[MD-sorular] Goldbach İspatına Son Eleştirim

[dede]

Sayın Şükrü Serttop;

(Serttop_Goldbach), (Serttop_ikiz) ve
en son (asal_versiyon_3) yazılarınızı son kez bir daha dikkatle/düşünerek
okudum.Son gönderdiğinizde dahil;yani bir şey yok!Bu tip ispatlar sizin
kullandığınız “ilköğretim matematiğiyle” ispatlanacak şeyler
değil!Ben bir matematik ispatta “olmazsa olmaz” ları bir kere
daha belirtmek isterim:

1-Bir ispatta ileri sürdüğünüz her
“teoremi ve durumu” ispatlamak
zorundasınızdır.Siz;

P
= 6p – 1   ,  p ≠ 6xy + x – y =
kp    
;    Q
= 6q + 1   ,q ≠ 6xy
± (x+y) = kq 

halini,teorem olarak ileri sürüyorsunuz,ama
ispatlamıyorsunuz.Asallık için,yukarıda ≠ işaretini kaldırırsak,p=6xy+x-y olduğu
zaman, p=6p-1 asal olacak demektir,Bu p değeri yerine koyup işlemler
yapılırsa;P=(6x-1)*(6y+1) demektir.Bu ise iki çarpanı olduğundan bileşik
sayıdır.Ancak y=0 olması halinde P=6x-1 sayısının asal olma olasılığı
vardır;siz bu sayının x ne olursa olsun bir asal sayı olduğunu kanıtlamak
zorundasınız.Bunu yapmadan hiçbir şeyiniz inandırıcı
olmayacaktır.

2-Q=6q+1 de q= 6xy ± (x+y)   olduğundan iki durum için yukarıdaki işlemler
yapılırsa  Q1=(6x+1)*(6y+1) ve
Q2=(6x-1)*(6y-1) elde edilecektir.Q1 ve Q2 nin ikisi de bileşik
sayılardır.Asal olmaları için yine y=0 olmalıdır.Bu halde Q1=6x+1 ve
Q2=-(6x-1) dır.Q2 negatif bir sayıdır.Kalan Q1=6x+1 sayısının da x ne
olursa olsun her durumda asal olduğunun kanıtlanmaları gerekir.Bunu
yapmazsanız yine bir sonuç çıkmaz.

3-Varsayalım ki 1.ve 2. maddeler de dediğim ispatları yaptınız;o
zamanda tüm asal sayıların, P=6x-1 ve Q=6x+1 formunda olduklarını, bu
formun dışında bir asal sayının olmadığını yine kanıtlamak
zorundasınız.

5-Doğal sayıların çarpanlara ayrılmasının diğer hallerini hiç
dikkate almamışsınız;bunu gören hiçbir ciddi matematikçi sizin kanıtınızı
incelemez.Bunu dikkate alsanız;bu kere ortaya çıkacak “matematik
tuzaklarından” bu eğitim ve birikiminizle kurtulmanız
olanaksızdır;kesin bir yerde bir hata veya yanlışa
düşersiniz.

6-Tüm bu ispatları yaptığınızı kabul etsek,yine de Goldbach
Varsayımını ispatlamış sayılamazsınız.Belki bilmiyorsunuzdur; size
matematik tarihinden bir örnek vereyim: Matematiğin “prensi”
denilen ( ki bence haklı bir tanımlamadır) büyük Leonhard Euler 1749
yılında asal sayıların ya 4n+1 yada 4n-1 formunda olduklarını;4n+1
formunda olanların iki pozitif tam sayının kareleri toplamına eşit
olduğunu,4n-1 formunda olanların ise iki pozitif tamsayının toplamı olarak
yazılamayacağını 7 yıllık bir uğraşmadan sonra “kanıtladı”.Ama
bu başarıyı gösteren bir matematik dahisi Euler; yinede Goldbach
Varsayımını çok uğraşmasına rağmen kanıtlayamadı!(Bir önceki e-postamda bu
durumu 4n+1 ve 4m+3 formunda olan asal sayılar için de
söylemiştim.).İşin perdesi kaldırıldığında sizde asal sayıları 6k-1 ve
6k+1 formunda kabul ettiğinize göre, kanıtı nasıl başaracaksınız?(Biraz
araştırırsanız p  ve 2p+1 her
ikisi de asal ise bunlara Sophie German asalları denildiğini ve bu
asalların 6n-1 formunda olduğunu
görebilirsiniz.)

7-Yine size bu problemin tarihiyle ilgili kısa bir
bilgi;Matematikçiler; bir noktadan sonra yeteri kadar büyük olan bir tek
tamsayının 3 adet asal sayının toplamı; bir noktadan sonra yeteri kadar
büyük olan her çift sayınında (p+q) şeklinde  (p asal bir sayı, q ise ya asal yada iki asal sayının
çarpımı)  yazılabileceğini
kanıtlamışlardır.(yeteri kadar büyük denilen sayılar çok çok büyük
sayılardır) Ayrıca; n>1 olmak kaydıyla derecesi (n) olan her polinom,
eğer indirgenemez (n) dereceli iki polinomun toplamı olarak yazılabilirse,
doğal sayılar kümesinde bu varsayımın doğru olduğu da kanıtlanmıştır.(Eğer
aklımda yanlış kalmadıysa bu kanıtları Rus matematikçi Vinogradov yapmış
olup,Goldbach Varsayımının ispatına çok yaklaşmış olması nedeniyle
Stalin’den ödül bile almıştır.)

8-Matematikte bu kadar derinliği olan insanların yapamadıkları bir
kanıtı değil sizin;hiçbir “amatör” matematik sevdalısının
kanıtlama olasılığı yoktur.Gelin bu sevdadan,bu ısrardan vazgeçin.Ben
kendi adıma matematikle iç içe olmanız nedeniyle sizi kutluyor;ama bundan
sonra göndereceğiniz bu konuyla ilgili hiçbir yazınızı da
okumayacağımı,üzülerek bildirmek isterim. Sağlıklı bir yaşam dileklerimle
selamlar ve saygılar…

                                                                
A.Kadir Değirmencioğlu                               
.

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20081217/5eb6549e/attachment.htm