[MD-sorular] Sonlu tümleyenler..

[Meta Maths]

..topolojisinde olup standart topolojide (açık aralıklarla gerilen) olmayan
bir eleman var mıdır?
(Topolojileri reel sayılar kümesi üzerinde düşünelim.)

İkinci sorum, sonlu tümleyenler topolojisi neyle gerilir?

Aslında uğraştığım soru (nun C(6,2) tane şıkkından biri) şu: R üzerinde
alışılmış topoloji ile finite complements topolojisini karşılaştırmak. (a,b)
nin tümleyeni her zaman sonsuz.

Aslında kesişim elemanlarını da merak ediyorum. Hatta soruyu sonlu
kelimesini yanlış okuyup sayılabilir diye çözdüm, sildim. Sayılabilirken
(say. tüm. top.) mesela kesişime dahil olan şöyle bir eleman buldum:
...U(-1,0)U(0,1)U(1,2)U(2,3)U... bunun komplementi tam sayılar ve
sayılabilir.
----------
Not: Çift gerektirmeli (Double implication) kanıtlarda kanıtın sol yanındaki
infoyu kullandıktan sonra sağa geçiş aşamasında "since" demişim. Bu biraz
abes. Çünkü daha sağ tarafta değilim, iff işaretinin üzerindeyim! Yani
köprüdeyim (<=>)! O yüzden "assume" demem lazımdı. Bu ince noktayı
düzelttim. "To topolojisi falanca bazı içerdiğinden" demişim. Onun yerine
"To, falanca bazı içeren bir topoloji olsun." dedim. Bkz:
http://mathsdocs.googlepages.com/comperable.jpg
http://mathsdocs.googlepages.com/comperable2.jpg
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090907/37491b09/attachment.htm