[MD-sorular] Kare kalanlar, kafam karıştı

[E. Mehmet Kıral]

Hatamı gördüm. Doğrusu şöyle olacak.

Eğer m bir tek sayı ve t, m içerisindeki farklı asal çarpanların sayısı ise
(Z/mZ*)^2'nin tam \phi(m)/(2^t) tane elemanı oluyor. m=15 için 4 tane değil
iki tane kare var. 1 ve 4.

Eşitsizlik yerine eşitlik yazabilirim, ve Q'nun bu doğru haliyle de
hakikaten eşitlik doğru olur. Ancak ilk eşitsizlikte bir sorun yok tabii.
Eşitlik doğruysa, büyükeşit de yazarım küçükeşit de.

 Hata ilk esitsizlikte! Buyukesit yerine kucukesit yazmissin.
>
> "Böylece phi(mm')/2 = Q(mm') =< Q(m)Q(m') = phi(m)/2 * phi(m')/2 =
> phi(mm')/4 elde ederiz, çelişki."
>
> Ustelik ne geregi var esitsizlige tam esitlik yazabilecekken: Q(mm') =
> phi(mm')/2 = phi(m)phi(m')/2 = 2(phi(m)/2)(phi(m')/2) = 2Q(m)Q(m').
>
> Bu arada eger m ciftse Q(m) = phi(m)/2 yanlis tabii.
>
> A.
>
>
>
>
>  ------------------------------
>
> *From:* md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:
> md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] *On Behalf Of *E. Mehmet Kıral
> *Sent:* Thursday, December 04, 2008 11:21 AM
> *To:* md-sorular
> *Subject:* [MD-sorular] Kare kalanlar, kafam karıştı
>
>
>
> Merhaba
>
> Q(m), (Z/mZ)*'daki kareler sayısı olsun. Bu durumda Q(m) = phi(m) / 2.
>
> m ile m' aralarında asal iki sayı olsun. modülo mm' bir kare olan x sayısı
> modülo m de karedir modülo m' de. Dahası çin kalanlar teoreminden bu ayrışım
> tek bir şekildedir.
>
> Böylece phi(mm')/2 = Q(mm') =< Q(m)Q(m') = phi(m)/2 * phi(m')/2 =
> phi(mm')/4 elde ederiz, çelişki.
>
> Hatamı göremedim bir türlü. Şimdiden teşekkür ederim.
>
> --
> Eren Mehmet Kıral
>



-- 
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20081205/062a16e8/attachment.htm