[MD-sorular] TAM OLMAMA Teoremi

tibet efendi tibetefendi at yahoo.com
22 Mayřs 2009 Cum 15:15:28 EEST


Eksik zaten tam olmayan demektir.
Almancadaki unvollst├Ąndig t├╝rkcedeki eksiktir.

Eksik kelimesini genel olarak sevmiyorsaniz o baska bir sey. 
Ama ceviride sorun yok. Unvollst├Ąndigkeit icin "eksiklik" dogru terc├╝me.

Ceviri hatasi deyince: Asil Ring'in halka diye cevrilmesi yanlis bence. ├ľrg├╝t (ya da cete) diye cevrilmesi gerek. C├╝nk├╝ kelimenin eski Almancadaki anlaminin t├╝rkcedeki halkayla ilgisi yok. T├╝rkcede halka, ├Ârg├╝t anlaminda kullanilan bir kelime degil.
Bu kanayan terc├╝me yarasina daha ├Ânceden de barmak banmistim. Yine tekrarlamis oldum. Ama kalkip da simdi ben halka yerine ├Ârg├╝t dersem olmaz tabi. C├╝nk├╝ m├╝him olan anlasmak.

tibet


--- On Fri, 5/22/09, Baris PAKSOY <baris.paksoy at gmail.com> wrote:

From: Baris PAKSOY <baris.paksoy at gmail.com>
Subject: Re: [MD-sorular] TAM OLMAMA Teoremi
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Friday, May 22, 2009, 3:17 AM

---------- Forwarded message ----------
From: ozgur baskaya <baskaya_ozgur at yahoo.com>

To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Thu, 21 May 2009 09:04:18 +0000 (GMT)
Subject: [MD-sorular] TAM OLMAMA Teoremi

Degerli Grup ├ťyeleri,
 
├Ânce bir ricam var: Ekleme mesajlar yaparken, l├╝tfen her kendi ekledi─činiz yaz─▒n─▒n alt─▒na -├╝┼čenmeden- isminizi yeniden yazarsan─▒z, hangi fikrin kime ait oldu─čunu┬á├žok daha net okuyup anlayabilece─čiz (biz email yoluyla okuyanlar). ├ç├╝nk├╝ alt alta zincirler halinde bir yaz─▒y─▒ ancak bu sayede kavrayabiliriz.

 
Ayr─▒ca; ilk olarak "Unvollst├Ąndigkeitssatz" olarak almanca haliyle literat├╝re ge├žmi┼č ('Satz' teorem demek) ve ingilizce┬ámakalelerde "incompleteness theorem" ┼čeklinde yerini alm─▒┼č olan bu teoreme biz zaman─▒nda "eksiklik teoremi" ┼čeklinde bir┬á├ževiri uygulayarak anlamsal i├žeri─či "eksik b─▒rakm─▒┼č─▒z" kan─▒mca. ├ç├╝nk├╝ asl─▒nda vurgu "tam" kavram─▒n─▒n 'tam olarak' ge├žerli olamay─▒┼č─▒ ├╝zerine orjinal halinde. 'Tam'dan bir miktar 'eksiklik' olmas─▒ ya da 'tam'dan 'eksik' kal─▒nmas─▒ do─črudan ve/veya kestirmeden "eksiklik"┬áolarak ├ževirilmesini gerektirir miydi? i├žerik 'eksik kalmad─▒ m─▒' ?

 
'Eksik', pazar bulmacalar─▒ndaki 'tam olmayan' sorusunun yan─▒t─▒ olarak yerini alm─▒┼č olabilir ancak bu teoremde "tam olmama" olgusu "eksiklik" olarak birebir ├ževrilmemeliydi. "Eksik kalma" ("eksik olma" de─čil), "eksiksiz olmama"┬áya da daha do─čru (bire bir) bir ├ževiriyle "Tam olmama" olarak bir ├ževiri ├žok daha yerinde olurdu.

 
Nas─▒l ki "iyi de─čil" dendi─činde hemen "k├Ât├╝" anla┼č─▒lmamal─▒ysa, matematik tarihinin en ├Ânemli teoremlerinden birine de t├╝rk├žele┼čtirmede daha ├žok ├Âzen g├Âsterilmeliydi. 
 
Bir de d├╝┼č├╝n├╝n ki, ├Â─čretmen b├Âyle bir ba┼čl─▒k att─▒─č─▒nda, ├Â─črencilerden biri "├Â─čretmenim eksiklik nerede" diye bir soru soramaz m─▒? ├ç├╝nk├╝ vurgu tam ol(a)mama de─čil eksiklik ├╝zerine; bence bu bir 'eksiklik' !

 
TAM OLMAMA Teoremi'ni de─či┼čik kaynaklardan ara┼čt─▒rmak gerekiyor bence, ├ž├╝nk├╝ ├žok┬áde─či┼čik alanlara uygulanabilir. Aritmetikten kopup yapay zeka olgusuna kadar ula┼čm─▒┼č bir teorem. Temelindeki ├Ânerme orjinal almanca haliyle ┼ču:

 
"Jedes hinreichend m├Ąchtige formale System ist entweder widerspr├╝chlich oder unvollst├Ąndig." 
 
"Hinreichend m├Ąchtig" (a├ž─▒klama geliyor) olan her formal sistem ya (i├žinde) ├želi┼čkilidir ya da tam de─čildir (olamaz). T─▒rnak i├žindeki "hinreichend m├Ąchtig" ile de "yeterince geli┼čmi┼č", "g├╝├žl├╝" gibi bir s─▒fat s├Âz konusu ki pratikteki genel anlam─▒, 'en az─▒ndan' do─čal say─▒lar k├╝mesindeki gibi say─▒lar i├žeren bir aritmetik sistem.

 
Burada ifade edilmek istenen ┼čey evrensel genellenebilir olmas─▒na kar┼č─▒n matematikte┬áen belirgin olarak Hilbert'in hakl─▒ olmad─▒─č─▒d─▒r (Bkz. Hilbert)
 
Bu konu o kadar kapsaml─▒ ki, konuya hakim oldu─čunu iddia edenler kan─▒mca ucundan bir yerden yakalam─▒┼člard─▒r (istisnalar hari├ž diyelim). O y├╝zden┬ábir yerlerden duydu─čumuz ve bize pek mant─▒kl─▒ gelmeyen bir ifade muhtemelen "eksik kalm─▒st─▒r"┬á├ž├╝nk├╝ teoremin kan─▒t─▒ zaten tamamen mant─▒ksald─▒r. (Bu kan─▒t─▒ anlad─▒─č─▒n─▒/kavrad─▒─č─▒n─▒ iddia eden mant─▒─č─▒m─▒z─▒n da "tam" olup olamayaca─č─▒ ayr─▒ bir tart─▒┼čma konusu olabilir.)

 
Bir ba┼čka dikkatimi ├žeken konu, bir aritemetik dizinin limiti yani s─▒n─▒r de─čeri 1 ise, o dizi 1 -tam- say─▒s─▒na e┼čit de─čildir tabii ki ama limiti 1'e e┼čittir.┬áZaten tart─▒┼čan┬á├╝yeler de farkl─▒ ┼čeyler dememi┼čler, sadece birbirlerine te─čet ge├žmi┼čler (g├Âzlemleyebildi─čim kadar─▒yla).

 
├ľzg├╝r Baskaya, Hamburg
Teoremin ismi hakkinda ki dusuncelerinize tamamen katiliyorum. Eger ki almancadan, orjinal metinden dikkat edilerek tam bir ceviri yapilsaydi belki bizim literaturumuze tam olmama teoremi olarak gecer, daha iyi ifade edebilirdi. Fakat su an bu teorem eksiklik teoremi olarak biliniyor ve biz tam olmama teoremi dedigimiz vakit aslinda digerini kastettigimizi ve neden eksiklik teoremi demedigimizi iyice aciklamamiz gerek ki bu da pek pratik olmaz. Fakat yine de tercih edilebilir elbet, ustune basa basa yalnis yapmaktansa.

-- 
Istanbul/T├╝rkei
Cottbus/Deutschland
Tel : +905445555926
        +491748046059
Baris Paksoy


-----Inline Attachment Follows-----

_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


      
-------------- sonraki b÷lŘm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090522/888aca21/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi