Re: [MD-sorular] Türevlenebilme

[Ali ilik]

Söylediklerimle çelişen birşey yok.

Tanımı değiştirebiliriz (genelleştirebiliriz). Soldan artı (eksi) sonsuza,
sağdan eksi (artı) sonsuza yakınsıyorsa da dik türevi vardır diyebiliriz.

Ali


24.12.2006 tarihinde Barış Demir <barisburcin at gmail.com> yazmış:
>
>
>
>
>
> " fonksiyonunda x=-1 ve x=1 degerlerinde sagdan ve soldan türev farklidir.
> Bu nedenle türevsizdir."
>
>
>
> Ama burada da -1 ve 1 de tek doğru var. Yani, söylediğiniz iki şey
> çelişiyor...
>
>
>
> Robert A.Adams in Calculus kitabinda bununla ilgili gerekli cizim ve
> aciklamalari bulabilirsiniz..Kitapta teget kavramini anlatirken sagdaki
> grafikteki gibi "singular point" olarak adlandirdigi x=-1 veya x=1
> noktalarında teget cizilemeyecegini söylüyor. Cemberlerde kullanilan teget
> kavraminin, fonksiyon egrilerine cizilen tegetleri aciklamada yeterli
> olmayacagini belirtiyor. Öncelikle tegetin dogru ile ayni tavri sergilemesi,
> ayni yönü göstermesi gerektigini söylüyor. Ani yön degistiren noktalarda
> genellikle türev olmamasinin sebebi de budur. Tegeti limit kavramini
> kullanarak tanimliyor, ki bu kavramla zaten türev ortaya cikiyor. Bu nedenle
> türevlenebilmeden bahsedilirken, tegetlerden bahsediyoruz. Bir fonksiyon
> üzerindeki herhangi bir P noktasinda, fonksiyona teget bir dogru olup
> olmadigini anlamak icin yapilan sey sudur:
>
> Fonksiyon egrisi üzerinde P den farkli bir Q noktasi düsünelim. P nin
> koordinatlari (x0, f(x0)) olsun, Q nun koordinatlari da (x0+h, f(x0+h) )
> olsun. Bu durumda PQ dogrusunun egimi:   *(Newton Quotient)* olur.
>
>  Iste bu denklem bize teget tanimini yapmamizi sagliyor.
>
>
>
>  Eger x=x0 noktasinda f fonksiyonu sürekli ve degeri varsa, o zaman bu
> noktadan gecen ve egimi m olan dogruya, fonksiyona bu noktada teget olan
> dogru denir. Bu tegetleri, dik olmayan tegetler olarak adlandiriyor.
>
>
>
> Daha sonra da dik olan tegetleri tanimlarken     veya    degerlerinden
> biri varsa bu tür dogrulara da dik tegetler diyor.
>
>
>
> Ve son olarak su belirtiliyor; eger limit yoksa, o zaman o noktadan teget
> gecmez. Dolayisiyla türev olmaz.
>
>
>
>
>
>
>
>
>
> *Soldaki fonksiyonda x=1 ve x=-1 de sagdan ve soldan türev +sonsuz
> cikmaktadir. Dolayisiyla soldaki grafikte tek bir teget var -dik teget- ayni
> zamanda kesendir. Sagdakinde ise  sagdan ve soldan türevler farkli
> cikmaktadir. Teget cizilemez..*
>
>


-- 
MD-Bursa: http://mdbursa.googlepages.com/

Voltaire: "Je hais vos idées, mais je me ferai tuer pour que vous ayez le
droit de les exprimer."

http://www.tvturnoff.org/
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061224/80df4a62/attachment.htm 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: image001.png
Tür: image/png
Boyut: 379 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061224/80df4a62/attachment.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: image011.png
Tür: image/png
Boyut: 1631 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061224/80df4a62/attachment-0001.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: image012.png
Tür: image/png
Boyut: 2701 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061224/80df4a62/attachment-0002.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: image005.png
Tür: image/png
Boyut: 451 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061224/80df4a62/attachment-0003.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: image003.png
Tür: image/png
Boyut: 370 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061224/80df4a62/attachment-0004.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: image009.png
Tür: image/png
Boyut: 464 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061224/80df4a62/attachment-0005.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: image007.png
Tür: image/png
Boyut: 453 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061224/80df4a62/attachment-0006.png