[MD-sorular] kompleks analiz

tibet efendi tibetefendi at yahoo.com
4 Mayřs 2009 Pzt 00:15:45 EEST


Merhaba,

f(z)=1/(1+z^2) fonksiyonunun asagidaki cemberler ├╝zerindeki integralini bulmam gerekiyor. 

(a) |z+i| = 1
(b) |z-i| = 1
(c) |z| = 2

Konuya cok yeniyim. Toplam d├Ârt ders komplex analiz yaptik. Derste 30 tane teorem kanitladi hoca. Hangi birini nerede kullanirim hic bir fikrim yok. Bombardiman gibi oldu c├╝nk├╝.

Bu yukaridaki (a)'da ├Ârnegin... -i merkezli 1 yaricapli cember s├Âzkonusu. Cauchy'nin integral form├╝l├╝n├╝ kullanamiyorum c├╝nk├╝ kullanabilmem icin fonksiyonun bu cemberi kenariyla birlikte icine alan bir b├Âlgede holomorf olmasi gerekiyor, ama degil. -i cevresinde sonsuzlara gidiyor f'in degeri. Orada holomorf bir sekilde tamamlayamiyorum da fonksiyonu Riemann'in bir teoremi y├╝z├╝nden. Ne yapmaliyim hangi teoremleri kullanmaliyim. Bir fikir veren olursa cok sevinirim.

Dogrudan yollari parametrize edip yol integrali de almaya calistim. Orada da da 0'dan 2pi'ye kadar 1/(2+sinx) in integrali cikti mesela cevabin reel kismi olarak. sanal kismi olarak da ayni seyin -cos'lusu cikti. bunlari nasil hesaplarim bilmiyorum. Cikamadim kisaca isin icinden.

Kompleks fonksiyonlarin da integralini almak eksik kalsaymis. Yani hic aklima gelmezdi benim, birakin integralini fonksiyonunu, kompleks sayilari icat etmek de ilginc. Olmayacak isler. Bu isler gauss, cauchy, euler gibi 3-5 tane adamin basinin altindan cikiyor. Ondan sonra biz ugrasalim duralim anlayacagiz diye.

tibet


--- On Sat, 5/2/09, dede <dede_47 at mynet.com> wrote:
From: dede <dede_47 at mynet.com>
Subject: [MD-sorular] Bomba
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Saturday, May 2, 2009, 4:34 AM

Say─▒n ├ťnal Erdem;

─░lginiz ve yan─▒t─▒n─▒z i├žin te┼čekk├╝rler.Konuyu ├ľr├╝tba─čdan
(internet)

ara┼čt─▒rmak akl─▒ma gelmemi┼čti; verdi─činiz linkleri ve siteleri inceledim.

Baz─▒ meraklar─▒m─▒ giderdim, baz─▒lar─▒ ise kald─▒.K─▒saca:

200-800 m lik bir derinlik,50-200 m lik bir krater a─čz─▒ ve 3000-5000 m

n├╝kleer bir bulut┬á "olu┼čurmu┼č" bu yeralt─▒ denemelerinde.E─čer bunlar 

b├Âyleyese,demek her denemede d├╝nya da bir "n├╝kleer sava┼č" ─▒n
b─▒rakabilece─či

┬á"kal─▒nt─▒ ve zarar" ortaya ├ž─▒k─▒yormu┼č!Ben hi├ž olay─▒ b├Âyle
d├╝┼č├╝nmemi┼čtim:Sanki

denemenin t├╝m etkisi ve sonu├žlar─▒ yerin alt─▒nda kal─▒yor, yery├╝z├╝ne hi├žbir

etkisi olmuyormu┼č gibi d├╝┼č├╝n├╝rd├╝m.Aksini "insanl─▒─č─▒n gelece─čini d├╝┼č├╝nen 

akl─▒ ba┼č─▒nda hi├ž kimse m├╝saade etmez" zannederdim.Me─čer ne "serseri bir
d├╝nyada" 

ya┼čarm─▒┼č─▒z da haberim yokmu┼č. Bu denemelerin etkisinin yeralt─▒nda
kalaca─č─▒n─▒ d├╝┼č├╝nd├╝─č├╝mden,

a├žmazlara d├╝┼č├╝yordum.┼×imdi anlad─▒m ki bunlar "yeralt─▒ n├╝kleer denemeleri"
de─čil;

bu k─▒l─▒f alt─▒nda "gizlenilmi┼č" bal gibi "yer ├╝st├╝"
denemelerdir!(├ľlm├╝┼č├╝zde,a─člayan─▒m─▒z yok!)

Yinede te┼čekk├╝r eder, sayg─▒lar─▒m─▒ sunar─▒m.

A.Kadir De─čirmencio─člu 



_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


      
-------------- sonraki b÷lŘm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090503/7debeac7/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi