Re: [MD-sorular] Aralarında asal sayılar

[ogul esen]

Meraba,

Öncelikle sunu solemeliyim ki, "asallik" ve "aralarinda asallik" iki
farkli tanimdir. Siz mailinizda asalligin tanimini kullanmakta
(ki taniminizda da eksiklikler var) ve bu tanimdan yola cikarak
aralarinda asal olma ile ilgili bir ornek vermektesiniz. Bu nedenle ben
iki tanimi da yazip size gondermeyi uygun buldum.

Kendinden ve 1 den farkli pozitif tamsayıya bölünemeyen 1 den büyük
pozitif tamsayilari asal sayı olarak adlandiriyoruz.  

Sizin taniminiz -"1 ve kendisinden başka böleni olmayan sayılar"- 
farkedersiniz ki, oldukça problemli bir tanim. 

Hata 1: Asal sayilar 1 den buyuk pozitif tamsayilar kumesinde aranir.
Sizde oyle bi kisit yok.

Hata 2. 1 den büyük Pozitif tamsayilarin arasindan 1 ve kendisinden
baska pozitif tamsayı boleni olup olmadigina bakilir. Sizin taniminiz da
bolen sayilar icin bi kisit olmadigindan, 5 sayisi asal olmayabilir cunku
5/(5/2)=2 verir.

Sizin taniminiza göre sadece 1 sayisi asaldır. Oysa ki; 1 sayısı
ustte yapilan tanima (Ref: Herhangi bir matematik kitabi) gore asal
degildir, cunku asal sayilari biz 1 den buyuk tamsayilar kumesinde
arariz.

Simdi elma ve armutu birbirinden ayiralim. Yeni bir tanin yazalim. Iki
tamsayının, ortak bolenlerinin (tamsayı) en buyugu 1 ise bu sayılar
aralarinda asaldir . Buna ornek olarak 1 ve 45 'i gosterebiliriz.

Kolay gelsin.


  ----- Original Message -----
  From: "serpil kale"
  To: md-sorular at matematikdunyasi.org
  Subject: [MD-sorular] Aralarında asal sayılar
  Date: Sun, 10 Sep 2006 11:16:10 +0300

  Merhaba, bir çoğunuz için çok kolay bir soru olabilir ama emin
  olmak için soruyorum, örneğin 1 ile 45 aralarında asalmıdır?
  bence değildir, çünkü aralarında asal sayıları şöyle
  tanımlarız "1 ve kendisinden başka böleni olmayan sayılar" eğer
  yanlışım varsa açıklayarak beni bilgilendirir misiniz? Bu soruyu
  sormamdaki neden bazı ÖSS kitaplarında aralarında asal olduğu
  kabul edilerek soru hazırlanmış.Teşekkürler.
  _______________________________________________
  MD-sorular mailing list
  MD-sorular at matematikdunyasi.org
  http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular

-- 
_______________________________________________
Surf the Web in a faster, safer and easier way:
Download Opera 9 at http://www.opera.com

Powered by Outblaze
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20060911/76c7d96f/attachment.htm