[MD-sorular] MD-sorular Toplu Mesajı, Sayı 1099, Konu 1

[ahmet delil]

Merhaba,
Murad ÖZKOÇ'un eşit fonksiyonlar için sorduğu"... iki fonksiyonun eşit olması için graflarının birbirine eşit olması yeterli midir?" sorusu için tartışmaya devam etmek istedim. Ali Nesin hocanın söylediğine diyeceğim yok, tanım böyle.  "Iki fonksiyonun esit olmasi icin tanim kumeleri ve deger kumeleri    esit olmali, ve ayrica tabii tanim kumesinin her elemanin da ayni    degeri vermesi gerek. Mesela f(x) = x^2 kuraliyla belirlenmis f : R ---> [0, sonsuz)    fonksiyonuyla g(x) = x^2 kuraliyla belrlenmis g : R ----> R    fonksyonlari bile esit degildir.

A" Yani bir grafiği temsil eden sonsuz tane fonksiyon mu var? Bir fonksiyon ile grafı (grafiği) aynı şeyledir diyebilseydik keşke... :(Bir fonksiyonun grafiği onu biraz daha somutlaştıran halidir aslında. Somutlaştırdığımızda ne kaybediyoruz? Anlıyorum, grafikleri aynı olan f(x) = x^2 kuraliyla belirlenmis f : R ---> [0, sonsuz) ÖRTEN iken g(x) = x^2 kuraliyla belirlenmis g : R ----> R ÖRTEN DEĞİL.   Bu arada, Murad ÖZKOÇ'un verdiği örnek sorduğu sorusuna uygun değil galiba: f:R--->R, f(x)=x^2 ile g:R--->[0,sonsuz), g(x)=x^2 aynı graflar üretmediği için bu fonksiyonlar eşit değildir.  İyi çalışmalar, Ahmet Delil   From: md-sorular-request at matematikdunyasi.org
Subject: MD-sorular Toplu Mesajı, Sayı 1099, Konu 1
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Wed, 20 Feb 2013 12:00:06 +0200

MD-sorular listesi mesajlarını şu adrese gönderin:
	md-sorular at matematikdunyasi.org
 
World Wide Web ile üye olmak veya üyelikten çıkmak için şu sayfayı
ziyaret edin:
	http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
veya e-posta yoluyla konusunda veya gövdesinde 'help' yazan bir mesajı
şu adrese gönderin:
	md-sorular-request at matematikdunyasi.org
 
Bu listeyi yöneten kişiye şu adresten ulaşabilirsiniz:
	md-sorular-owner at matematikdunyasi.org
 
Yanıt yazarken, lütfen Konu satırını düzenleyerek şu tür bir şekilden
daha belirli olmasını sağlayın: "Ynt: MD-sorular toplu mesajının
içeriği..."
 


--Forwarded Message Attachment--
From: murad.ozkoc at gmail.com
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Wed, 20 Feb 2013 10:28:34 +0200
Subject: [MD-sorular] Eşit Fonksiyon

İyi günler
f:R--->R, f(x)=x^2 fonksiyonu ile g:R--->[0,sonsuz), g(x)=x^2 fonksiyonu birbirine eşit midir?
Aslında sorum şu: Eşit fonksiyon tanımını yaparken f ve g fonksiyonlarının hedef (değer) kümeleri birbirine eşit olmalı mıdır? Yoksa iki fonksiyonun graflarının birbirine eşit olması yeterli midir?
( f:X--->Y fonksiyonunun grafı dendiğinde f = { (x,y) I y=f(x), xEX, yEY} kümesini anlıyoruz.) 
İlginize şimdiden teşekkür ederim.


Saygılarımla . . .
Murad ÖZKOÇ


--Forwarded Message Attachment--
From: anesin at nesinvakfi.org
CC: md-sorular at matematikdunyasi.org
To: murad.ozkoc at gmail.com
Date: Wed, 20 Feb 2013 11:38:59 +0200
Subject: Re: [MD-sorular] Eşit Fonksiyon


  
    
  
  
    

    Iki fonksiyonun esit olmasi icin tanim kumeleri ve deger kumeleri
    esit olmali, ve ayrica tabii tanim kumesinin her elemaninda ayni
    degeri vermeli.

    

    Mesela f(x) = x^2 kuraliyla belirlenmis f : R ---> [0, sonsuz)
    fonksiyonuyla g(x) = x^2 kuraliyla belrlenmis g : R ----> R
    fonksyonlari bile esit degildir.

    

    A

    

    

    On 20.02.2013 10:28, Murad ÖZKOÇ wrote:

    
    
      İyi günler

f:R--->R, f(x)=x^2 fonksiyonu ile g:R--->[0,sonsuz), g(x)=x^2 fonksiyonu
birbirine eşit midir?

Aslında sorum şu: Eşit fonksiyon tanımını yaparken f ve g fonksiyonlarının
hedef (değer) kümeleri birbirine eşit olmalı mıdır? Yoksa iki fonksiyonun
graflarının birbirine eşit olması yeterli midir?
( f:X--->Y fonksiyonunun grafı dendiğinde f = { (x,y) I y=f(x), xEX, yEY}
kümesini anlıyoruz.)

İlginize şimdiden teşekkür ederim.

Saygılarımla . . .

Murad ÖZKOÇ


      

      
      

      _______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
    
    
 		 	   		  
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20130220/b88bf3dc/attachment.htm>