[MD-sorular] Re: Özgürlük için matematiksel bir tanım...

[OktayD]

Hapisteki suçlular haksız yere girmedikleri sürece özgür kabul edilebilir,
yoksa sizin o suçluyu hapse koymanız yüzünden sizin de suçlu olmanız
gerekirdi. Bu özgürlük tanımına bağlı kalmakla böyle bir şey çıkıyor ortaya.

Söylediğiniz şey aklıma düzlem doldurma problemlerini getirdi. Sanırım bu
verdiğim tanıma uygunlar. Her şekil bir birey olacak. Burada her şekli
temelde özdeş almamıza rağmen, bahsettiğim tanımda "ayrık küme" olmalarını
sağlayan şey onların düzlemde birbiriyle boşluk bırakmayacak ve üst üste
binmeyecek şekilde "konumlanmış" olmalarıdır. Yani hepsinin şekli aynı
olabilir ama düzlemdeki konumu ve döndürüldüğü için yönü farklı. Bu durumda
bu düzlem doldurmayı kümelere dökersek verdiğim tanımla çelişmediğini
görebiliriz. Bunu özgürlük olarak görebiliriz.

Biraz düzlem doldurma yapalım. Polyomino kümeleri... kolay olsun diye
şeklimizi temelde kare seçebiliriz. Ya da en azından karelerin
birleştirilmesiyle oluşmuş bir şekil. Bunu sırlamayla elde edebilriz. Ekte
bir resim çizdim ( adsız.GIF ). Hangi kümenin düzlemi doldurup
dolduramayacağını düşünün. Buna da (her bir polyomino kümesine) adalet
sistemi diyebilriz. S ile gösterdiğim kümeler için:
Bir S_n polyomino kümesi verilsin. S_n adalet sisteminin düzlemi kesişmeden
boşluk oluşmadan doldurup doldurmayacağını bilebilir miyiz? Bazıları hayet
açık. Mesela S_1, S_2, S_3 gibi kümeler tereddütsüz ideal bir adalet
sistemidirler. Ama buna karşılık S_97532 için kim ne diyebilir? Sanırım bu
polyomino kümeler hesaplanamaz matematiğe giriyor. Bunu sezgisel olan adalet
sisteminde de görebilirsiniz.

Adalet sisteminin her hali birey sayısı ve hak niteliğine (şeklin biçemine)
bağlıdır. Bu şekilde düzlemi dolduramayanların hakların niteliklerine bağlı
olması durumuyla karşılaşılabilir. Yani öyle birey sayısı için öyle haklar
olacaktır ki bu tür bir adalet sistemi özgür olamayacaktır.

(Bu polyomino kümelerini bazı kuramsal fizikçiler kullanıyorlarmış. Evrenin
evrimine benzediği için olsa gerek...)

Saygı Sevgi ve Mantık...
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20051212/dffc93b5/attachment.htm 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: adsız.GIF
Tür: image/gif
Boyut: 2892 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20051212/dffc93b5/attachment.gif