[MD-sorular] sonsuz küme

[Ataberkcan Halit Nejat]

Pozitif tamsayılar kümesi ile tam sayılar kümesi arasında bir bijection var (İnjection, surjection, bijection vc. Bourbaki terimidir. Bir kitapta bunları görüyorsanız yazar muhtemelen "Bourbakicidir.") ve biri diğerinin öz alt kümesi!

Bunun sırrı nedir? 

Hatta sonsuz bir küme, "Bir özalt kümesi ile arasında bijection olan küme" olarak da tanımlanabilir.

Bu bence çok tuhaf bir durum. Hiç yabana atılacak bir durum değil.

Sonlu kümelere gidiyor galiba akıl. Eleman sayıları farklı sonlu iki küme arasında bijection olamaz. Tuhaflığın sebeplerinden biri (belki de tüm sebep) bu olsa gerek.

Biraz ipucu buldum. Fonksiyonları incelediğimde, sonsuzluğu kullanıyoruz. Yani, hep sağdan soldan bir eleman çalıyoruz. Nasıl olsa hiç bitmeyecek ya...

Ama yine de inanılır bir şey değil.

Zihin açıcı olsun da felsefik bir yanıt bile makbule geçer. Az buçuk matematiksel yanıt bilen varsa şahane olur.








_________________________________________________________________
Share your memories online with anyone you want.
http://www.microsoft.com/middleeast/windows/windowslive/products/photos-share.aspx?tab=1
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090726/aaa3a288/attachment.htm