Re: [MD-sorular] Gerek ve yeter koşul teoremleri ve kümeler

[E. Mehmet Kıral]

A: {x_n} dizisinin bir limiti vardır.
B: {x_n} dizisinin bir lim sup'u vardır.
C: {x_n} dizisinin bir limi inf'i vardır.
D: lim sup xn = lim inf xn

Bir dizinin ne lim sup'u olması lim infi olmasını gerektirir, ne de
tam tersi. Dolayısıyla iki önerme (B ve C) birbirlerini gerektirmek
zorunda değiller.

Not: Burada A önermesi B, C ve D'yi gerektiriyor. Böyle olmayan bir
örnek daha hoşunuza giderdi muhtemelen. Benim de.


2006/4/27, Mustafa Kosem <mkosem at ehb.itu.edu.tr>:
> Sizden yaptığım düzeltme çerçevesinde soruyu yeniden değerlendirmenizi rica
> edeceğim. Sayılar için cevap kolay olsa da gerek ve yeter koşul teoremler
> için örnek önermeler bulmak pek kolay değil.
>
> Mustafa Kösem
>
> ---------- Original Message -----------
> From: <ayseu at gazi.edu.tr>
> To: "Mustafa Kosem" <mkosem at ehb.itu.edu.tr>, <MD-
> sorular at matematikdunyasi.org>
> Sent: Thu, 27 Apr 2006 10:26:32 -0000
> Subject: Re: [MD-sorular] Gerek ve yeter koş    ul teoremleri ve k ümeler
>
> > aslında sorunun cevabını vermişsin...A={1,2} B={2,3} C={2,4} D={2}
> > alabilirsin mesela...iyi çalışmalar
> > ayse uyar
> >
> > Mustafa Kosem <mkosem at ehb.itu.edu.tr> dedi:
> >
> > > 2 şekil iliştirecektim maile. Biraz önce unutmuşum, şimdi ekliyorum.
> > >
> > > Mustafa Kösem
> > >
> > > ---------- Forwarded Message -----------
> > > From: "Mustafa Kosem" <mkosem at ehb.itu.edu.tr>
> > > To: MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > > Sent: Wed, 26 Apr 2006 23:51:20 +0300
> > > Subject: Gerek ve yeter koşul teoremleri ve kümeler
> > >
> > > Merhabalar,
> > >
> > > Soru 1)
> > > A ve B gerek yeter D
> > > A ve C gerek yeter D olsun.
> > > Bu durumda B=C midir?
> > >
> > > Soru 2)
> > > A ve B yeter D
> > > A ve C yeter D
> > > Bu durumda "B kapsar C" ya da "C kapsar B" midir?
> > >
> > > Eğer Venn diyagramında klasik daire gösteriminden vazgeçersem bu her iki
> > > soruya da olumsuz yanıt verebiliyorum. Bunu yapmaya hakkım var mı?
> > >
> > > Mustafa Kösem
> > >
> > >
> >
> > --
> ------- End of Original Message -------
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>


--
sorunsuz gençlik