[MD-sorular] Garip gurup bir grup.

[haydar göral]

 1- Evet G = (Z_7)* x (Z_37)* ^N  demek istedim

2-  -1  elemanı derken  Z_7 de 6 oluo bu Z_37 de ise  36 oluyor ve
çarpım grubunda bu elemanlardan oluşan sonsuz sabit -1 dizisi.Bu 2
grubunda tersleri devirmelidir ve sırasıyla Z_6 ya ve Z_36 ya
isomorftur.Bu gruplardaki  -1 ler  birbirlerine gidiyor
demedim.Aralarında morfizma var 1-1 kaydırmalar çünkü  Z_6 grubu Z_36
nın içine giriyor o yüzden.Ben bu grupları çarpma olarak düşüneceğim
ama.

3-Genel olaral p asalsa -1 karedir ancak ve ancak p modulo 4=1 ise.
Bu yüzden Z_37 de -1 kare ama Z_7 de değil.

Q:Aynı soru halkalar ,cisimler ve vektör uzayları için de doğrumudur?



On 10/29/07, E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com> wrote:
> Bazı noktaları anlamadım.
>
> 1. Bu basit bir şey herhalde ama G = (Z_7)* x (Z_37)* ^N mi demek istedin?
>
> 2. -1 elemanı derken ne demek istiyorsun? Zadece Z_p* grubunda olsan
> anlarım. Derecesi 2 olan yegane eleman demek istiyorsun da, G ya da H
> gruplarında -1 ne demek, ve birinin -1'inin diğerininkine gitme
> zorunluluğu neden var?
>
> 2007/10/28, haydar göral <hgoral at gmail.com>:
> >
> >  Evet S_3 örneğin doğru,ama fazla karşı örnek göz çıkarmaz.Birtanede
> benden:
> >
> > G=(Z_7)*x(Z_7)*N =(Z_6)x(Z_36)^N
> > H=(Z_37)*^N=(Z_36)^N
> >
> > Gene kaydırmalar bu 2 grup arasındaki 1-1 morfizmalardır çünkü
> > dediğin gibi (Z_7)* grubunu (Z_37)* nin içinde görebiliriz.Diğer biryandan
> G
> > de -1 elemanın karekökü yok ama H de var.
> >
>
>
> --
> I suppose it is tempting, if the only tool you have is a hammer, to
> treat everything as if it were a nail. (Abraham Maslow, "Psychology of
> Science")
>