[MD-sorular] Mükemmel Çift Sayılar Hakkında.

[Burak Yücesoy]

Merhaba Ender Bey,

malesef benim bu konuda pek bilgim yok. Sadece internette biraz arama
yaparak gönderdiğim linki buldum. O yüzden çalışmanızı temize dökseniz
bile pek faydalı olabileceğimi sanmıyorum ama belki listenin diğer
üyeleri ilgilenebilir.

Bu arada linkteki yazının dilim döndüğünce çevirisi şu şekilde;

Mersenne asalları(Mp), mükemmel sayılarla olan bağlantıları yüzünden
de dikkate değerdir. 4. yüzyılda Öklid eğer 2^p-1 asal ise
(2^(p-1))(2^p-1) in mükemmel sayı olduğunu ispatladı. Ayrıca bu sayı
Mp(Mp+1)/2 olarak ifade edilebilir ve bu sayı Mp. üçgen sayı ve
2^(p-1). altıgen sayıdır. 18. yüzyılda Euler bütün çift mükemmel
sayıların bu formda olduklarını kanıtladı. Herhangi bir tek mükemmel
sayı olup olmadığı ise bilinmiyor.

İyi günler.

Burak Yücesoy


17 Şubat 2013 19:37 tarihinde ender <enderport at gmail.com> yazdı:
> Burak bey
>
> cevapladığın için teşekkür ederim.Moralim bozulmadı desem yalan olur:))
>
> yabancı dilim olmadığından gönderdiğin linki translateye çevirttip pek bişey
> anlamadım.Neyse sağlık olsun
>
> Değerli vaktini almak istemiyorum son olarak henüz temize çekmediğim bir
> çalışmam var.Konu itibarıyla enazından hangi sayı dizelerinde mersenne
> asallarını dolayısıyla mükemmel çift sayıyı aramak gerekli o konuda.
> gereksiz sayılar üzerinde çalışma yapmaya gerek yok tabiki büyük rakam
> hesaplaması yapabilen bilgisayar programı şart ilgilenirim derseniz temize
> dökerim
>
> tekrar teşekkür ederim.
>
> 17 Şubat 2013 19:15 tarihinde Burak Yücesoy <burakyucesoy at gmail.com> yazdı:
>
>> Evet bu ilişki bilinmekte.
>>
>> http://en.wikipedia.org/wiki/Mersenne_prime#Perfect_numbers
>>
>> Yine de bu ilişkiyi kendiniz farketmenizkayda değer bir durum.
>>
>> Burak Yücesoy
>>
>>
>> 17 Şubat 2013 11:46 tarihinde ender <enderport at gmail.com> yazdı:
>> > Mükemmel çift sayılar konusunda amatör bir araştırmacıyım.Aslında
>> > Mükemmel
>> > sayılar diyeceğim ama tek olayından dolayı diyemiyorum:))
>> > Araştırmalarımın amacı Mükemmel çift sayıları bulmaktan ziyade belli bir
>> > formül neticesinde peşpeşe gittiklerine inanıyorum.
>> >
>> > Çalışmalarım sırasında farkettiğim aşağıdaki önerme Matemetik dünyasınca
>> > bilinmektemidir?
>> >
>> > Sizlerden ricam bu soruma cevap vermenizdir.
>> >
>> > Tabiki cevabınız  senin neyine matematik şeklinde de olabilir:))  Bende
>> > tümden bu deftei kapatır rüyamda  bile rakam görmekten kurtulmuş olurum.
>> >
>> > Tüm okuyan ve cevaplama nezaketinde bulunan matematik sevdalılarına
>> > saygılarımı sunarım.
>> >
>> > Ender UYGUN
>> > D.1972
>> > ÇANAKKALE
>> >
>> > Önerme 1  : HER MÜKEMMEL ÇİFT SAYI ÜÇGEN SAYILAR KÜMESİNİN ELEMANIDIR.
>> >
>> > Önerme 2 :  Herhangi bir Mükemmel çift sayı üçgen sayılar kümesinin
>> > kaçıncı
>> > elemanı ise o sayı mersenne asalıdır.
>> >
>> > Not:Bilgisayar ortamında denenebilir % 100 doğrudur.
>> >
>> > ÖRNEK:
>> >
>> > ÜÇGEN SAYILAR KÜMESİ ELEMAN SIRA NO
>> > ÜÇGEN SAYILAR
>> >
>> >                                 1
>> > 1
>> >                                 2
>> > 3
>> >                                 3 (Mersenne Asalı)
>> > 6 (Mükemmel Sayı)
>> > ...........
>> > ...................
>> >                                 7 (Mersenne Asalı)
>> > 28 (Mükemmel Sayı)
>> > ............                 524287    (Mersenne Asalı)
>> > 137.438.691.328  (Mükemmel Sayı)
>> > _______________________________________________
>> > MD-sorular e-posta listesi
>> > sorular at matematikdunyasi.org
>> > http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>