[MD-sorular] Ynt: fibonacci serisi icin genisletilmis bir formul
Yuksel YILDIRIM
xleopar at yahoo.com
6 Oca 2013 Paz 17:53:39 EET
abdulkadir bey
tesekkur ederim..
bir sey gozlemliyoruz (kesfediyoruz?); bakiyoruz, var. bu kacinci saymadim ama hep oyle oldu, oluyor. 60 yillarda yasasaydik belki daha cok sansimiz olurmus, saglik olsun diyorum.
ama umarim gunun birinde biz de voleyi vururuz :)
ayrica bakiniz: http://www.fq.math.ca
ben matematikci degilim, IT'ciyim, ama matematigi cok seviyorum, ozellikle sayilar teorisini.. o yuzden bos vakitlerimde bu tur "sacma sapan" seylerle ugrasiyorum :)
ben de size iyi calismalar dilerim..
________________________________
From: dede <dede_47 at mynet.com>
To: xleopar at yahoo.com
Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org
Sent: Sunday, January 6, 2013 4:53 PM
Subject: Ynt: [MD-sorular] fibonacci serisi icin genisletilmis bir formul
Sayın Yüksel Yıldırım;
Verdiğiniz formül Google;
http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibFormulae.html
yazdığınızda çıkacak satır başlıklarından, Fibonacci and Phi Formulae
başlığını açarsanız,orada ki Order 2 Formulae altında ki formüllerden
(ekte siyahladım) m yerine m+1 konulunca verdiğiniz formül elde ediliyor.
Tüm bu bilgileri (bulamayacağınızı düşünerek) ileti eki dosyaya ekledim.
(Bizler " hava" alırken, başkaları bulunabilecek her şeyi bulmuş; bizler hala "hava" almakla meşguluz!)
Sağlıklı bir yaşamla birlikte iyi çalışmalar dilerim...
A.Kadir Değirmencioğlu
>----- Özgün İleti -----
>Kimden : xleopar at yahoo.com
>Kime : Matematik Dunyasi <md-sorular at matematikdunyasi.org>
>Gönderme tarihi : 06 Ocak 2013 Pazar 00:49
>Konu : [MD-sorular] fibonacci serisi icin genisletilmis bir formul
>
>
merhabalar,
tubitak yayinlarindan "bir sayi tut" isimli kitaba (http://tinyurl.com/a384c4a) tekrardan goz atarken bir sey kesfettim..
n : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
F(n): 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 ...
F(n) = F(n-1) + F(n-2) tanim
F(n-1) yerine F(n-1)= F(n-2) + F(n-3) yazarak,
F(n) = [F(n-2) + F(n-3)] + F(n-2) = 2.F(n-2) + F(n-3) elde ediyoruz.
ayni sekilde devam ederek, soyle bir sey gozlemliyoruz:
F(n) = 1.F(n-1) + 1.F(n-2) **
F(n) = 2.F(n-2) + 1.F(n-3)
F(n) = 3.F(n-3) + 2.F(n-4)
F(n) = 5.F(n-4) + 3.F(n-5)
F(n) = 8.F(n-5) + 5.F(n-6)
F(n) = 13.F(n-6) + 8.F(n-7)
.....
burada katsayilarin yine serinin elemanlari olmasi oldukca ilginc..
buradan n >= m+1 olmak uzere, genellestirisek
F(n) = F(m+1).F(n-m) + F(m).F(n-(m+1))
elde ediyoruz..
literatur taramasi yapmadim, onceden var olup olmadigini bilmiyorum; sadece (http://oeis.org/A000045) linkine baktim, yoktu.. ayrica toeride yada pratikte ne ise yarar, bize ne kazandirir, onu da bilmiyorum..
saygilar
Mynet Email Sponsoru:
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20130106/ca8ab30e/attachment.htm>
MD-sorular mesaj listesiyle ilgili
daha fazla bilgi