[MD-sorular] Z^n kümesinin Zariski-kapanışı

[E. Mehmet Kıral]

Tüm Z^n üzerinde 0 olan herhangi bir polinom alın. P(X_1, ...., X_n)

Sadece X_n'nin bir polinomu olarak C'de bir fonksiyon gibi görebiliriz bunu.

Sonsuz tane 0 değeri alıyor. Sabit olmayan hiçbir polinom sonsuz noktada 0
değeri alamayacağından sabit 0 polinomu olmalıdır. Demek ki aslında bu
polinomumuz ilk n-1 değişkene bağlı.

Böyle böyle polinomun 0 polinomu olması gerektiğini gösteririz.

Emin değilim. Z'nin lattice olmasını kullanmadım. Her 1 boyutlu doğruyla (
(n-1) koordinat sabit diğerleri oynuyor), sonsuz noktada kesişen doğrularda
olur bu sanki.

2009/5/30 haydar göral <hgoral at gmail.com>

>    Benim de tahminim C^n di.En azından n=1 için doğrulanıyor.Aklıma şöyle
> bir yol gelmişti: Z^n de 0 olan polinom Q^n'de de o olur.Burdan da polinomun
> (Q+iQ)^n de o olduğunu gösterelim.Sonra da polinomlar sürekli ve son küme
> C^n de yoğun olduğundan istedğimiz oluyor.Ama 2. kısmın nasıl olacağını
> yapamadım.
>
> Not:Sınav sorusu değil (en azından benim değil)
>
> Haydar
>
> 2009/5/30 Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr>
>
>   Sinav mevsimi geldi catti galiba.
>>
>> C^n'dir...
>>
>> Bunu kanitlamak icin Z^n'de 0 degerini alan n degiskenli bir polinomun
>> ancak 0 oldugunu kanitlamak gerekir.
>>
>> Bu da n uzerine tumevarimla kolaylikla kanitlanabiliyor galiba.
>>
>> A.
>>
>>
>>  ------------------------------
>>
>> *From:* md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:
>> md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] *On Behalf Of *haydar göral
>> *Sent:* Saturday, May 30, 2009 5:11 PM
>> *To:* Matematik Dunyasi
>> *Subject:* [MD-sorular] Z^n kümesinin Zariski-kapanışı
>>
>>
>>
>> Merhabalar, C kompleks sayılar olsun ve C^n üzerine Zariski-topolojiyi
>> koyalım. Z^n (latis) kümesinin Zariski-kapanışı nedir?
>>
>>
>>
>> Haydar
>>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>



-- 
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090531/237da69d/attachment.htm