[MD-sorular] Spam: Abelyen grup

[Ali Nesin]

Sonlu abelyen grup demek istiyorsun tabii.

Yanit evet.

1)       Her sonlu abelyen grup, asal p sayilari icin p^k elemanli dongusel
gruplarin kartezyen carpimidir. Dolayisiyla p^k elemanli donguzel gruplari
(Z/nZ)* grubunun icine gommek yeterli.

2)       Z/nZ, halka olarak, asal p sayilari ve k dogal sayilari icin Z/p^kZ
halkalarinin kartezyen carpimidir.

3)       (2)'den dolayi (Z/nZ)*, asal p sayilari ve k dogal sayilari icin
(Z/p^kZ)* gruplarinin kartezyen carpimidir.

4)       (Z/p^kZ)* gruplari p neq 2 icin donguseldir ve eleman sayisi p^k -
p^(k-1) = p^(k-1) x (p - 1)'dir. Dolayisiyla p^(k-1) elemanli dongusel
gruplari icerirler.

5)       (Z/2^kZ)* gruplari, k > 3 icin Z/2Z ile 2^(k-2) elemanli dongusel
grubun kartezyen carpimidir. 

6)       Butun bunlardan istedigin cikiyor.

4 ve 5'i Canakkale yazokulunda yapmistim. Sirince'de de yapmistim galiba ilk
yil. Bu yaz da yapacagim.

Ali

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of E. Mehmet
Kıral
Sent: Tuesday, May 26, 2009 2:51 AM
To: Matematik Dunyasi
Subject: Spam: [MD-sorular] Abelyen grup

 

Herhangi bir abelyen G grubunu, bir n için (Z/nZ)* grubunun bir altgrubu
olarak görebilir miyim?

-- 
Eren Mehmet Kıral

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090526/279e1938/attachment.htm