[MD-sorular] Soru Bombardımanı!!!

[Ali ilik]

Efendim aşağıda aklıma takılan çeşitli konularda sorular var, çoğunun
yanıtını bulmaya çalıştım. Sitelere girdim, kitaplara baktım fakat yeteri
kadar araştıramadığımdan ya da bilgi eksikliğimden olsa gerek yanıtlarını
bulamadım. İlgilenenler, vakti müsait olanlar bir el atarsa bu sorulara
kafası ya da eli ayağı bacağı takılanlar için faydalı olur kanaatindeyim.
Saygılar
 Cebir,Grup,Halka,Galois vs vs ile İlgili Soru(Merak) Bombardımanı
 1) Cebir nedir?
"Artı ve eksi gerçek sayılarla, bunların yerini tutan harfler yardımıyla
nicelikler arasında genel bağlantılar kuran matematik kolu"
kaynak.www.tdk.gov.tr <http://kaynak.www.tdk.gov.tr>
Bu tanım tam mı(eksiksiz mi)!? Cebir de kompleks sayılardan bahsedilmez mi?
Şöle biraz hani sokak ağzı derler ya..matematikçi ağzıyla nasıl tanımlarız
cebiri bir matematik meraklısına?
2) Hilmi Hacı Salihoğulu'nun Lineer Cebir Kitabı ile ilgili
a) Kitabın fiyatı 38 ytldir!!! Pahalı geldi diğer kitaplara göre. Sebebini
bilen var mı? Yoksa ben mi yanlış düşünmüşüm pahalı diyerek?
b) Yazan kişiye saygısızlık etmek istemiyorum ama bu kitap başlarda bana
işkence gibi geldi. Şimdi şimdi ufak tefek "anlatım kasmalarının" haricinde
kitabı sevmeye başladım. Bu kitap sizce bir üniversitenin matematik
bölümünde lineer cebir dersi için ders kitabı olabilir mi?
c) Bu kitabın haricinde başka türkçe kaynak bilen varmı?(teorik ağırlıklı)..
Palmenin çeviri bombardımanından Linear Algebra(*Bernard Kolman, )* yı 7.
baskıdan türkçeye çevirmişler. bu kitabın ingilizcesini ders kitabı olarak
Işık üniversitesinde okumuştum. Türkçesini görünce satın aldım ama herkes bi
ucundan tutmuş, elbirliğiyle herkes bir bölüm çevirmiş ama genel olarak
çeviriler arasında dil akıcılığı-anlam olarak bütünlük sağlanamamış. Bunun
için genel bir gözden geçirme yapılmalıydı, yapıldıysa daha iyi
yapılmalıydı. L-U Factorization (Lower-Upper Triangle olayı süperdi
hakkaten! Aşık olmuştum!)
3) Lineer Cebir için iyi bir DERS ve KAYNAK kitap olarak(ingilizce) hangi
kitabı önerirsiniz?
4) Lineer Cebir dersindeki Grup-Halka-Cisim Galois Teorisi dersine temel mi
teşkil eder?
5) Grup-Halka-Cisim in günlük hayatta kullanım yerleri ile ilgili katı hal
fiziği, bilgisayarlarda katologlama gibi kullanım alanları buldum Uludağ
Üniversitesinin Merkez Kütüphanesinden bulduğum 3-5 ingilizce linear algebra
kitaplarında. Çok sağolsun Hilmi Bey direkt olaya girmiş nedir ne değildir
bu grup halka vs.. grup bizim bildiğimiz taraftar grubu, müzik grubumudur
nedir yenir mi ye girmeden!? Evet üniversitede hocalar herşeyi açıklamaz(bu
konuda bir yazım için bkz: ) ama yani böyle algebra gibi ilk başta birçok
öğrenciyi tırstıran (benim gibi inatla anlamaya ve öğrenmeye çalışanlar için
ise günden güne kendine aşık eden!) derslerde olaya biraz daha yumuşak giriş
olması gerekir diye düşünüyorum. Bilemiyorum sayın Ali Nesin, Sinan Seröz
gibi üstatlar pat diye "Good Morning.. DEf: GROUP: Let G be a nonempty set
and + be an operation on G. (G,+) is called a GROUP if the following axioms
are satisfied:
 i) Closure: For all a,b E G, (a+b) EG.
ii) Associativity: For all a,b,c E G a+(b+c)=(a+b)+c
iii) Identity Element For all aEG, there exists at least(aslında bir teorem
gereği bir işelmde etkisiz eleman tektir. biliyoruz.) e EG such that
a+e=e+a=a
iV) Inverse Element For all aEG, there exists an a' EG such that
a+a'=a+a'=e"
 mi diyorlar yoksa.
 The term Group was first used in ..yy by Galois Cauchy etc...and in daily
life we face with the term group in such areas...blah blah blah(3-5 dk).. mı
diyor derste?? Hangisi daha doğru? Direkt olaya girip bu gibi merakları
öğrencinin araştırıp kendini geliştirmesine bırakmak mı, 3-5 dakika
bahsetmek mi?
 6) Şimdiden bu grup,halka, cisim, uzayına yeni yeni ısındım ve kitapta ve
defterde yazılanları baya bi özümsedim. Mesela bir G gurubu için G' alt küme
ise ne zaman G' G nin bir alt grupu olur ne lazım? Sanırım kapalılık
yetiyor. Falan filan..Ama hocamız bize "şu şu şu şartlar sağlanıyorsa G' de
altgruptur demeden" kalkıp V"ektörler arasındaki içişlem ve sözkonusu
dışişlem sağlanıyorsa ve V', V nin alt kümesi, V ve V' vektöruzayları olmak
üzere, V,' Vnin bir altvektör uzayıdır teoreminin ispatını verdi tahtada.
Ühüüüüü :(( ama kasıp anladım kitaptan! soru: olay gitgide soyutlaşıyor.
Sertöz'ün Aydınlık Dünyası'nda Ali Nesin "bizim yaptığımız matematik soyut
ama somuttan geliyor" a benzer bir ifade kullanmıştı yanılmıyorsam. E ozaman
soyut somut yoktur herşey ya soyutttur ya da somuttr diyebilirmiyiz?? Yani
ee...soyut olan herşeyi somuta indirgeyebilir miyiz??
 7) Asalların dağılımı (the distribution of primes) the consecutive gaps
between primes.. fermatın son teoremi..grubu şurubu halkası ipi cismi fesi
galoisi bunlar aynı kapıya mı çıkar??? Aynı kapı derken asal sayı olayına
girmek için ileride Galois teorisini okumamız mı lazım..?
 8) Cem Yalçın Yıldırım ve Goldson'un çalışmasında hata bulunmuştu. Hata
düzeltildi mi bilen varmı!? Cem Y. Yıldırm Boğaziçi matematikteki web
sitesinde bi ara şunu demişti bilmem hala duryormu ifadesi "toplama ve
çarpma işlemlerini yeterince bilmiyoruz!!!!!! toplama yı ve çarpmayı daha
iyi tanımlamamız lazım asal sayıları daha iyi anlamaız için!!" demişti..
harbiden de bilmiyoruz ben de inanıyorum buna ama birşey diyebiyorum bilgim
dahilinde değil ama üstatlardan şunu rica ediyorum!!: MESELA TOPLAMA VE
ÇARPMANIN NESİNİ BİLMİYORUZ?? HANGİ ÖZELLİKLERİ OLABİLİR BİLDİKLERİMİZDEN
BAŞKA!?
 9) Poincare Sanısını Rus matematikçinin ispatı matematikçilerce doğrulandı
mı? Pardon kafe kapanıyor burda.. bir linke vardı google dan arattım
italyada bi kongrede açıklanmıştı doğrulanmış sanırım.
 10) Her gece "2 den büyük her çift sayı 2 asal sayının toplamı olarak
yazılabilir" sanısını nasıl doğrılayabilirim? çürütebilirm? diye düşünüyorum
ama yok ya..o kadar matematikçi var onlar bulamaış ben elimde kağıt kalem
olmadan nasıl görücem diyorum tek yapmaya çalıştıım şey 2n i parçalamak yani
2+(2n-2), 3+(2n-3) .... bu ikiliere bakmak ama bön bön bakmak şimdilik:))..
böyle benim gibi düşünen bir çok kişi vardır bu soruyu... sizce bu soruyu
gece yatmadan önce düşünüp te bir gün çözecek olan 25 yaşında biri olabilir
mi? Buna ne kadar ihtimal veriyorsunuz? yani o kadar kişinin göremediği ama
çok aşikar!!!!!!! olan ince bir ayrıntı varmıdır bunu çözüme kavuşturacak???
 11) Bu asal sayılar hakikatten de bu kadar zorsa bun nedeni nedir? Bence
"birşeyi çözemiyorsak onu tam olarak anlamamışızdır!!" Eğer anlasaydık
çözerdik! mi acaba :)
 12) Discrete ve abstract.. hangisi soyut hangisi ayrık demek!? discrete
ayrık gibi geliyor sanırım tamam hatırladım.. peki ayrık matematik ile soyut
matematik dersleri benzeşiyor sanırım neyse olmıcak bu soruyu
sormayayım..soruyu kafamda oluşturamadım :)
 13) vektör uzayları ne iş :)? yani "artık yönlü doğru parçası olarak olmak
sorunda değiller n boyutta" e nedir o zaman efendim?? niye adına vektör
diyoruz!
 En derin Saygılar..Yazımda hatam olduysa ifade olarak affola.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20051101/8e7b1c4c/attachment.htm