[MD-sorular] analitik

E. Mehmet Křral luzumi at gmail.com
31 Mayřs 2009 Paz 19:02:12 EEST


K herhangi bir abelyen say─▒ cismi olsun (yani K, Q'nun sonlu bir galois
geni┼člemesi ve olu┼čan galois grubu da de─či┼čmeli).

Gal(K/Q) = G diyelim.

G ├╝zerindeki karakterleri Dirichlet Karakteri olarak g├Ârmek m├╝mk├╝n (mod n
karakter yani).

Bu \chi karakterleri ├╝zerinden L(s, \chi)'n─▒n ├žarp─▒m─▒, cismin dedekind zeta
fonksiyonu \zeta_K(s)'yi veriyor.

Ayr─▒ca Dedekind zeta fonksiyonunun 1'deki pole'unun rezid├╝s├╝ de K cisminin
s─▒n─▒f say─▒s─▒n─▒ (class number) bir ├žarpan olarak i├žeren bir ifade. L
fonksiyonlar─▒ndan sabit bir \chi_0 karakteri de L fonksiyonu ├žarp─▒m─▒nda bir
pole yarat─▒yor.

Dolay─▒s─▒yla chi_0 olmadan olan ├žarp─▒m─▒ d├╝┼č├╝n├╝rsek
├žarp─▒m_{\chi \neq \chi_0}  L(1,\chi) = h_K* R_k* 2^(r_1) *(2pi)^r_2 /(w_k *
k├Âk(d_K))

Sol tarafta analitik say─▒lar teorisinin nesneleri olan L fonksiyonlar─▒ var.

Sa─č tarafta ise cebirsel say─▒lar teorisinden s─▒n─▒f say─▒s─▒ h_K, diskriminant
d_K, "root of unity" say─▒s─▒ w_K ve K'n─▒n ger├žel say─▒lar i├žerisine g├Âm├╝l├╝┼č
say─▒s─▒ r_1, karma┼č─▒k say─▒lar i├žerisine g├Âm├╝l├╝┼č say─▒s─▒ r_2 var.

Sa─č taraftaki reg├╝lat├Âr denilen R_K ise ne kuram─▒na ait hi├ž bilmiyorum.

Belki safi cebirle de─čilse de analitik say─▒lar kuram─▒n─▒n cebirsel say─▒lar
kuram─▒yla bir alakas─▒ var.

2009/5/30 bar├Ż├ż u├░urcan <barisevren19 at yahoo.com>

> Ege Hanim (bir onceki e-maildaki "bey degilim" uyarisini dikkate alarak),
>
> su linkte analitik sayi teorisini de iceren cok iyi ders notlari var. belki
> analitik sayi teorisinde kullanilan (varsa) cebirsel tekniklerle de ilgili
> bilgi vardir, bu vesileyle md-sorularla da paylasmis olalim:
>
> http://www.rzuser.uni-heidelberg.de/~hb3/notes.html<http://www.rzuser.uni-heidelberg.de/%7Ehb3/notes.html>
>
> iyi calismalar dilerim,
>
> baris
>
> ------------------------------
> *From:* Ege Azuz <egeselazuz at gmail.com>
> *To:* MD MD <md-sorular at matematikdunyasi.org>
> *Sent:* Saturday, May 30, 2009 6:52:24 PM
> *Subject:* [MD-sorular] analitik
>
> Analitik say─▒lar teorisinin cebirle alakas─▒ var m─▒?
>
> Egesel (Sel gibi)
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>



-- 
Eren Mehmet K─▒ral
-------------- sonraki b÷lŘm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090531/d77e2210/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi