[MD-sorular] 2.Derece Polinom ile 40 Tane Aralıksız Asal Sayı Bulma

[isa.yeter at boun.edu.tr]

Merhaba tüm MD üyeleri,direk konuya değinmek istiyorum,

biliyorsunuz Euler'in 2.dereceden x^2-x+41 gibi bir polinomu sayesinde
aralıksız
40 adet asal sayı bulunabiliyor, kendi kısıtlı imkanlarım çerçevesinde
bilgisayarımda bir algoritma kurdum ve bütün olasılıkları denettirmeye
başladım, yaklaşık 1 saat içerisinde 7 adet 2.dereceden aralıksız 40 adet asal
sayı veren polinom buldum. Bu polinomlardan ilk sıradakinin Euler'in polinomu
olduğunu farkettim, diğer kalan 6 polinom daha önceden keşfedildi mi bilmiyorum
bu yüzden size yazma gereği duydum. 

Euler'in polinomundan sonra 40 tane aralıksız asal sayı veren ilk Polinomum:

f(x)=x^2-3x+43

Aşağıda ise polinomun kanıtı bulunmaktadır.

x >f(x)>asal mı?
1 > 41 > Asal
2 > 41 > Asal
3 > 43 > Asal
4 > 47 > Asal
5 > 53 > Asal
6 > 61 > Asal
7 > 71 > Asal
8 > 83 > Asal
9 > 97 > Asal
10 > 113 > Asal
11 > 131 > Asal
12 > 151 > Asal
13 > 173 > Asal
14 > 197 > Asal
15 > 223 > Asal
16 > 251 > Asal
17 > 281 > Asal
18 > 313 > Asal
19 > 347 > Asal
20 > 383 > Asal
21 > 421 > Asal
22 > 461 > Asal
23 > 503 > Asal
24 > 547 > Asal
25 > 593 > Asal
26 > 641 > Asal
27 > 691 > Asal
28 > 743 > Asal
29 > 797 > Asal
30 > 853 > Asal
31 > 911 > Asal
32 > 971 > Asal
33 > 1033 > Asal
34 > 1097 > Asal
35 > 1163 > Asal
36 > 1231 > Asal
37 > 1301 > Asal
38 > 1373 > Asal
39 > 1447 > Asal
40 > 1523 > Asal
41 > 1601 > Asal
42 > 1681 > Asal DEĞİL 

Yukarda da gördüğünüz üzere polinom 1 ve 2 değerleri için 41 değerine gidiyor,
yani 2 sonuç aynı oluyor, toplamda 41 tane asal sayı çıkıyor polinom sayesinde,
2 tane sonuç aynı olduğu için Eular'ın polinomu gibi 40 tane aralıksız asal
sayı bulduğum sonucuna varabilirim sanırım, geriye kalan 5 polinom ise
aralıksız 50 adet asal sayı bulmaktadır, fakat çıkan sonuçlarda ki tekrarları
çıkarınca hepsinde 40 tane farklı asal sayı kalmaktadır.

Bulduğum bu polinomların Akademik anlamda bir değeri var mı acaba ? 

Cevabınızı bekliyorum.

İsa YETER
Boğaziçi Üniversitesi
Matematik Öğretmenliği 2. Sınıf


Ek olarak bu maili hazırlarken n ve x değişkenlerine bağlı olarak sonsuz adet
2.
dereceden polinom buldum, hepsi 40 adet aralıksız farklı asal sayılar
üretmektedir.