[MD-sorular] SORU

[yusuf guler]

 n^5-n=(n-1).n.(n+1)(n^2+1) diye açalım.Burada;
 
n=5k
n=5k+1
n=5k+4        için;ifadenin 5 ile bölüneceği aşikardır.
 
geriye kalan 
 
n=5k+2 ve n=5k+3 ihtimallerini (n^2+1) de yerine koyarsak
 
n=5k+2 için; (n^2+1)=25(k^2)+20k+5 olur.Ki bu da;bu sayının 5'in katı olduğunu gösterir.Dolayısılda verilen ifade yine 5'in katı olur(yani 5'e tam bölünür).
 
n=5k+3 için (n^2+1) ifadesi yine 5'in katı olur.
Yani tüm durumlar da,verilen ifade 5'in katı olur.
 
Umarım düzgün anlatabilmişimdir.Eğer bu yazıyı anlaşılmaz bulursanız,Akşam daha düzgün yazar yeniden yollarım.
 
                      Yusuf GÜLER



Date: Tue, 14 Oct 2008 20:26:14 +0300From: matematikci89 at mynet.comTo: md-sorular at matematikdunyasi.orgSubject: [MD-sorular] SORU
  
   Her  n  pozitif   tamsayısı   için   (n^5 - n)    nin   5'e   bolundugu  nasıl   kanıtlanır?(Teker teker 5 modunda  olası

degerleri  yerine koymak dısında tabi)






____________________________________________________________________________ İnternette takip ettiğin tüm siteler tek tık ötede! “Benim Mynet’im” de!
_________________________________________________________________
Windows Live Messenger'ın için Ücretsiz 30 İfadeyi yükle
http://www.livemessenger-emoticons.com/funfamily/tr-tr/
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20081018/2c28890d/attachment.htm