[MD-sorular] Türev Paradoksu ve matematik bölümlerine sert bir eleştiri

6 Kas 2009 Cum 15:26:31 EET

Ben de kendimden örnek vereyim. Belki faydası olur. Çünkü dersi dinleme ve
takip etme konusunda çok becerikli olduğumu söyleyebilirim, af buyrun. Ama
etkin ders çalışma konusunda beceriksizim.

Derslerde hocanın dediklerini dinlemekten zaman zaman hocanın tahtaya
yazdıklarını yetiştiremediğim olur. Tahtadakini nasılsa geçiririm, diye
düşünürüm. Ama nasılsa başkasından alıp geçiririm, düşüncesini de sömürmem.
Yani, kendi notumu kendim tutarım. Her ders full not tutarım, tutmaya
çalışırım. Tahtadakini geçirirsin ama hocanın sözleri bir daha geri
gelmeyebilir. O an etrafıma bakarım, ben kafamı kaldırmış pür dikkat hocanın
gözlerinin içine çakmak gibi bakarken herkes emme basma tulumba gibi
tahtadakileri geçirmekle meşgüldür. Sınıfa bakarım, tüm kafalar deftere
gömülmüş yazı yazmakla meşguldür. O an hoca başka bir şey söylemektedir ve
söylediğini dinleyen bir öğrenci aramaktadır. Bir an için kafasını defterden
kaldırıp hocanın gözüne bakabilecek bir öğrenci arar ve nedense hep beni
bulur!

Yukarıdakilerin benmerkezci olabileceğinin farkındayım, faydası olacağını
düşündüğümden yazdım, bu yüzden de benMERKEZci değildir.

Matematik Bölümleri...

Bazı üniversitelerde de alıştırmaya çok az önem verilir. Halbu ki değişik
alıştırmalarda konunun değişik yönleri öğrenilir, alıştırmanın önemi budur.
Teorem, ispat sorulur. Aynı teorem her sene sorulur. Sınavlarda her sene
aynı sorular sorulur. Bu sorular üniversite merkezlerinde veya şehirdeki
fotokopicilerde satılır. Rakamları, verileri değiştirilerek sorulur. 15
senedir aynı soruları soran hocalar tanıyorum. Kendilerinden çıkmış sorular
istendiğinde vermezler. Korku salarlar. Muhabbetler hep sınav üzerindedir
kantinlerde. Konular öğrenilmez, ezberlenir. Deli gibi, resmen ezberlenir.
Bilinmez. Bu üniversitelerden mezun olan bölüm birincilerinin neredeyse hiç
biri sağlam bir yerde master/doktora yapamamıştır, yapamamaktadır. Ders
yükünün çokluğundan, öğrenci sayısının fazlalığından, çok fazla diğer
bölümlere ders vermekten kendi öğrencilerine odaklanamazlar hocalar. Soru
sorulunca "Dersten sonra gel." diye kaçamak yanıt verirler. Sınavda ondan
sorumlu değilsiniz, derler. Öğrenciler sürekli "Sınavda bu çıkar mı?" diye
sorarlar. Hocalar ödev verirler ama ödevleri toplamazlar! Öğrenci üzerinde
biraz bir baskı oluşmadığı için öğrenci sadece vize ve final gecesi çalışır.
Öğrenci sadece vize ve finale girer. Hiç kuiz olmadan hiç ödev yapmadan A+
ile geçer. Bölüm, bir devlet dairesi gibidir, bir devlet bankası gibi.
Öğrencilere saygı duymaz hocalar. Öğrencilerin kapasitesine inanmazlar.
Dersler programdakinden 40 dk önce biter. 1 saat 35 dakikalık ders
çoğunlukla 1 saat 10 dakikada biter. 1 saat 35 dakikalık dersin 25 dakika
işlendiğine şait oldum defalarca. Bölüm içi denetim yoktur. Bölüm dışından
objektif değerlendirme de yoktur. Anket yapılır laf olsun diye. Bölüm
başkanı kavramı çok önemlidir. Halbuki o kadar da önemli olmaması gerekir.
Herkes prof., öğr. üye oldum diye kasınır. Kendi alanının en temel sorusunu,
bazı üniversitelerde lisansta okutulan bir teoremi 3 senedir Ar. Gör. olup
da öğren(e)meyen vardır. Bunun bir sebebi de lisansta aynı Ar. Gör.'ün
hocaları tarafından aşağılanmasıdır. Öğrenci var olan kapasitesinin farkında
varamaz, vardırılmaz, varmaya çalışsa engellenir, aşağılanır. Suratına pis
pis sırıtılır. Tek amaçları 1.300 YTL maaşını alıp evlenip çocuk yapmaktır.
Bürorasi havası, artisliği onları bir örümcek gibi kaplamıştır. [...] Derse
gelince ilk işleri öğrenciyle boş sohbet etmektir. Halbuki kaliteli bir
matematikçi boş muhabbetle, gereksiz espirilerle, öğrenciye şirin gözükme
çabasıyla vakit kaybetmemelidir. Sınıfa girer girmez tahtaya yönelmelidir
vakit kaybetmeden. Az ama öz konuşur. [...] Suratlarında her zaman alaycı
bir gülümseme vardır. Öğrenciyle aralarında hep önemli bir mesafe vardır.
Yukarıdan bakarlar. Gerçekten bir ağabey, bir baba gibi yaklaştıklarında ise
inandırıcı olamazlar.

Önemli bir matematiçiye göre, bir matematik bölümünün kalitesi seminerlere
katılımla ölçülür. Ben de diyorum ki, bir matematik bölümünün öğrencilerinin
kalitesi "Sınavlarda bu çıkar mı?" diye soran öğrencilerin sayısının
azlığıyla ölçülür.

Yukarıda bazı matematik bölümlerinden bahsettim. Hocaları ünvan almak için
gereksiz kitaplar yazarlar. (Zaten sürüyle var olan Gıda Teknikerliği vb.
bölümler için "Temel Matematik" kitapları gibi.) Kalitesiz makale
yayımlarlar. Bir arpa boyu yol alamamışlardır yıllardır. Çünkü merak
ettikleri, matematik değil, mutlu bir hayat sürmektir. Evlenmek,
çocuk yapmak. Sadece bu. Matematiksiz, mutlu bir hayat. O kadar zor
alanlarla uğraşanları vardır mesela. O alanı bilmek için 3- 4 alan bilmek
gerekir. Ama sadece problemin adı var diye uğraşırlar. Yıllardır doktorayı
bitiremezler. Bitiremeyebilirler ama hiç ilerleyemezler çünkü problem çok
ama çok zordur ve öğrenci yanlış yönlendirilmiştir. Araştırma grubu yoktur
bölümde doğru dürüst. (Doğru dürüst araştırma grubu olmayıp olağanüstü
araştırmacı yetiştiren bölümler vardır, çünkü hocaları tek tek çok
kalitelidir.)

Yukarıda anlattığım matematik bölümlerinden matematikçi yetişmez.
Türkiye'de en fazla 10 üniv. hariç geri kalan matematik bölümleri böyledir.

Çuvaldızı kendime batırırsam, şu an ders çalışmam lazımken böyle uzun mail
yazarım.

M.

06 Kasım 2009 04:13 tarihinde Ali Nesin <anesin at bilgi.edu.tr> yazdı:

> "Utilitarizm"in, yani ise yararliligin on plana ciktigi "faydaci" egitim
> sistemleri felaket habercileridir.
> Ancak senin gibi 0 almayi goze alanlar (yani sonuc almayi ikinci plana
> itenler, utilitarizmden uzaklasip kendilerini guzellige ya da bir ideale
> adayanlar) yaratici olabilirler.
> Daha da ileri gidip, sadece 0 almayi goze alanlar degil, gercekten 0
> alip gene de hulyalarindan vazgecmeyenlerdir bu dunyada bir iz
> birakabilenler diyeyim.
> Bir de calisma gerekir tabii, hem de esek gibi.
> Digerleri, dogduklarinda onlerine sunulan hayatin
> gercekligine/batakligina saplanip kalirlar.
> Bir yastan sonra da ne yaparlarsa yapsinlar fayda etmez. Too late baby
> bu durumlar icin soylenir.
> Kissadan hisse: MD okuyun!
> Hala daha 112 sayfa ve 5 TL.
> Sudan ucuz. Kagit olarak satsaniz daha fazla eder! Almisken birkac tane
> alin.
> A.
>
>
>
> Kerem Altun wrote:
> > Soyledikleriniz cok dogru. Alistirmalari cozebilmeye yonelik
> > calisiliyor. Cunku memlekette matematigin kendisi degil, uygulamasi
> > para kazandiriyor. Sadece matematik degil, sanat ve felsefe icin de bu
> > boyle.
> >
> > Kendi alanimla ilgili (muhendislik) bir ornek vereyim, doktora
> > seviyesinde. Ornegin bir fonksiyonun Fourier donusumunun yakinsak
> > olmasi icin gereken kosullar bizim icin onemli degil. Cunku gercek
> > hayatin matematiksel modellerinde karsilastigimiz tum fonksiyonlarin
> > Fourier donusumu yakinsak zaten. Olmayanlar sonsuz enerji ile elde
> > edilebilecek fonksiyonlar olmali ki, bu mumkun degil.
> >
> > Doktora seviyesinde bile isin teorisinden cok buldugunuz sonuc onemli
> > oldugundan, lise ve universite lisans egitiminde de buna onem
> > verilmesi anlasilabilir birsey. Konudan sapacagim belki ama, verdigim
> > Fourier donusumu ornegi ile ilgili olarak soyleyeyim; ulke icin silah
> > uretmek, satin alinan silahi anlamak, karsidan gelen dusman ucagini
> > radarda saptamak vs gibi uygulamalarin hicbiri boyle teorik konularla
> > ilgili degil, ama Fourier donusumu hakkindaki ornekleri cozebilmekle
> > ilgili gercekten de.
> >
> > Ama soyle birsey de var ki, bu listeye yazdiklarim az birsey de olsa
> > ciddiye aliniyorsa, bu lisede ve universitede matematik derslerinde
> > hocanin tahtaya yazdigini kopyalamaktan cok dersleri dinlememle
> > ilgilidir. Universitede dersin hocasini begenmeyip, odev ve derse
> > katilim notundan 0 almayi goze alarak ayni dersi baska bir hocadan
> > dinledigim cok olmustur. Listeyi takip eden benden genc insanlara da
> > aynisini tavsiye ederim.
> >
> > Kerem
> >
> >
> >
> > 2009/11/6 Ali Nesin <anesin at bilgi.edu.tr <mailto:anesin at bilgi.edu.tr>>
>  >
> >     Turevi biraz fazla bicimsel (yani anlamsiz) bir islem olarak
> >     algiliyorsunuz.
> >     Turev almanin kurallarini bilmek, turevi bilmek anlamina gelmiyor.
> >     Demek ki...
> >
> >     Bugun dusunuyordum... (Arada bir basima gelir!)
> >     Tum okullar, dersaneler ve OSS kitaplari alistirmalar ve ornekler
> >     uzerine kurulmus. Hatta ders kitaplari da.
> >     Kitaplarin en az ucte ikisi alistirmalardan ve orneklerden olusuyor.
> >     Aciklamalar minimum duzeye indirilmis.
> >     Dersaneler okullara uyacagina okullar ve ders kitaplari ve okullar
> >     dersanelere uymus.
> >     Cok satan kitaplarin formatlari aynen sinavlar gibi, cift sutun...
> >     Ogrenciler kitaplardaki aciklamalari okumuyorlar, sadece
> alistirmalari
> >     cozebilmek istiyorlar. Olsa olsa kurallari okuyorlar.
> >     Universiteye gelen ogrenciler de derste soyleneni, anlatilani
> >     dinlemiyorlar, ama tahtaya yazilanlari okuyorlar ve hatta not
> >     aliyorlar.
> >     Bir sekreter gibi...
> >     Ogrenci nezdinde, soylenen, aciklanan, anlatilan, irdelenen,
> >     tartisilan
> >     onemsiz ve degersiz, ama tahtaya yazilan onemli ve degerli...
> >
> >     Yusuf Emre kardesim... Turevin tanimini biliyor musun?
> >     f'nin turevini almak icin f(x + h) - f(x) sayisi h'ye bolunur ve elde
> >     edilen bu ifadenin h sifira giderken limiti alinir.
> >     Demek ki turevi anlamak icin once limit kavramini bilmek gerekir
> >     (h, 0'a
> >     giderken...)
> >     Bir ifadenin, h sifira giderken (h, sifir olurken degil, h sifira
> >     giderken) limitini almak icin de h'nin sifira GIDEBILMESIgerekir.
> >     h'nin sifira gidebilmesi demekse h'nin 0'a cok ama cok yaklasabilmesi
> >     demektir.
> >     Simdi... Eger senin h'lerim tamsayi olmak zorundaysa, h'yi nasil 0'a
> >     goturebilirsin ki?
> >
> >     Sen, "x + ... + x (x defa)" yazarken, x'in 1, 2, 3, 4 gibi bir dogal
> >     sayi oldugunu varsayiyorsun.
> >     Bu fonksiyona f diyelim: f(x) = x + ... + x (x defa)
> >     Buradaki x, 1/2 olabilir mi? 1/2'yi 1/2 defa kendisiyle
> >     toplayabilir misin?
> >     h cok kucuk bir sayiyken f(x+h)'yi hesaplayabilir misin? Hesaplamayi
> >     birak f(x+h)'ye bir anlam verebilir misin?
> >     Demek ki bu fonksiyon sadece dogal sayilar icin tanimli. Oysa bir
> >     fonksiyonun (x + h, x'e giderken) limitini alabilmek icin
> >     fonksiyonun x
> >     civarindaki gercel sayilar icin tanimli olmasi gerekir.
> >
> >     Turev diye bir GERCEKLIK vardir. Formullerden OTE bir gerceklik. Bunu
> >     sizlerden maharetle gizliyorlar. Aslinda muhtemelen kendileri de
> >     bilmiyor.
> >
> >     A.
> >
> >
> >     yusuf emre ercire wrote:
> >     > İyi akşamlar herkese...
> >     >
> >     > *f(x)= x+x+x+x+x+x+x.....(x tane).....
> >     >
> >     >
> >     > 1.yol : x+x+x+x+x+x+x.....(x tane).....=x.x
> >     > f'(x)=2x....
> >     >
> >     >
> >     > 2.yol: x+x+x+x+x...(x tane) türevini alırsak 1+1+1+1+1+1....(x
> >     > tane)=1x....
> >     >
> >     >
> >     > f'(x)=x ve f'(x)=2x.....yani x=2x.....
> >     >
> >     > bu paradoksun açıklaması nedir???????*
> >     >
> >     >
> >
> ------------------------------------------------------------------------
> >     > Windows 7: Gündelik işlerinizi basitleştirin. Size en uygun
> >     > bilgisayarı bulun. <http://windows.microsoft.com/shop>
> >
> >     _______________________________________________
> >     MD-sorular e-posta listesi
> >     sorular at matematikdunyasi.org <mailto:sorular at matematikdunyasi.org>
>  >     http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> >
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091106/35f60dde/attachment.htm 