[MD-sorular] Degistirip degistirmemek

[Firat Solgun]

Zarfi acan kisinin para miktari uzerinden beklenti hesabi yapmasi icin
para miktarinin belirlenmesinin istatistiksel bilgisine sahip olmasi
gerekir. Zarfi hazirlayan kisinin para miktarini belirlemede izledigi
yontem raslantisal olabilir, ama zarfi acan kisinin para miktarinin
olasilik dagilimiyla ilgili bilgisi yoksa miktar ustunden beklenti
hesaplayamaz. Bu durumda zarfi acan kisi M miktarinda para oldugunu
gorse bile diger zarftaki paranin M/2 ya da 2M olma olasiliklarini
bilemez. Ben para miktarinin belirlenmesinin raslantisal olmadigini
kabul ettim(O nedenle biri 1 digeri 0'dir dedim).  Ama diyelim ki
zarflari hazirlayan kisi 1/2 olasilikla zarflara 1 ve 2 lira, 1/2
olasilikla 2 ve 4 lira koyuyor olsun ve bundan zarfi acanin haberi
olsun. Bu durumda tabi ki zarftaki para miktarina gore degisiklik
yapmak beklentiyi artirir. Ornegin 4 lirayi bulan hic degistirmez ya
da 2 lirayi bulan degistirirse beklentisi 2.5 lira olur.

26 Mayıs 2009 Salı 22:30 tarihinde Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr> yazdı:
>
> Ilginc bir bakis acisi ama tam ikna oldugumu soyleyemem.
>
> "Diyelim ki zarftan 2 lira cikti, bu durumda diger
> zarfta ya 1 lira vardir ya da 4 lira ama bu durumlarin olasiliklari
> 1/2 degildir, birinin olasiligi 1 digerinin 0'dir ama zarfi acan kisi
> hangisi 1 hangisi 0 bilemez, o nedenle de paranin degeri cinsinden
> beklenti hesaplayamaz..."
>
> Bu mantikla yazi-tura atildiginda yazi gelme olasiligi ya 1'dir ya da 0, ama
> hangisi oldugunu bilemeyiz...
>
> Buna ne dersiniz?
>
> A.
>
>
> -----Original Message-----
> From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
> [mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Firat Solgun
> Sent: Tuesday, May 26, 2009 9:38 PM
> To: MD-sorular grubu
> Subject: [MD-sorular] Degistirip degistirmemek
>
> Merhaba,
>
> MD'nin son sayisinda "Degistirip degistirmemek bir sey degistirir mi
> degistirmez mi?" adli bir yazi var. Yazinin ikinci kisminda, zarfi
> acip M lira oldugunu goren birinin zarfi degistirirse beklentisinin
> 5M/4 olacagi hesaplanmis ve bu hesapta neyin yanlis oldugu sorulmus.
> Bana gore yanlis paranin buyuklugu cinsinden bir beklenti
> hesaplanmasinda. Diyelim ki zarftan 2 lira cikti, bu durumda diger
> zarfta ya 1 lira vardir ya da 4 lira ama bu durumlarin olasiliklari
> 1/2 degildir, birinin olasiligi 1 digerinin 0'dir ama zarfi acan kisi
> hangisi 1 hangisi 0 bilemez, o nedenle de paranin degeri cinsinden
> beklenti hesaplayamaz, ancak toplam paraya oran cinsinden beklenti
> hesaplanabilir o da zaten degistirsen de degistirmesen de toplam
> paranin yarisi.
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>