[MD-sorular] Cebir

[E. Mehmet Kıral]

Ama Mevlid Yamanusta'nin aradigi ornek noteryen olan ama artinyen olmayan
bir modul ornegi ariyordu.

Ilk ornegi bir k-modul olarak degil de bir k[x]-modul olarak gorursek,
elimizde noteryen olan ama artinyen olmayan bir modul olur. (Hatta noteryen
olan ama artinyen olmayan bir halka).

Irving Kaplansky'nin Halkalar ve Cisimler adli kitabinda vardi sanirsam: Her
artinyen halka, noteryendir.
Ama artinyen olup noteryen olmayan bir modul ornegini wikipedia veriyor. Bir
Z modul olarak prufer p grubu.

20 Kasım 2009 13:41 tarihinde Kürsat Aker <kursataker at gmail.com> yazdı:

> Merhaba,
>
> Verilen herhangi k cismi icin polinom halkasi k[x] bir k-moduldur.
>
> Artinyen olmayan:
>
> M_n = x^n k[x] olsun.
>
> M_n, M_{n+1} icerir.
>
> Dolayisiyla, k[x] bir k-modul olarak Artinyen degildir.
>
> Noetheryen olmayan:
>
> M_n = derecesi en cok n olan polinomlar olsun.
>
> M_n, bir k-moduldur.
>
> M_n, M_{n+1} icinde kalir.
>
> Dolayisiyla, k[x] bir k-modul olarak Noetheryen de degildir.
>
> Burada k cismini istediginiz, birim eleman iceren
> degismeli R halkasiyla da degistirebilirsiniz. Sonuclar
> gecerli kalir.
>
> k.
>
> 2009/11/20 Mevlid yamanusta <mevlidyamanusta at hotmail.com>:
> > Merhaba noether olan ve artin olmayan modul örneği arıyorum(veya tam
> > tersi)...
> >
> > Mevlid
> >
> > ________________________________
> > Windows Live(tm) Photos ile fotoğraflarınızı kolayca paylaşımı. Sürükle
> bırak
> > _______________________________________________
> > MD-sorular e-posta listesi
> > sorular at matematikdunyasi.org
> > http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>



-- 
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091120/3b267780/attachment.htm