[MD-sorular] Cebir

[Kürsat Aker]

Merhaba,

Verilen herhangi k cismi icin polinom halkasi k[x] bir k-moduldur.

Artinyen olmayan:

M_n = x^n k[x] olsun.

M_n, M_{n+1} icerir.

Dolayisiyla, k[x] bir k-modul olarak Artinyen degildir.

Noetheryen olmayan:

M_n = derecesi en cok n olan polinomlar olsun.

M_n, bir k-moduldur.

M_n, M_{n+1} icinde kalir.

Dolayisiyla, k[x] bir k-modul olarak Noetheryen de degildir.

Burada k cismini istediginiz, birim eleman iceren
degismeli R halkasiyla da degistirebilirsiniz. Sonuclar
gecerli kalir.

k.

2009/11/20 Mevlid yamanusta <mevlidyamanusta at hotmail.com>:
> Merhaba noether olan ve artin olmayan modul örneği arıyorum(veya tam
> tersi)...
>
> Mevlid
>
> ________________________________
> Windows Live(tm) Photos ile fotoğraflarınızı kolayca paylaşımı. Sürükle bırak
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>