[mk-duyuru] Matematik Koyu'nde Sayilar Kurami Calistayi

[Ali Nesin]

18-31 Ocak tarihleri arasinda (pek çok universitenin donem arasi 
tatiline denk geliyor) Sirince'de Matematik Koyu'nde "sayilar teorisi 
calistayi" duzenlenecektir.

Calistayda ulkemizin genc ve cok onemli matematikcileri asagidaki 
programda belirtilen dersleri vereceklerdir. Ayrica hergun 2 saat 
problem tartisma saati duzenlenerek konuyla ilgili cesitli seviyelerden 
sorular tartisilacaktir.

Bu calistayin ozellikle genc matematikcilere onemli bir katki 
saglayacagi dusuncesindeyiz.

Program asagida. Gerekli diger bilgiler icin: 
http://matematikkoyu.org/tr/sayilarkuramicalistayi

Bu mesaji konuyla ilgilenecegini dusundugunuz kisilere iletirseniz cok 
seviniriz. Tesekkurler.

Ali Nesin

*Program Adı: *Sayılar Kuramı Çalıştayı

*Seviye: *Yüksek lisans ya da oldukça ileri seviye lisans

*Süre: *18-31 Ocak* *

*Başvuru**:* Başvuru formu için tıklayın 
<http://matematikkoyu.org/files/efm/files/Lisans_Lisansustu_Basvuru.doc>. 
Başvuru formunu aslicankorkmaz at nesinvakfi.org 
<mailto:aslicankorkmaz at nesinvakfi.org> adresine e-postayla 
yollamalısınız. Başvurunuzun ulaştığına dair en fazla 3 gün içinde bir 
onay mesajı gönderilecektir; aksi halde tekrar yazmanızı öneririz, bir 
aksilik olmuş olmalı.

*Kontenjan:* 30 kişi

*Ücret: *Programın ücreti, dört öğün yemek, konaklama, dersler ve her 
türlü temel ihtiyaçlar dahil, bir kurumdan destek alanlara günlük 70 TL, 
desteği olmayanlara günlük 50 TL, öğrencilere günlük 30 TL'dir. Ama NMK 
bireysel katılımcılara her türlü desteği vermeye hazırdır

*Not:* Çalıştay için TÜBİTAK'a başvuracağız. Destek alabilirsek 
aldığımız destekle orantılı olarak burs sağlayabiliriz.


      Ayrıntılı Program

*Başlık: *An Introduction to Iwasawa Theory (Iwasawa Teorisi'ne Başlangıç)
*Eğitmen:* Yrd. Doç. Dr. Kazım Büyükbödük
*Kurum:* Koç Üniversitesi
*Gereken:* Temel "Cebirsel Sayi Teorisi" ve "Degismeli Cebir" bilgisi.
*Tarih:* 21-23 Ocak (günde 3 saat)
*İçerik:* Iwasawa'nin 70'lerin sonlarinda kurguladigi teori ana 
hatlariyla islenecek ve Iwasawa'nin fikirlerinin, Wiles'in"Fermat'in Son 
Teoremi"ne getirdiği çözüme katkıları (zaman elverdiği ölçüde) da dahil 
olmak üzere bir dizi önemli probleme uygulamaları üzerinde durulacaktır.
*Tavsiye edilen kaynaklar: *Dersin önemli bir kısmı için kaynak Serge 
Lang'in "Cyclotomic Fields I & II" isimli kitabıdır. Derste işlenecek 
daha ileri konular için ilk referans Barry Mazur'un 1972'de yayımlanan 
"Rational points of abelian varieties with values in towers of number 
fields" başlıklı makalesi, diğeri, Ralph Greenberg'in "Iwasawa theory 
for p-adic representations" başlıklı 1989'da yayımlanan makalesidir.

*Başlık:* Moduler Formlar ve Bazı Uygulamaları I
*Eğitmen:* Yrd. Doç. Dr. Çetin Urtiş
*Kurum:* TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi
*Gereken:* Yüksek lisans. Kompleks analiz, cebir ve sayılar teorisine 
aşinalık.
*Tarih:* 18-31 Ocak tarihleri arasında 4-5 gün (günde 2 saat)
*İçerik:* Modüler formlara giriş, Eisenstein serileri, teta serileri, 
Hecke operatörleri, quadratic formlarla gösterimler.
*Tavsiye edilen kaynaklar:* Iwaniec (Topics in Classical Automorphic 
Forms), Serre (A course in Arithmetic), Gunning (Lectures on Modular 
Forms).

*Başlık: *Moduler Formlar ve Bazı Uygulamaları II*
**Eğitmen:* Yrd. Doç. Dr. Hamza Yeşilyurt
*Kurum:* Bilkent Üniversitesi
*Gereken:* Yüksek lisans. Kompleks analiz, cebir ve sayılar teorisine 
aşinalık.*
**Tarih:* 18-31 Ocak tarihleri arasında 4-5 gün (günde 2 saat)
*İçerik:* Modüler formlara giriş, Eisenstein serileri, teta serileri, 
Hecke operatörleri, quadratic formlarla gösterimler.
*Tavsiye edilen kaynaklar: *Iwaniec (Topics in Classical Automorphic 
Forms), Serre (A course in Arithmetic), Gunning (Lectures on Modular 
Forms).

*Başlık: *Cebirsel Eğriler (Algebraic Curves)
*Eğitmen:* Dr. Kürşat Aker
*Kurum: *Feza Gürsey Enstitüsü
*Gereken:* Lisans dördüncü sınıf ve Yüksek Lisans Cebir, Kompleks Analiz.*
**Tarih:* 18-31 Ocak tarihleri arasında 5 gün (günde 2 saat)
*İçerik:* Affine and projective plane curves, local properties of plane 
curves, multiple points, intersection numbers, Bezout's Theorem, 
Noether's fundamental theorem. Applications to some enumerative geometry 
problems. Riemann-Roch theorem. Ramification, Riemann-Hurwitz, divisors, 
differentials.
*Tavsiye edilen kaynaklar: *Miranda, Algebraic Curves and Riemann 
Surfaces Kirwan, Complex Algebraic Curves Clemens, A Scrapbook of 
Complex Curve Theory Mumford, Curves and Their Jacobians (sonradan Red 
Book'un eki oldu).

*Başlık: *Hardy-Ramanujan Circle method and its applications
*Eğitmen:* Doç. Dr. Emre Alkan
*Kurum:* Koç Üniversitesi
*Gereken:* Daha sonra belirlenecek.
*Tarih:* Daha sonra belirlenecek.
*İçerik:* Daha sonra belirlenecek.
*Tavsiye edilen kaynaklar: *Daha sonra belirlenecek.

*Başlık: *Analitik Sayılar Teorisi
*Eğitmen:* Yrd. Dr. Ahmet M. Güloğlu
*Kurum:* Bilkent Üniversitesi
*Gereken:* Komplex ve reel analiz ve basit sayılar teorisi.
*Tarih:* 18-28 Ocak
*İçerik:* a) Dirichlet Serileri, b) Aritmetik fonksiyonlar, c) Sieve 
teknikleri, d) Aritmetik dizilerdeki asallar, e) Asal Sayilar Teoremi ve 
uygulamaları. Zaman kalırsa program zenginleştirilecektir.
*Tavsiye edilen kaynaklar: *Herhangi bir analiz kitabı; mesela Tom 
Apostol: Real Analysis ya da Cohen: Complex Analysis.