[MD-sorular] secim beliti ve yiannis moschovakis ile yazışma

[tibet efendi]

Analizde secim belitini kullanarak Lebesgue-ölcülemeyen küme yaratabiliyoruz. Hatta sadece ve sadece secim belitiyle bu mümkünmüs.

Ölcü probleminin cözülemez oldugu gösteriliyor bu sekilde. (Vitali göstermis 1905'te)
Ölcü problemi de su: Reel sayilarin her alt kümesine bir ölcü veremeyiz. Yani reel sayilarin bütün altkümelerinden olusan sigma-cebirinin üzerinde, intervallerin ölcüleri bizzat kendi uzunluklari olacak sekilde bir ölcü tanimlayamayiz. Önemli bir olay bu. Hatta bayagi önemli bir olay. Ölcü teorisi deyince en basat teorem neredeyse.

tibet

--- On Fri, 7/17/09, Ege Azuz <egeselazuz at gmail.com> wrote:

From: Ege Azuz <egeselazuz at gmail.com>
Subject: Re: [MD-sorular] secim beliti ve yiannis moschovakis ile yazışma
To: "Rahmi Ucbil" <honolululurahmi at gmail.com>
Cc: aberkman at metu.edu.tr, md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Friday, July 17, 2009, 3:01 PM


Arkadaşım iyi de hep kendinden bahsetmişsin. Ne diye yazıyorsun buraya okurken neler geçtiğini satır satır. İyi okuduysan okudun. Altı üstü bir kapak okumuşsun. O da yarım yamalak. Matematikçi adam öz yazar. Bu tepkiyi göstermek benim hakkım çünkü burası tartışma yeri olabilir ama ağlama duvarı değil ki. Sorunu sorarsın, bir iki ufak yorum yaparsın tamam. 20 tane mesaj atılmaz ki canım.



Seçim belitini de öğrenmeyiver. Herşeyi öğrenmek zorunda değiliz ki...
Hem seçim beliti küme teorisinin haricinde cebirde kullanılır.
Analizde hiç kullanılmaz. Ben de okudum o kapak konusunu. Hem de her satırını.


Dediğim gibi analizde kullanılan bir tane örnek bile gösteremez kimse bana.

Maksimal ideallerle ilgili teoremler kanıtlanır. Başka da hiçbir işe yaramaz seçim beliti.

O kadar büyütmeye gerek yok yani.



Ege

17 Temmuz 2009 11:19 tarihinde Rahmi Ucbil <honolululurahmi at gmail.com> yazdı:


Herkese günaydın.
 
Çok uzun bir yazı ama içinde çok yorum ve soru var. Sabredip okuyanların yanıtlarını merak ederim. Hızlı okuyan 5 dakkada okur!
 
Aslında bu sitenin amacına da uygun olur: Burada boş tartışacagımıza MD okusak ve kapakları tartışsak. Bakın ben biraz okudum ve sanırım buraya bir kapakla ilgili en uzun maili yolluyorum su an. Hiç de fena bir şey olmasa gerek!



 
Anladım. Çok iyi oldu. Çok teşekkürler. Aslında sizin ve Kerem Altun'un yazdıklarını (ve daha fazlasını) dün gece ve bu sabah anlamıştım.
Dün hatalı yazdım. Sorun sayılamazlıkla değil sonsuzluka alakalı. Tümevarıma da pekala gerek var sonlu kümenin seçim fonksiyonu olduğunu göstermek için. Çünkü X'in eleman sayısı üzerinden göstermemiz lazım. 'X'in her elemanından bir eleman alırım'ın matematikçesi zaten tümevarım... Burayı hallettim. Aslında 'Tümevarıma gerek yok bariz' demem tümevarımı hissettiğimi de gösterir sanırım...



 




-----Inline Attachment Follows-----

_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090717/980bc147/attachment.htm