Re: [MD-sorular] Re: 2007 ÖSS'de Hatalı Küme Sorusu!

[Kerem Altun]

Toparlayalim. L boskume ise, son durum soyle o zaman:

L'nin tum elemanlari K'dadir, bu dogru.

L'nin en az bir elemani K'dadir, bu yanlis.

Cunku L'de sifir eleman var. L'nin elemanlarinin tumu, hepsi, yani sifir
tanesi birden K'da, ama en az biri K'da degil tabii.

Ingilizcesini dusununce D seceneginin yanlisligi cabuk anlasiliyor, cumle
"there exists x in L such that..." diye devam ettiginden bunun yanlis
oldugunu cumlenin devamini bile okumadan anliyoruz, L'de hicbirsey yok
cunku. Turkcesinde o kadar kolay anlasilmiyor, ne de olsa "en az bir" ile
"there exists" ayni sey degil.

Kerem


On 6/18/07, Ali İlik <aliilik at gmail.com> wrote:
>
> Anladım. Çok ince bir noktaymış.
>
> O zaman şu dediğim de yanlış: "Boş kümede eleman olmamasına rağmen, "Boş
> kümenin elemanları(!) dolu bir kümede olamazlar!" diyebiliriz. "
>
> Boş kümenin elemanları tüm kümelerin elemanlarıdırlar. Değil mi? Boş küme
> her kümenin altkümesidir çünkü.
>
> Ama B'nin D'yi gerektirmemesine takıldım tekrar...
>
> "D) L kümesinin bazı elemanları K kümesinin elemanı değildir."
> Boş kümenin her kümenin alt kümesi olmasının yanında, boş kümenin her
> kümeyle arakesiti de boştur. Buradan düşünürsek... Yok... Olmadı buradan...
>
> Kafamı esas kurcalayan bir şey daha varmış, buldum... "Her x için doğru
> olan bir önerme, en az bir x için de doğrudur." demek her zaman doğru değil!
> Aklım hep buna gidiyordu.
>
> Eğer önermeyi doğru yapan x'lerin kümesi (önermenin doğruluk kümesi) boş
> kümeyse,
>
> "Her x için doğru olan bir önerme, en az bir x için de doğrudur."
>
> önermesi çuvallıyor!!
>
> Yaşasın hayat!
>
> [Boş küme ve önermeler... Vay canına...]
>
> Ali
>
>
> 18.06.2007 tarihinde ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr> yazmış:
> >
> >  "L boş küme olsun. D yanlış olsaydı, L'nin tüm elemanları K'da olurdu.
> > Ama L de eleman yok ki." Bu yuzden, yani L'de eleman olmadigindan, L'nin tum
> > elemanlari K'dedir. Burada yaniliyorsun.
> >
> > Ama evet, E'de haklisin. E dogru, ben yanilmisim.
> >
> > Ali
> >
> >
> >
> >
> >  ------------------------------
> >
> > *From:* Ali İlik [mailto:aliilik at gmail.com]
> > *Sent:* Monday, June 18, 2007 12:46 PM
> > *To:* ali nesin
> > *Cc:* Kerem Altun; MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > *Subject:* Re: [MD-sorular] Re: 2007 ÖSS'de Hatalı Küme Sorusu!
> >
> >
> >
> > L boş küme olsun.
> >
> >
> >
> > D yanlış olsaydı, L'nin tüm elemanları K'da olurdu.
> >
> >
> >
> > Ama L de eleman yok ki.
> >
> >
> >
> > Demek ki D yanlış olamaz.
> >
> >
> >
> > Demek ki D doğru.
> >
> >
> >
> > E yanlış olsaydı da, K'da L'nin de elemanı olan bir eleman olurdu.
> >
> >
> >
> > Ama L boş. Demek ki E yanlış olamaz. Demek ki E doğru.
> >
> >
> >
> > L boşsa, A yanlış, B, C, D ve E doğrudur. En başta yazdığım da da
> > nedeniyle birlikte belirtmiştim.
> >
> >
> >
> > Not: B, D yi gerektirir. Çünkü L'nin hiçbir elemanı K'nın elemanı
> > değilse, L'nin bazı elemanları da K da değildir. Ama bu L de K da olmayan
> > bir eleman olduğu anlamına gelmez. Yani L de en az bir eleman olduğu
> > anlamına gelmez. Boş kümede eleman olmamasına rağmen, "Boş kümenin
> > elemanları(!) dolu bir kümede olamazlar!" diyebiliriz.
> >
> >
> >
> > Ali
> >
> >
> >
> > 18.06.2007 tarihinde *ali nesin* < anesin at bilgi.edu.tr> yazmış:
> >
> >
> >
> > B dogru olurdu o zaman.
> >
> > Cunku eger B yanlis olsaydi, o zaman L'de K'nin de elemani olan bir
> > eleman olurdu.
> >
> > Ama L'de hic eleman yok ki.
> >
> > Demek ki B yanlis olamaz.
> >
> > Demek ki B dogru.
> >
> >
> >
> > A, D ve E yanlislar.
> >
> > Ali
> >
> >
> >
> >
> >  ------------------------------
> >
> > *From:* md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org]
> > *On Behalf Of *Kerem Altun
> > *Sent:* Monday, June 18, 2007 12:07 PM
> > * To:* MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > *Subject: *Re: [MD-sorular] Re: 2007 ÖSS'de Hatalı Küme Sorusu!
> >
> >
> >
> > Baska bir soru soralim madem. L boskume ve K da bos olmayan herhangi bir
> > kume olsun. Bu onermelerden hangileri dogru olur?
> >
> > A) K kümesinin her elemanı L kümesinin de elemanıdır.
> >
> >
> >
> > B) L kümesinin hiçbir elemanı K kümesinin elemanı değildir.
> >
> >
> >
> > C) K kümesinin bazı elemanları L kümesinin elemanı değildir.
> >
> >
> >
> > D) L kümesinin bazı elemanları K kümesinin elemanı değildir.
> >
> >
> >
> > E) K kümesinin hiçbir elemanı L kümesinin elemanı değildir.
> >
> >
> >
> > A yanlis, digerleri dogru denmisti. A'nin yanlis oldugu kesin zaten.
> > C'nin de dogru oldugu kesin. Bana D de yanlis gibi geliyor, B ve E'yi
> > bilemiyorum.
> >
> > Yani D'de soyle diyor: L'de oyle bir x vardir ki K'da degildir. Eh bu
> > yanlis sanki. Yoktur oyle bir x, hicbirsey yok zaten L'de. Haksiz miyim
> > acaba?
> >
> > Kerem
> >
> >
> > _______________________________________________
> > MD-sorular mailing list
> > MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> >
> >
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070618/3ae407f3/attachment.htm