[MD-sorular] Sonlu indeksli idealler

[Ali Nesin]

I asal oldugunda da yanlis.
Nerdeyse ayni ornek karsiornek oluyor.
Ornek: F sonlu bir cisim olsun.
R = F[X1, X2, ...] olsun.
I = <X1, X2, ...> olsun.
I asal bir idealdir.
O zaman R/I = F sonlu olur, ama R/I^2 (biraz onceki nedenden) sonsuz olur.
Ali


________________________________
From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Ali Nesin
Sent: Tuesday, August 18, 2009 3:18 PM
To: E. Mehmet Kıral; Matematik Dunyasi
Subject: Re: [MD-sorular] Sonlu indeksli idealler

Boyle bir sonuc genelde yanlis.

Ornek: F sonlu bir cisim olsun.
R = F[X1, X2, ...]/<XiXj : her i ve j> olsun.
I = <X1, X2, ...> olsun.
O zaman R/I = F sonlu olur, ama I^2 = 0 oldugundan R/I^2 = R sonsuz olur.

I asal ideal oldugunda dogru olma sansi daha fazla ama ondan da emin degilim. Dusunmem lazim.

A.


________________________________
From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of E. Mehmet Kıral
Sent: Tuesday, August 18, 2009 2:34 PM
To: Matematik Dunyasi
Subject: [MD-sorular] Sonlu indeksli idealler

Merhaba,

R bir halka, I da onun bir ideali olsun.

R/I sonlu.

R/(I^n)'nin de sonlu olduğunu söyleyebilir miyiz?

Ya da en azından bazı koşullar altında bu önerme doğru mudur, örneğin I bir asal ideal olduğunda?

--
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090818/7aa934a2/attachment.htm