[MD-sorular] Gezegende Delik

[E. Mehmet Kıral]

Deligin yaricapi sabit degil. Dolayisiyla r

Elinizde 3 degisken ve 1 denklem varsa, bunlarin herhangi ikisini bagimsiz
degisken geri kalanini da denklem tarafindan belirlenen diger ikisine bagli
degisken olarak belirleyebilirsiniz (gradyanla ilgili bazi kosullar
saglandiktan sonra)


Bu soruda cok buyuk bir gezegen orneginde 1 m'lik bir delik yuksekligini
tutturabilmem icin oldukca genis yaricapli bir delik delmem gerekmeke,
hatta gezegenin neredeyse tamamini cope atmaktayim.

O yazida yapilan hesap da geriye kalanin hacminin R'den bagimsiz oldugunu
soyluyor. Formulde sadece H var, ve R ile r yok.


On Fri, Jan 25, 2013 at 5:09 AM, dede <dede_47 at mynet.com> wrote:

> Sayın E.Mehmet Kıral;
>
> MD' nin son sayısının 78. Sayfasında "*Gezegende Delik*" isimli
>
> bir yazınız var. Bu yazıyı anlayamadım; şöyle ki:
>
> Gezegende *H* yüksekliğinde merkezden geçen bir silindir kesilip
>
> çıkarılınca kalan gezegen hacmi, *Vk=pi*H^3/6* olarak veriyorsunuz,
>
> bu doğru; ancak bu hacmin asıl gezegenin *R *yarı çapından bağımsız
>
> olduğunu söylüyorsunuz, işte burasını anlamadım! Zira aynı yazıda
>
> (1)  no ile verdiğiniz bağıntı, *R^2=H^2/4+r^2  *(r, çıkarılan silindirin
> yarıçapı,
>
> R ise gezegenin yarıçapı) olup buradan *H *çekilip *Vk *da yerine konursa;
>
> *Vk=pi*H^3/6=(4/3)*pi*(R^2-r^2)^(3/2) *bulunur. Bu son eşitlikte, en sağ
> taraf
>
> gezegenin *R* yarıçapına bağlı olduğundan, gezegenin silindir
> çıkarıldıktan
>
> sonra kalan hacmi, gezegenin *R* yarı çapına bağımlı olduğu görülmektedir.
>
> Sonuçta *H* bağımsız değişken değil ki, *R* ve *r* ye bağlı değişkendir;
>
> yani bağımlı değişkendir. Bağımlı değişkene bağımsız değişkenmiş gibi
>
>  bir rol ve anlamı nasıl yüklüyorsunuz? Açıklarsanız memnun olurum.
>
> Sağlık/esenlik dileklerimle..
>
> A.Kadir Değirmencioğlu
>
> Not:Dergi bana geç geldiğinden daha yeni okudum.
>



-- 
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20130125/f82b1b3f/attachment.htm>