[MD-sorular] Dirac

[Kerem Altun]

Benim bildigim kadariyla periyodik olmayan bir fonksiyon sinus serisine
acilamaz. Yanlis biliyor olabilirim tabii.

Tabi tum reel sayilar kumesinden bahsediyorum. Bir f fonksiyonunu bir [a,b]
araliginda sinus serisine acmanin bir yolu vardir illa ki. Ama o isinize
yarar mi onu bilemem.

Bence siz soruyu/sorunu yazsaniz yardimci olacak daha cok insan cikar bu
listede.

Kerem


2010/4/27 Murat Davman <murat.davman at hotmail.com>

>  Sayın Kerem Altun;
> İletimi gecikmeksizin yanıtladığınız için
> çok teşekkür ederim, ancak
> "Dirac delta fonksiyonunu oldugu gibi sinus serisine acamazsiniz,
>  cunku periyodik degildir." diyorsunuz,
> ben bu konuda bocaladım, şöyle ki
> benim bildiğim kadarı ile peryodik olmayan
> fonksiyonlar da sinüs serisine açılabilir,
> Fourier sinüs serisini kastediyorum,
> yanılıyor muyum ?
> Mesela f(x)=ax gibi lineer artan bir fonksiyon,     (a>0)
> açılabilir diye anımsıyorum.
> Fonksiyon peryodik ise ve üstelik şu veya bu şekilde
> sinüs fonksiyonuna benzer bir pattern sergiler ise az sayıda adım
> yeterli yaklaşımı sağlar, peryodik olmaktan uzaklaştıkça iş
> hantallaşır, çok fazla açılım adımı/sık salınımlı sinüs fonksiyonları
> kullanmak gerekir, böyle biliyorum.
> Dirac delta fonksiyonunun sinüs serisine açılımını,
> üzerinden katar geçmekte olan bir demiryolu köprüsünün titreşimleri
> problemi dönem ödevi olarak verilmiş/yakın bir arkadaşımın oğlu
> structural engineering alanında yüksek lisans yapan bir öğrenci,
> yardımcı olmam için, rica etti.
> Öğrenciye yardım ederken herhangi bir hataya düşmemek amacı ile
> bu soruyu MD ortak sorular ortamına getirmiştim.
> .
> Sayın Kerem Altun Bey
> siz ve ilgi gösterecek sayın MD üyeleri
> konuyu yardımlarınız arz ederim.
> Not: öğrenci Fourier Dönüşümü
> öğrenmediklerini söyledi, yalnızca
> Fourier Açılımı öğrenmişler.
> .
> Murat Davman
> _______________________________________________
> From: md-sorular-request at matematikdunyasi.org
> Subject: MD-sorular Toplu Mesajı, Sayı 490, Konu 1
> To: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Date: Mon, 26 Apr 2010 12:00:06 +0300
> ----
> İleti 1-
> From: murat.davman at hotmail.com
> To: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Date: Sun, 25 Apr 2010 23:31:01 +0300
> Subject: [MD-sorular] Dirac
> Dirac delta fonksiyonunu sinüs serisine açabilir miyim ?
> Dinamik ile ilgili bir problemin çözümünde luzum etti.
> ----
> İleti 2-
> From: kerem.altun at gmail.com
> CC: md-sorular at matematikdunyasi.org
> To: murat.davman at hotmail.com
> Date: Sun, 25 Apr 2010 23:42:16 +0300
> Subject: Re: [MD-sorular] Dirac
> Dirac delta fonksiyonunu oldugu gibi sinus serisine acamazsiniz,
> cunku periyodik degildir. Ama Fourier donusumunu alabilirsiniz.
> Sabit fonksiyon elde edersiniz. Sabitin kac oldugu, Fourier donusumunun
> hangi tanimini kullandiginiza gore degisir.
> Ama bazi dinamik problemlerin cozumunde Dirac delta'nin periyodik olarak
> tekrar ettigi bir fonksiyon karsiniza cikabilir. Onu Fourier serisine
> acabilirsiniz. Bu durumda da sabit dizi elde edilir. Sabitin kac oldugu,
> Fourier serisinin hangi tanimini kullandiginiza gore degisir.
> Genelde muhendislerin kullandigi tanimi kullanirsaniz
> sabitin degeri 1/(2pi) olur.
> Kerem
>
>
>
>
> ------------------------------
> Windows Live Hotmail: Arkadaşlarınız Facebook'taki güncellemelerinizi
> doğrudan Hotmail®'den görür.<http://www.microsoft.com/windows/windowslive/see-it-in-action/social-network-basics.aspx?ocid=PID23461::T:WLMTAGL:ON:WL:tr-tr:SI_SB_4:092009>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100428/2839230f/attachment.htm>