[MD-sorular] meşhur olasılık sorusu

[tibet efendi]

Ciddi hatayi surada yapiyorsun: Sunucu bilerek bos kapiyi seciyor. Orijinal problemde sunucunun acip gösterecegi bir bos kapi her zaman var. Senin sistemde sanki secilmeyen kapilar hep bos olmak zorundaymis gibi. Yani sunucunun senin dedigini yapma sansi hep yok.
Dört kapili düsün derken sunu demek istedi: A, B, C, D kapilari var. Sadece birinin arkasinda ödül var. Iki yarismaci birer kapi seciyor. Diger iki kapidan en az birinin bos oldugu kesin. Yarismaci onu acip gösteriyor "bakin bu bos" diye. "Simdi tekrar secebilirsiniz" diyor.Bu durumda yarismacilarin ilk sectikleri kapilarda ödül olma ihtimali hala 1/4  ama sunucunun acmadigi ve secilmeyen kapinin arkasinda ödül olma olasiligi 1/2.
Burada dikkat edilmesi gereken sey su: Oyun hep bu sekilde oynaniyor ve sunucu bunu hep yapiyor. Ve yarismanin gidisatinin böyle olacagi yani sunucunun bos bir kapiyi acip bir daha secme hakki verecegi önceden belli. Bu cok önemli. Soru, bunun üzerine kurulu zaten.
tibet


--- On Sun, 7/25/10, Metin Odun <metamaths at gmail.com> wrote:

From: Metin Odun <metamaths at gmail.com>
Subject: Re: [MD-sorular] meşhur olasılık sorusu
To: "Ali Nesin" <anesin at nesinvakfi.org>
Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Sunday, July 25, 2010, 5:30 PM

Sunucu kazanma derdinde değil diye düşündüm. O yüzden C'yi açıp boş kapıyı gösterdi.

Şunlar düşünce olsun, baloncuklar içinde vereyim.

oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
4 kapılı kurdum. A, B, C, D. 

Yine A ve B seçiliyor. Sunucu C ve D'yi açıyor, ikisi de boş.
İki yarışmacı da kapısını değiştirmeli çünkü kazanma olasılıkları 1/4'ten 3/4'e çıkıyor. Ama 3/4+3/4=3/2 sayısı 1 etmiyor.

Yine de Ahmet değiştirip B'yi seçiyor, kazanma olasılığı 3/4 oluyor. Büşra kapısını değiştirmiyor ama kazanma olasılığı 1/4 olduğu için kaybediyor! İkisi de B de karar kılıyorlar ama Ahmet kazanıyor Büşra kaybediyor! Sanki B kapısı açılınca birine hediye görünüyor ama diğerine görünmüyor!

ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

Kafam karıştı. Bir yerlerde ciddi hatalar yapıyorum.

Metin


25 Temmuz 2010 16:39 tarihinde Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org> yazdı:

C niye bos olsun ki?

Ayni probemi 4 kapili kur.

A



Metin Odun wrote:


Şu meşhur olasılık sorusu vardı. A, B, C kapıları var, birinde hediye var. Birini seçiyorsunuz sonra bir kapı açılıyor be içi boş olduğu gösteriliyor. Seçtiğiniz kapıyı değiştirmelisiniz, çünkü olasılık 1/3 iken 2/3 oluyor...




Diyelim iki kişi aynı anda bu oyunu oynuyorlar. Ahmet A'yı, Büşra B'yi seçti. Sunucu C'yi açtı, C boş. Şimdi Ahmet B'yi seçerse şansı artıyor. O zaman Büşra niye A'yı seçsin ki? Büşra da B de kalmaya devam eder!




Sanırım olaylar farklı olduğundan yukarıdaki irdeleme yanlış. İkisi de kapılarını değiştirmek zorundalar. Bu çok tuhaf, ya da anlaşılırsa hiç tuhaf değil. ki bana hala tuhaf geliyor demek ki anlayamamışım.



Büşra Ahmet'e niye kapıyı değiştirdiğini soruyor, Ahmet: B'de hediye olma şansı daha yüksek diyor. Büşra da: O zaman ben kapıyı değiştirmiyorum diyor. Ve Ahmet kazanıyor...



------------------------------------------------------------------------



_______________________________________________

MD-sorular e-posta listesi

sorular at matematikdunyasi.org

http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular







-----Inline Attachment Follows-----

_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100725/2f780388/attachment.htm>