[MD-sorular] kompleks analiz

[tibet efendi]

Merhaba,

f(z)=1/(1+z^2) fonksiyonunun asagidaki cemberler üzerindeki integralini bulmam gerekiyor. 

(a) |z+i| = 1
(b) |z-i| = 1
(c) |z| = 2

Konuya cok yeniyim. Toplam dört ders komplex analiz yaptik. Derste 30 tane teorem kanitladi hoca. Hangi birini nerede kullanirim hic bir fikrim yok. Bombardiman gibi oldu cünkü.

Bu yukaridaki (a)'da örnegin... -i merkezli 1 yaricapli cember sözkonusu. Cauchy'nin integral formülünü kullanamiyorum cünkü kullanabilmem icin fonksiyonun bu cemberi kenariyla birlikte icine alan bir bölgede holomorf olmasi gerekiyor, ama degil. -i cevresinde sonsuzlara gidiyor f'in degeri. Orada holomorf bir sekilde tamamlayamiyorum da fonksiyonu Riemann'in bir teoremi yüzünden. Ne yapmaliyim hangi teoremleri kullanmaliyim. Bir fikir veren olursa cok sevinirim.

Dogrudan yollari parametrize edip yol integrali de almaya calistim. Orada da da 0'dan 2pi'ye kadar 1/(2+sinx) in integrali cikti mesela cevabin reel kismi olarak. sanal kismi olarak da ayni seyin -cos'lusu cikti. bunlari nasil hesaplarim bilmiyorum. Cikamadim kisaca isin icinden.

Kompleks fonksiyonlarin da integralini almak eksik kalsaymis. Yani hic aklima gelmezdi benim, birakin integralini fonksiyonunu, kompleks sayilari icat etmek de ilginc. Olmayacak isler. Bu isler gauss, cauchy, euler gibi 3-5 tane adamin basinin altindan cikiyor. Ondan sonra biz ugrasalim duralim anlayacagiz diye.

tibet


--- On Sat, 5/2/09, dede <dede_47 at mynet.com> wrote:
From: dede <dede_47 at mynet.com>
Subject: [MD-sorular] Bomba
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Saturday, May 2, 2009, 4:34 AM

Sayın Ünal Erdem;

İlginiz ve yanıtınız için teşekkürler.Konuyu Örütbağdan
(internet)

araştırmak aklıma gelmemişti; verdiğiniz linkleri ve siteleri inceledim.

Bazı meraklarımı giderdim, bazıları ise kaldı.Kısaca:

200-800 m lik bir derinlik,50-200 m lik bir krater ağzı ve 3000-5000 m

nükleer bir bulut  "oluşurmuş" bu yeraltı denemelerinde.Eğer bunlar 

böyleyese,demek her denemede dünya da bir "nükleer savaş" ın
bırakabileceği

 "kalıntı ve zarar" ortaya çıkıyormuş!Ben hiç olayı böyle
düşünmemiştim:Sanki

denemenin tüm etkisi ve sonuçları yerin altında kalıyor, yeryüzüne hiçbir

etkisi olmuyormuş gibi düşünürdüm.Aksini "insanlığın geleceğini düşünen 

aklı başında hiç kimse müsaade etmez" zannederdim.Meğer ne "serseri bir
dünyada" 

yaşarmışız da haberim yokmuş. Bu denemelerin etkisinin yeraltında
kalacağını düşündüğümden,

açmazlara düşüyordum.Şimdi anladım ki bunlar "yeraltı nükleer denemeleri"
deÄŸil;

bu kılıf altında "gizlenilmiş" bal gibi "yer üstü"
denemelerdir!(Ölmüşüzde,ağlayanımız yok!)

Yinede teşekkür eder, saygılarımı sunarım.

A.Kadir DeÄŸirmencioÄŸlu 



_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090503/7debeac7/attachment.htm