[MD-sorular] Ynt: Ynt: Re: Project Euler 222.Soru

[dede]

EK:21 topun diziliş sayısı 21!=51 090 942 171 709 440 000 gibi DEV bir sayı!
Bu diziliÅŸ sayısında "en küçük yüksekliÄŸi" veren sıralamayı bulmak neredeyse
"deveye hendek atlatmak" gibi birÅŸey!En küçük yüksekliÄŸi verecek sıralama için
bir YOL ne olabilir?Bu konuda fikri olan var mıdır?
 ----- Özgün Ä°leti -----Kimden : dede_47 at mynet.comKime : burakvonkaya at gmail.comCc : md-sorular at matematikdunyasi.orgGönderme tarihi : 15 Ocak 2013 Salı 20:05Konu : [MD-sorular] Ynt: Re: Project Euler 222.Soru

Sayın Burak Kaya,
Haklısınız;verdiÄŸim çözümde hep topların(kürelerin)borunun altından yukarıya doÄŸru 
sıralandığını/dizildiÄŸini düÅŸündüm.Ancak 100 mm çaplı boruya konan topların yarıçapları
30 mm,31 mm,32 mm,....,50 mm olarak verilmiş (21 adet top).Yani topları hangi sırayla dizerseniz 
dizin (büyükten küçüÄŸe,küçükten büyüÄŸe,karışık) iki topun yan yan gelmesi olanaksız.
(30 mm yarıçaplı topu nereye koyarsanız koyun,2*30=60 mm yer kaplar, geriye 100-60=40mm
yani 40/2=20 mm yarıçaplı yer kalır ki,buraya koyacağınız bu yarıçapta top yok!)Åžunu anlatmak istiyorum:Topları nasıl dizerseniz dizin,ilk iletide verdiÄŸim eÅŸitlikte köklü ifadelerin bazılarının
yeri deÄŸiÅŸir,bu da sonuca etki etmez.(köklü ifade de her terim, 50 mm yarıçaplı ilk topun merkezinden baÅŸlamak üzere,topların merkezleri arasında ki sıralı uzaklıklardır.) Bu soruyu 
3 boyutlu düÅŸünmekte sonucu etkilemiyor;zira yine 3 boyutlu olarak topları nasıl dizerseniz dizin,yanına baÅŸka bir top koyma olanağı yok;bu durumda ise topların diziliÅŸ sırası önemli olmuyor.
Project Euler yarişmasını tertipleyenlerin doğru yanıtları bildiğim kadar yayınlanmıyor,internette ki
yanıtlar soruyu çözenlerin verdiÄŸi yanıtlar.(Yani doÄŸru oldukları garanti deÄŸil!)
Bu yazdıklarım belki yanlıştır;sizin ikazınız doÄŸrultusunda soruyu çözen bir üyemiz(umarım) vardır!
HerÅŸeye raÄŸmen ilgi ve yanıtınız için teÅŸekkür eder;
Sağlık/esenlikler dilerim.
A.Kadir DeÄŸiremencioÄŸlu
Not:Ä°lk bakışta topların diziliÅŸ sırası sonucu etkilemiyor gibi görünse de, topları karışık dizerek,yanıtı bulmaya çalışacağım.Sanki bu soruda bir "cinlik" yapılmış gibi; bu cinlik topların diziliÅŸ sırası olabilir.
 ----- Özgün Ä°leti -----Kimden : burakvonkaya at gmail.comKime : md-sorular at matematikdunyasi.orgGönderme tarihi : 15 Ocak 2013 Salı 16:12Konu : Re: [MD-sorular] Project Euler 222.Soru

Topların büyükten küçüÄŸe sıralanması gerektiÄŸini nereden biliyorsunuz ki (verdiÄŸiniz ifadeden anladığım kadarıyla bu ÅŸekilde yapmışsınız)? Zaten problemin amacı anladığım kadarıyla -bir ÅŸekilde- permütasyonları hızlı bir ÅŸekilde deneyerek optimale yaklaÅŸtırmak.  Bir de gene verdiÄŸiniz ifadeden gördüÄŸüm kadarıyla problemi iki boyutta hayal etmiÅŸsiniz. Ä°lk okuduÄŸumda üç boyutlu bir ÅŸeyler hayal etmek gerekiyor gibi geldi ama emin olamadım ÅŸimdi.  On 1/15/2013 7:59 AM, dede wrote:

 
DeÄŸerli Üyeler,
BoÅŸ zamanlarımda,"diÅŸime göre olan" Project Euler sorularını çözmeye çalışırım; 
ÅŸimdiye kadar belki 200 den fazla soruyu çözdüm (yani programladım) hepsinde 
bulduÄŸum sonuç,internette verilen sonuçla aynı çıkmıştır.Ancak bu projenin 222.sorusu 
nu çözünce, bulduÄŸum sonuç internette verilenden farklıydı.O kadar inatlaÅŸtım ki,soruyu
1/1  ölçeÄŸinde çizdim,oradan hesapladım;bulduÄŸum sonuç internetteki sonuçla 
uyuÅŸmuyordu.Benim çözümüm;  
 
H=50+30+kök(99^2-1^2)+kök(97^2 -3^2)+kök(95^2 -5^2)+kök(
 93^2-7^2)+kök(91^2-9^2)+kök(89^2-11^2)+kök(
 87^2-13^2)+kök(85^2-15^2)+kök(83^2-17^2)+kök(
 81^2-19^2)+kök(79^2 -21^2)+kök(77^2-23^2+kök(
 75^2-25^2)+kök(73^2-27^2)+kök(71^2-29^2)+kök(
 69^2-31^2)+kök(67^2-33^2)+kök(65^2-35^2)+kök(
 63^2-37^2)+kök(61^2-39^2)=1597,698
Bu soru için internette verilen sonuç,H=1590.933 dür.Zamanı/merakı fazla 
olan üyelerden birisi bu soruya yoÄŸunlaşıp benim yanıtın mı,internetteki 
yanıtın mı yanlış olduğu konusunda bana yardımcı olabilir mi? 
Saygılarımla.... 
A.Kadir DeÄŸirmencioÄŸlu 
Not:Yukarıda ki yanıt;
H=80+Toplam(n=1'den 20'ye kadar:kök((100-(2n-1))^2-(2n-1)^2)) nin açık yazımıdır. 
 

_______________________________________________ MD-sorular e-posta listesi sorular at matematikdunyasi.org http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20130115/7c429885/attachment.htm>