[MD-sorular] Yan:

[tibet efendi]

Evet dediginiz gibi bi sorun var. Ben de kompleks sayilari ilk ögrendigimde beni de rahatsiz etmisti.

a'nin karekökü demek aslinda karesi a olan sayi demek.
Daha önceki maillerde sifir haric her kompleks sayinin iki tane karekökü vardir demistik.

-1'in de iki tane karekökü var. i ve -i.

Dolayisiyla i sayisini -1'in karekökü olarak tanimlamak cok hos degil. Ama yine de cok sik yapilan bir sey.

Bunlari en rahat cizimle anlarsiniz. Tekrar ediyorum:
Kompleks sayilarda a*b=c ise, c'nin acisi a'nin ve b'nin acilari toplamina, uzunlugu da a'nin ve b'nin uzunluklarinin carpimina esittir.

Simdi düsünün. Her hangi bir sayinin, diyelim -1'in karekökü ne olabilir? Bir kere mutlak degerinin karesi 1 olmak zorunda (cünkü -1'in mutlak degeri 1) Onun haricinde acisinin iki kati pi olmak zorunda (cünkü -1'in acisi pi)

Demek ki uzunlugu 1'dir. Acisi ise ya pi/2'dir. Ya da 3pi/2'dir. Bunlar da i ve -i'ye tekabül ediyor.

Bence kompleks sayilar geometrik olarak ögretilmeli. Kompleks sayilarin matematik tarihinde ilk ortaya cikisi geometrik gösterimleriyle degildir. Polinomlarin sifir noktalarini bulmak icin ise yaradigi görülmüs ve kullanilmaya baslanmis. Yalniz matematik dünyasi uzun süre bunlari sindirememis (Ecevitsel bir takim yaklasimlar). Ta ki Gauss bu sayi düzlemi denen gösterimi bulana kadar. Ondan sonra herkes bagrina basmis kompleks sayilari.

Geometik olarak anlatilmadiginda kompleks sayilar gercekten cok komplekstir ve basit seylerde bile süpheye düsersiniz.
O yüzden israrla geometrik olarak ögretmenizi tavsiye ediyorum.

tibet




--- 20/02/10 Cts tarihinde m.sirin yılmaz <mattmsy at hotmail.com> şöyle yazıyor:

Kimden: m.sirin yılmaz <mattmsy at hotmail.com>
Konu: 
Kime: tibetefendi at yahoo.com
Tarihi: 20 Şubat 2010 Cumartesi, 12:13




''i'' ile  ''-i'' arasında bir fark var mı? eğer aynı ise hep yanlış düşünmüşüm demektir..

 
 		 	   		  
Windows Live Hotmail:  Arkadaşlarınız Facebook'taki güncellemelerinizi doğrudan Hotmail®'den görür. 



      ___________________________________________________________________
Yahoo! Türkiye açıldı!  http://yahoo.com.tr
İnternet üzerindeki en iyi içeriği Yahoo! Türkiye sizlere sunuyor!
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100220/68086d6b/attachment.htm>