[MD-sorular] Dört Nokta Sorusu İçin Çözüm

[Ali Nesin]

Galiba bu yanit da yanlis.
En azindan tum cozumleri vermiyor.
Genelde en fazla iki cozumun oldugunu tahmin ediyorum ama bazen sonsuz 
sayida cozum olabiliyor.
Burak Yucesoy'un yanitinda bu sonsuz cozumu goremiyorum.
A.


tibet efendi wrote:
> Cevap sihirli bir sekilde dogru görünmekle birlikte c=0 yaptiginizda 
> denklemin 0'dan baska kökü oluyor. Ama 3 nokta ayni dogru üzerinde 
> oldugundan kare cizilemiyor.
>
> Ancak bu denklemi köklerinden biri sifir olmayacak sekilde reel 
> sayilarda cözülebilir yapan (a,b),(c,d) ciftleri, ücüncü ve dördüncü 
> noktalar olabilir
> mi demek istiyorsunuz?
>
> tibet
>
>
> --- On *Fri, 12/4/09, Burak Yücesoy /<burakyucesoy at gmail.com>/* wrote:
>
>
>     From: Burak Yücesoy <burakyucesoy at gmail.com>
>     Subject: [MD-sorular] Dört Nokta Sorusu İçin Çözüm
>     To: "MD MD" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
>     Date: Friday, December 4, 2009, 4:29 PM
>
>     Şöyle bir çözüm buldum. Ali Nesin Hoca' mın dediği gibi verilen
>     noktalardan birini (0,0) diğerini (0,1) olarak kabul ettim. Bu durumda
>     kalan iki noktanın kordinatlarına (a,b) ve (c,d) dersek;
>
>     a*x^2 + (1-b-d)*x - c
>
>     denkleminin 0 dan farklı her çözümü için bir kare bulunabilir.
>     Tarayıcım olmadığı için buraya ispatı koyamıyorum. Şimdi şekilleri
>     bilgisayarda çizmeye çalışıyorum. Bitince ispatını gruba gönderirim.
>
>     -- 
>     Burak Yücesoy
>     _______________________________________________
>     MD-sorular e-posta listesi
>     sorular at matematikdunyasi.org
>     </mc/compose?to=sorular at matematikdunyasi.org>
>     http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>