Re: [MD-sorular] olasılık- zar sorusu

[Ceyhun B. Akgül]

Merhaba,

Zarin 3'ten buyuk gelme olasiligina A, cift gelme olasiligina B, bunlarin
degillerine de sirasiyla A' ve B' diyelim.
Herhangi iki olayin birlikte gerceklestigi bilesik olayi da A.B diye
gosterelim.

Soruda olasiligi istenilen bilesik olay asagidaki sekillerde
gerceklesebilir:
(iki zar atisin sonuclarinin birbirlerinden bagimsiz olduklarini da not
edelim)

A1 . B1 . A'2 . B'2 : Ilk zarin 3'ten buyuk ve cift olmasi, ikinci zarin da
3'e esit ya da kucuk ve ayni zamanda tek olmasi
A1 . B'1 . A'2 . B2 : Ilk zarin 3'ten buyuk ve tek olmasi, ikinci zarin da
3'e esit ya da kucuk ve ayni zamanda cift olmasi
A'1 . B1 . A2 . B'2 : ikinci durumun zar sirasi degismis hali
A'1 . B'1 . A2 . B2 : ilk durumun zar sirasi degismis hali

Aranilan olasilik bu bilesik olaylarin olasiliklarinin toplamidir.

Ornegin

P(A1.B1.A'2.B'2) = P(A1.B1) x P(A'2.B'2) (zar sonuclarinin bagimsizligi)
                         = P(A1 | B1)P(B1) x P(A'2 | B'2)P(B'2) (kosullu
olasilik kurali)
                         = (2/3)(1/2) x (2/3)(1/2)
                         = 1/9

Benzer bir sekilde P(A1 . B'1 . A'2 . B2) = 1/18 oldugu gosterilebilir.
Kalan iki olaydan ilkinin olasiligi 1/18 digerininki de 1/9'dur.

Butun bunlari toplarsak aradigimiz olasiligin 1/3 oldugunu goruruz.

Ceyhun B. Akgul

On 5/22/07, Murat SARI <m.sari19 at hotmail.com> wrote:
>
> Arkdaşlar merhaba ,aranıza yeni katıldım.lafı uzatmadan başımın belası
> olan soruya geçiyorum.
> Bir zar ardarda iki kez atılıyor.Bu atışların sonunda bir kez üçten büyük
> bir sayı ve bir kez de çift bir sayı gelmesi olasılığı kaçtır.
> cevap seçenekleri:
> A)1/3  B)1/2 c)1/4D)1/6 E)1/12   olarak verilmiş ve doğru seçenek A
> seçeneği.
> Ama ben çözemedim yardımcı olabilirseniz sevinirim.Şimdiden teşekkürler.
>
> ------------------------------
> Real-time chat with your friends http://messenger.msn.com/?mkt=tr<http://g.msn.com/8HMATR/2755??PS=47575>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070522/d6e1746e/attachment.htm