[MD-sorular] Lojik - bir formülün alt formüllerinin sayısı hakkında

[tibet efendi]

Formül yapisi üzerinden tümevarimla kanitlayin. (yine tümevarim:))

Tümevarim baslangici: Önermenin atomik bir formül icin dogru oldugunu gösterin.
Simdi önermenin herhangi iki formül F ve G icin dogru oldugunu kabul edin buradan hareketle önermenin F*G icin de dogru oldugunu gösterin.
Ayni sekilde niceleyiciler icin falan da tekrarlayin bunu. Hocanizin hangi isaretlerle ise basladigini bilmedigim icin net bir liste yapamiyorum. Sadece genel mantigini anlatiyorum.

Dikkat: Bu bir kanittir ama bunun bir kanit oldugunun da kanitlanmis olmasi gerekir. 
Bu yukaridakinin dogru bir kanit kabul edilmesi icin, formül yapisinin biricikligini kanitlamis olmaniz gerekiyor. Hocaniz derste yapmistir diye tahmin ediyorum. Onun kaniti uzun cünkü biraz.

Formül yapisinin biricikligi de sudur: 
Elinizde bir F formülü varsa bu F icin sunlardan biri gecerlidir:
(i) F=G*H dir ve G ve H biriciktir.
(ii) F=degil(J)'dir, ve J biriciktir.
...

bu liste böyle uzuyor hocanizin tanimlarda hangi mantik isaretlerini sectigiyle baglantili olarak.




--- On Sat, 11/14/09, Ertuğrul Nuray Çİçek <laciv.ert.nur7 at gmail.com> wrote:

From: Ertuğrul Nuray Çİçek <laciv.ert.nur7 at gmail.com>
Subject: [MD-sorular] Lojik - bir formülün alt formüllerinin sayısı hakkında
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Saturday, November 14, 2009, 8:59 AM

Herkese merhaba.....

 

 

F bir formül olsun ve mesela F=G*H şeklinde ise G ve H, F-nin altformülleri oluyorlar 

(buradaki * 've' , 'veya' , 'ise' bağlaçlarından herhangi birisi olabilir)...

      -  G=K*L şeklinde ise buradaki K ve L de F-nin altformülleri olurlar...

      -  F atomik ise altformülü kendisi olur..

 

T(F) ile de göstereceğimiz, F formülünün boyu(uzunluğu) yani F-de geçen bağlaç ve niceleyici sayısıdır...

      -  F=G*H ise T(F)=1+T(G)+T(H)  oluyor..

      -  F atomik ise T(F)=0  olur...

 

hocamızın bizden göstermemizi istediği ise    "Bir formülün alt formüllerinin sayısının 2^(T(F)+1) - 1  den küçükeşittir"  önermesiydi...

 

 

sorum için vakit ayıracaklara şimdiden teşekkürler...

bunun dışında bana lojik için tavsiye edebileceğiniz kaynaklar olursa da sevinirim..

mesela biri bana cebirsel topoloji için kaynak sorsa herhalde ilk önce bakmasını söyleyeceğim kitaplar Munkres'in, Massey'in, Hatcher'ın olurdu...

lojikte de bu tarz 'ilk önce bunlara bakarsan senin için daha uygun olur' dediğiniz kitap olursa daha da sevindirik olurum...

 

Saygılar.. Sevgiler.. Binler selam...

 

Nuray Çiçek  (nam-ı diğer Ertuğrul)

 

-----Inline Attachment Follows-----

_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091114/20a1d613/attachment.htm