[MD-sorular] şok şok secim belitinde gözden kaçan detay ve Mehmet Kıral'ın hatalı yorumu

[Ege Azuz]

"Eleman seçmekte değildir sorun. Eğer (X_alfa)_alfa kümelerinin hiçbirisi
boş değilse her birinden bir adet x_alfa alabilirim. Tek tek."

Yanılıyorsun. Neden yanıldığını son paragrafta açıklayacağım.

Rahmi Uçbil bunu belirtmişti zaten. Aralarda gözden kaçan yorumunda
belirtmişti. Senin de bildiğin gibi a*ynı anda* alamazsın. Dergiye ben de
baktım. Ama bu dergide belirtilmiyor ve birçok kişinin bunun ayrımına
vardığını sanmıyorum. (Elbette editör bilir ama vurgulamamış, olsun, o kadar
eksik oluversin.) *X_alfa'ların her birinden aynı anda seçemezsin, seçmeyi
bırak alamazsın, çünkü aldığını varsayarsak bu küme olmaz. Çelişki. Demek
sonsuzluğu ifade etmek için indekslediğin alfalardan aynı anda eleman ne
alabilirsin ne seçebilirsin. *Bu bayağı okkalı bir şey.

Hoş, "Eleman seçmekte değildir sorun." lafı felsefi bir laf. Ne demek
sorunun eleman seçmekte olmaması? Eğer eleman seçmekle X_alfa'lardan aynı
anda eleman seçebilmeyi de  (hatta alabilmeyi de, ZF'de elbet.) kastedersek
sorun olur. Demek ki sorun eleman seçmekte olabilirmiş, eleman seçmenin
tanımına bağlı olarak değişir.

Rahmi Bey'den özür diliyorum, fena okumamış dergiyi. Mehmet Kıral, bu konuyu
biraz daha açalım. Bizleri aydınlatır mısınız? Bence güzel sohbet oluyor. O
kadar emek harcanan kapak konularını burada konuların pestili çıkana kadar
tartışmamız lazımdı çoktan. Bu da sizin özlediğiniz bir şey sanırım. Bir ara
dergi okunma(ma)sı ile ilgili anket yapacaktınız. Umarım secim belitine
yorumunuz bir mesajla sınırlı kalmaz.

E.


>  18 07 2009 tarihinde E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com> yazmış:
>>>
>>> Eleman seçmekte değildir sorun. Eğer (X_alfa)_alfa kümelerinin hiçbirisi
>>> boş değilse her birinden bir adet x_alfa alabilirim. Tek tek.
>>>
>>> Yani X_alfa_sıfır boş değil ya, demek ki bir adet x_alfa_0 elemanı var
>>> onun içerisinde. Ayrıca {x_alfa_0} diye bir küme de vardır haliyle.
>>>
>>> Bu şekilde sonlu kümeden teker teker elemanlar alırım. Sonra bunların
>>> oluşturduğu kümeyi oluştururum.
>>>
>>> Sonsuz küme olunca sorun şu, her birinden teker teker eleman alıyorum iyi
>>> güzel hoş da, bunların hepsinin oluşturduğu topluluğun küme olduğunu nereden
>>> biliyoruz. Bunu bilebilmek için yeni bir belit tanımlıyoruz.
>>>
>>> Bunun böyle anlatılamamasındaki sorun da şu. Zermelo-Frankael aksiyomatik
>>> sisteminde (Neumann sistemine tezat) küme dışında hiçbir nesne yoktur. Yani
>>> biraz önce dediğim gibi topluluk diyemem. Hepsinden birer tane eleman alırım
>>> ve bunların tümüne bakarım bile diyemem, çünkü dediğim anda onun küme
>>> olduğunu varsaymış oluyorum.
>>>
>>>
>>> 2009/7/16 Rahmi Ucbil <honolululurahmi at gmail.com>
>>>
>>>>   Değerli arkadaşlar 06-II sf. 17: X, elemanları boş olmayan kümeler
>>>> olan sonlu bir küme ise, X'in bir seçim fonksiyonunu bulmak çok basittir:
>>>> X'in her elemanından bir eleman alın, olsun bitsin!
>>>>
>>>> Yukarıdaki cümleyi anlayamadım.
>>>>
>>>> 1- Sonluluğun buradaki faydası nedir? Soruyu olumlu yanıtlattıran
>>>> sonluluğun sağladığı hangi özelliktir?
>>>> 2- "bir eleman alın, olsun bitsin!" Hangi elemanı alacağım?? Nasıl
>>>> alacağım??
>>>> 3- Aynı şeyi sonsuz küme için niye yapamayalım? X, elemanları boş
>>>> olmayan kümeler olan sonsuz bir küme ise, X'in bir seçim fonksiyonunu bulmak
>>>> çok basittir: X'in her elemanından bir eleman alırız, olur biter!
>>>>
>>>> seçim beliti çok zorlandıgım bir konuydu hatta hıc bılmem dıyebılırım
>>>> nasıl olsa dergıde var dıye guvendım elıme bır aldım butun ıstahım
>>>> kesıldı:((((( Editör burasını iyi anlattığına inanıyor mu? yoksa ben de
>>>> yanılıyor olabilirim belki ilerideki yazıları okusam aydınlanır ama burada
>>>> cok takıldım 3-4 kere okumama ragmen hala orayı cozemedım. Yayın kurulundaki
>>>> insanlar hiç müdahale etmiyor mu editörün bazı yerlerdeki açıklamalarına.
>>>> Sayın Nesin çok iyi bir eğitimci ancak o da hata yapabilir. Şurasını şöyle
>>>> anlatsak pedagojik açıdan daha iyi olur diye yorum yapıyor mu yayın
>>>> kurulundaki değerli matematikçiler, yoksa editörün onlara yolladıklarını
>>>> sadece imla ve matematik açısından mı kontrol ediyor? Sayın Ali Nesin'in
>>>> ağır matematikten taviz vermemesi bazen sıkıntıya yol açabiliyor. Bence buna
>>>> biraz ses çıkarmalıyız. Öte yandan Bir MD okuru olarak derginin yükünün
>>>> neredeyse tamamının editörün sırtlarında olduğunu düşünüyorum. Yayın kuluru
>>>> ve bizler daha çok sorumluluk almalıyız. Editöre de yardımcı olmalıyız.
>>>> Yoksa her zaman sayın Ali Nesin gibi çalışan bir matematikçi bulmayız.
>>>> özellikle derginin nasıl işlediğine dair yanıt da bekliyorum es gecmeyın
>>>> lutfen dergi şeffaf olmalı... bız yabancı degılız okuruz....
>>>>
>>>> Editör zorlandıysa ogrencılık yıllarında ve o zaman MD yoksa ve ben bu
>>>> yazıyı okuyunca bile zorlanıyorsam editor kimbilir ne kadar zorlanmıstır
>>>> hayal edemiyorum. Bu yorumumu yayın kuruluna ve sekreterlıge yolluyorum ki
>>>> sekreterlik de daha çok çalışsın! gerçi sekreterliğin çalışmalarından çok
>>>> memnunuz:))
>>>>
>>>> Saygılarımla
>>>>
>>>> Honolulu'lu Rahmi
>>>>
>>>>
>>>>
>>>
>>>
>>> --
>>> Eren Mehmet Kıral
>>>
>>
>>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090719/8cce983d/attachment.htm