[MD-sorular] partisyon ve diziler dizisi

[E. Mehmet Kıral]

A(x) = {a elemanıdır [0,1] : a = x + q ve q bir rasyonel sayı.}


B kümesi de her x gerçel sayısı için A(x) kümelerinin kümesi olsun.

Bu durumda B, [0,1] aralıığının bir parçalanışıdır:
1) x,y elemanıdır B olsunlar (x eşit değildir y)
Bu durumda eğer x ile y'nin ortak bir elemanı olursa, bütün elemanları
aynı olur. Yani B'nin elemanları ayrık kümelerdir.
2) B'nin birleşimi [0,1] aralığıdır çünkü en azından her x elemanıdır
[0,1] için x elemanıdır A(x)

Ayrıca B'nin her elemanının [0,1] aralığındaki rasyonel sayılar kadar
elemanı vardır. Dolayısıyla B kümesi istenen her koşulu sağlar.


2005/9/25, erkan karakaya <hattusas388 at gmail.com>:
> peki şuna ne dersin
> "[0,1] kumesinin, kendisini olusturan alt kumelerin her biri sonsuz elemanli
> olan bir partisyonu var mıdır?" sorusunda, sözkonusu alt kumelerin her
> birinin buyuklugunu, dogal sayilar kumesinin buyuklugu ile sınırlandirirsak
> sorunun yaniti ne olur?
>
>
> 25.09.2005 tarihinde erkan karakaya <hattusas388 at gmail.com> yazmış:
> >
> >
> >
> >
> >
> > Sanırım
> >
> >
> > A=[0,1/2) araligindaki rasyonaller ile [1/2,1] araligindaki irrasyonaller
> >
> >
> >
> > B=[0,1/2) araligindaki irrasyonaller ile [1/2,1] araligindaki rasyonaller
> >
> >
> >
> > kümeleri oluyorNe dersin
> >
> >
> > 25.09.2005 tarihinde E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com > yazmış:
> >
> > > O değil de [0,1] aralığını her iki küme de [0,1] elemanı ile aynı
> > > büyüklüğe sahip olacak şekilde ve iki parça da aralarında yoğun olacak
> > > şekilde iki parçaya ayırabilir misiniz.
> > > Yani: A ve B iki küme olacak ve
> > > 1) A U B = [0,1]
> > > 2) |A| = |B| = | [0,1] |
> > > 3) her x,y elemanıdır A için x ve y'nin arasında bir z elemanıdır B
> > > vardır. (x < z < y veya y < z < x)
> > >
> > > 2005/9/25, E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com>:
> > > > n=1'den başlayarak şu kümeler
> > > > (1/(n+1),1/n] gerekli parçalanışı verir.
> > > >
> > > > 2005/9/25, erkan karakaya < hattusas388 at gmail.com>:
> > > > > [0,1] kumesinin, kendisini olusturan alt kumelerin her biri sonsuz
> elemanlı
> > > > > olan bir partisyonu var mıdır?
> > > > >
> > > > > Soru'nun matematiksel ifadesi ekte...
> > > > > _______________________________________________
> > > > > MD-sorular mailing list
> > > > > MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > > > >
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> > > > >
> > > > >
> > > > >
> > > > >
> > > >
> > > >
> > > > --
> > > > E.M.K. (Engizisyon Mahkemesi Kaçağı)
> > > >
> > >
> > >
> > > --
> > > E.M.K. (Engizisyon Mahkemesi Kaçağı)
> > >
> >
> >
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>


--
E.M.K. (Engizisyon Mahkemesi Kaçağı)