[MD-sorular] Re: MD-sorular Toplu Mesajı, Sayı 23, Konu 34

[Koksal MUS]

Aşağıdaki sorularda  2. soru ile 3. sorunun cevapları arasında çelişkiye düştüm. 2. sorunun cevabı 1 ise 3. sorunun cevabı nasıl 0 oluyor? Biraz daha açık ifade ederseniz sevinirim.

Köksal 


Message: 8
Date: Tue, 26 Dec 2006 11:01:46 +0200
From: "ali nesin" <anesin at bilgi.edu.tr>
Subject: RE: [MD-sorular] 0,999...
To: "'Kerim Albayrak'" <mathematicalmayhem at gmail.com>,
    <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Message-ID: <EX2KbERy5ImiR8mBPWz000009bd at prol800.bilgi.edu.tr>
Content-Type: text/plain; charset="iso-8859-9"

(1) 0,999.. devirli ondalık sayısı tam olarak 1 mi dir yok sa limit değeri
olaram mı 1 dir?

"Tam 1'dir" diyecegim ama boyle yaparsam tam gercegi ifade etmis olmam.

0,9999... sayisi zaten limit olarak tanimlanir. Dolayisiyla soru yanlis.



(2) [x] ile x in tam kısmını gösterirsek [0,999...] 0 mıdır yok sa 1 mi dir?

1'dir elbette.



(3) n 9 ların sayısını göstermek üzere, n sonsuza giderken lim[0,999...] 0
mıdır yok sa 1 midir?

0'dir.



(4) n 9 ların sayısını göstermek üzere, n sonsuza giderken [lim(0,999...)] 0
mıdır yok sa 1 midir?

1'dir.



(5) md nin bir sayısında 0,999... un tam olarak 1 olduğunu yazıyordu ve buna
dair bir ispat vardı. Aynı şey sonsuz kökler için de söylenebilir mi?

Aslinda oradaki tam anlamiyla matematiksel ispat degildi, daha cok ikna etme
cabasiydi. Gercek matematiksel ispat ancak gercel sayilarin ve bir dizinin
limitinin tanimlari verildiginde yapilabilir. MD'yi izlemeye devam edin.



Ali

__________________________________________________
Do You Yahoo!?
Tired of spam?  Yahoo! Mail has the best spam protection around 
http://mail.yahoo.com 
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061226/bc46bccb/attachment.htm