[MD-sorular] Dort nokta sorusu

[tibet efendi]

Bir kere genel olarak üc nokta birbirine cok yakin ama dördüncü nokta uzaksa -acidan konvekslikten falan bagimsiz olarak- kare cizilemiyor. 
Üc noktanin olusturdugu aci dar da olsa genis de olsa cizilemiyor.

Cünkü üc noktadan üc ayri kenar gececek. (Her nokta ayri kenar üzerinde demissiniz.) Bu üc ayri kenarin ikisinin, karenin karsilikli iki (paralel) kenari olmasi gerekir. Olasi bir kare, bu durumda kendiliginden kücülmüs oluyor.
(Cünkü A ve B noktalarindan iki paralel dogru geciyorsa, bu iki dogrunun birbirine uzakligi A'nin B'ye uzakligindan fazla olamaz.)
Uzaktaki dördüncü noktaya boyu yetismiyor yani karenin.


--- On Tue, 12/1/09, Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org> wrote:

From: Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org>
Subject: Re: [MD-sorular] Dort nokta sorusu
To: "Kerem Altun" <kerem.altun at gmail.com>
Cc: "md-sorular at matematikdunyasi.org" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Date: Tuesday, December 1, 2009, 4:07 PM

Cok ilginc... Bugun dusundum bu problemi...
Dedigin gibi kanitlandigi one surulen sonuc yanlis. Noktalar konveks 
pozisyonda olsalar bile bu dogru olmayabiliyor. Birbirine yakin ve 90 
dereceden kucuk aci yapan uc nokta sec. Dorduncu nokta ta uzaklarda 
olsun ama dort nokta konveks konumda olsunlar. Gene olmuyor.
Ayni soruyu n nokta ve duzgun n-gen icin de sorabiliriz.
A.

Kerem Altun wrote:
> Sorunuzun yaniti asagidaki adreste var gibi gorunuyor:
>
> http://www.physics.princeton.edu/~mcdonald/examples/4point.pdf 
> <http://www.physics.princeton.edu/%7Emcdonald/examples/4point.pdf>
>
> Duzlemde herhangi 4 nokta icin cizilebilir diyor burda. Cok dikkatli 
> incelemedim, ama bana noktalarin "convex position"da olmasi gerek gibi 
> geldi sanki...
>
> Kerem
>
>
> 2009/12/2 Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org <mailto:anesin at nesinvakfi.org>>
>
>     Duzlemde dort degisik nokta verilmis. Bu dort noktayi dort degisik
>     kenarinda iceren bir karenin var olmasi icin bu dort noktanin duzlemde
>     nasil konuslandirilmis olmasi gerekir?
>     A
>     _______________________________________________
>     MD-sorular e-posta listesi
>     sorular at matematikdunyasi.org <mailto:sorular at matematikdunyasi.org>
>     http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>

_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular



      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091201/67d5a00e/attachment.htm