[MD-sorular] Varlik var varlik var... (düzeltme)

[tibet efendi]

Evet, simdi anladim. Yaziyi yanlis anlamisim tamamen.Ama bir mahkum önündeki diziye bakip onun hangi temsilci diziye denk olduguna karar veremez. Öyle bir algoritma olamaz. Cünkü sayilamaz sonsuzlukta temsilci var.
Bu, sunun gibi bir sey: Ben [0,1] araliginda reel bir sayi tutuyorum aklimdan. (Sayilamaz sonsuzlukta sayi arasindan) Siz bana sadece evet, hayirla cevaplayacagim sorular soracaksiniz. Size sonlu adimda tuttugum sayiyi bulduracak bir kazanma stratejisi yoktur. Tuttugum sayiya istediginiz kadar yaklasabilirsiniz ama sayiyi sonlu sürede bulmayi garantileyemezsiniz.
Ayni sekilde mahkumun, önündeki diziye bakip da o dizinin, sayilamaz sonsuzluktaki temsilcilerden hangisine denk olduguna sonlu zamanda karar verdirtecek bir strateji olamaz. Yaniliyor muyum?
tibet



--- On Fri, 4/23/10, Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org> wrote:

From: Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org>
Subject: Re: [MD-sorular] Varlik var varlik var... (düzeltme)
To: "tibet efendi" <tibetefendi at yahoo.com>
Cc: "Matematik Dunyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Date: Friday, April 23, 2010, 2:11 AM

D, elbette sayilamaz sonsuzluktadir.
Her sinif da sayilabilir sonsuzluktadir.
Dolayisiyla *D/~ *sayilamaz büyüklüktedir.
Ama su tumcen anlamsiz: "*D/~ *sayilamaz büyüklükteyse eger, o zaman 
mahkumlar, her sinif icin bir temsilci secmeye yetmeyecektir." Her 
mahkum bir temsilci secmiyor ki. Mahkumlarin tumu ayni anda tum 
siniflardan birer temsilci seciyor. Herkes temsilcileri biliyor. Eger 
alfa sinifindan x temsilcisi secilmisse, alfa sinifindan x temsilcisi 
secildigini herkes biliyor.
Yani her mahkum sayilamaz sonsuzlukta sayida dizi ezberlemek durumunda.
Isin bir baska tuhafligi da bu zaten.
A



tibet efendi wrote:
> O bahsettigim f fonksiyonu icin birebir yazmisim, "eslesme" olacak o.
>
> Yani f'in örten olmasi gerekiyor. Mesele de bu zaten: *Mahkumlar, 
> denklik siniflarini örtebilecek mi?*
> *
> *
> *tibet
> *
>
>
>
> --- On *Thu, 4/22/10, tibet efendi /<tibetefendi at yahoo.com>/* wrote:
>
>
>     From: tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>
>     Subject: Re: [MD-sorular] Varlik var varlik var...
>     To: "Ali Nesin" <anesin at nesinvakfi.org>, "Matematik Dunyasi"
>     <md-sorular at matematikdunyasi.org>
>     Date: Thursday, April 22, 2010, 2:47 PM
>
>     Yazi cok ilginc. Yalniz kafama takilan bir nokta var.
>     Mahkumlarin her siniftan bir temsilci sectikleri söyleniyor.
>     Mahkumlar sayilabilir sonsuzlukta. Her siniftan bir mahkum
>     secebilmeleri icin, *D'nin denklik siniflarindan olusan D/~
>     kümesi*nin sayilabilir olmasi gerekir.
>     Yaniliyor muyum?
>
>     (Bu arada D kümesinin bizzat kendisi sayilamaz büyüklüktedir.)
>
>     *D/~ *sayilamaz büyüklükteyse eger, o zaman mahkumlar, her sinif
>     icin bir temsilci secmeye yetmeyecektir.
>
>     *D/~* kümesinin sayilabilir olup olmadigina henüz kafa yormadim. 
>     Sayilabilir degilse zaten yazi yanlis. 
>     Sayilabilirse, ki büyük ihtimalle öyle, o zaman da bunun yazida
>     belirtilmesi gerekir bence.
>
>     Ama* D/~*'yi saymak icin her dogal sayiya bir alfa atamak
>     gerekirdi. O zaman bu, dogal sayilardan *D/~*'ye birebir bir f
>     fonksiyonu var demektir. Bu f fonksiyonunun ne oldugunu
>     söyleyemiyor olmamiz gerekir. Cünkü böyle bir f fonksiyonunun ne
>     oldugunu söyleyebiliyor olsaydik, o zaman sorunun cözümü icin
>     secim aksiyomuna gerek kalmazdi.
>
>     Bir de yazinin son cümlesini anlamadim.
>
>     Son bir sey daha söylemek istiyorum. Yazi cok güzel basliyor.
>     Isindirma turuyla. Oradaki "basit" sorunun cevabi da cok ilginc. O
>     sorunun cevabi verilmeden önce okura "bakin simdi cevap geliyor
>     ama öncesinde isterseniz yaziyi okumayi birakin ve siz kendiniz
>     bulmaya calisin" manasinda bir not düsülebilir mi? Ben cevabi
>     okuyunca üzüldüm kendi adima. Bu kadar güzel bir cevabi olan
>     soruyla kendim ugrasmak isterdim. Ama cevabi okumus bulundum.
>
>     Akliniza saglik.
>
>     tibet
>
>     --- On *Thu, 4/22/10, Ali Nesin /<anesin at nesinvakfi.org>/* wrote:
>
>
>         From: Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org>
>         Subject: [MD-sorular] Varlik var varlik var...
>         To: "md-sorular at matematikdunyasi.org"
>         <md-sorular at matematikdunyasi.org>
>         Date: Thursday, April 22, 2010, 12:40 PM
>
>         Bir sonraki degil, iki sonraki MD'de yayimlanacak.
>         Cok ilginc buldugumdan o kadar uzun sure beklemenize gonlum
>         razi olmadi.
>         Dogr referanslari vermemis olabilir. Sadece bir taslak yazidir.
>         A
>
>




      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100423/4ad521fd/attachment.htm>