[MD-sorular] Bir uygunsuz integral sorusu

[E. Mehmet Kıral]

f ile g her b>1 için [1,b] aralığında integrallenebilen fonksiyonlar
olsunlar ve
lim x--> oo  [f(x)/g(x)] = c diye bir sabit olsun.

Bu durumda, f'nin 1'den sonsuza integralinin yakınsaması için gerek ve
yeter koşul g'nin 1'den sonsuza integralinin yakınsamasıdır diyebilir
miyiz? Diyemezsek bir karşı örnek verebilir misiniz?

NOT: g'nin mutlak yakınsak ve belli bir yerden sonra f - cg > 0 olduğu
durumlarda (ya da f - cg < 0) kanıtladım ama tabii bu çok kısıtlı bir
durum.

-- 
İlahi Adalet,
ömürsün vallahi!