[MD-sorular] near linear spacenin boyutu

[Metin Odun]

Düzeltme gerekiyor.

1-Yaklaşık lineer uzayda değil lineer uzayda çalışıyoruz.

2-Batten: Boyut=Minumum eleman sayısına sahip bazın eleman sayısın bir
eksiÄŸi.

Netekim, vektör uzayında olduğu gibi her bazda aynı sayıda eleman olmak
zorunda değil. Değişme özellikli sonlu bir lineer uzayda her bazda aynı
sayıda eleman oluyor ama.

04 Aralık 2009 16:55 tarihinde Metin Odun <metamaths at gmail.com> yazdı:

> Bir yaklaşık lineer uzayın boyutunu maksimum kardinaliteli bazın
> kardinalitesi olarak tanımlamanın kullanışlı tarafları var mı?
>
> L. M. Batten, *Combinatorcis of Finite Geometries* kitabında minumum
> olarak tanımlıyor ve Birkhoff'un (1)'de maksimum diye tanımladığını
> söylüyor.
>
> (1) Birkhoff, G. (1967) Lattice Theory, 3rd edition. AMS Colloq. Publ. vol.
> 25.
>
> ----
>
> Not. Birkhoff doktora tezi olmayan bir matematikçi olmasına rağmen 200
> yayın yazmış ve 50 doktora öğrencisi yetiştirmiş.
> Not2: Yaklaşık lineer uzay (*Near linear space*) kavramı bir makalede ilk
> olarak 1964'te basıldı. [Libois, P. Quelques espaces linéaries, Bull. Soc.
> Math. Belg. 16, 13-32.]. Kavram kaçınılmazdı çünkü bu near linear space
> denen şey hem projektif hem de affine uzayların sağladığı bir özellik. Ama
> ilk olarak daha önce de bahsettiğim De Bruijn ve Erdős'ün bir makalesinde
> kendini hissettirdi. [De Bruijn, N.G, ve P. Erdős, On a combinatorial
> problem, *Nederl. Akad. Wetensch., Proc.* *51, *(1948) 1277--1279 =
> Indagationes Math. 10, 421--423 (1948).]
>
> [Not2'yi şuradan aldım: Chapter 1-An Introduction to Incidence Geometry,
> Francis Bukenhout (Univ. Libre de Bruxelles), Kısım 2.2-Linear spaces.,
> Handbook of Incidence Geometry, North-Holland, 1995. (Editör Bukenhout.)
> Sonra Linear spaces with dimension, matroid ve geometik lattislere giriyor.
> Sonat Süer'in emdi'deki soyut-boyut kavramı yazısı aklıma geldi. Bu *Oluşum
> Geometrisi El Kitabı'*nın seviyesi lisans neredeyse! Ama grup teorisi iyi
> olanlar için. Actionlar falan. Yakında bi giricem aksiyonlara, dağıtıcam.
> Öğrenmem lazım.] (emdi'de geometrik kombinatorik olarak değinilmişti bir
> kapak konusunda.) Meraklısı bulsun, okusun, yeni konu.
>
> Kanıtladıklarından bahsetmiştim. En az bir doğrulu sonlu bir lineer uzayda
> doğru sayısı nokta sayısından büyük eşit oluyor. Üstelik uzay ya yaklaşık
> demet (near pencil) oluyor ya da k>=2 olmak üzere k+1 nokta ve doğru regüler
> oluyor. Aslında teoremin bu ikinci kısmı projektif uzaylara bir örnek olarak
> düşünülebilir çünkü mecburen tüm doğrular kesişiyor.
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091204/4ac56679/attachment.htm