[MD-sorular] Ynt: Re: Şapkalık

[dede]

Sn Görkem Özkaya;
Düşüncenize katılıyorum;ortada (-q) coulomb,çevresinde 2
birim uzunluğunda
bir ipte eşdağılmış (-Q) coulomb elektrik yükü bulunan
"kurgusal" bir düzenekte
ipin alacağı şeklin bir daire olacağı sanıyorum pek olası
değil.Bu iki yük
birbirini F=qQ/(4r^2pi) Columb yasasıyla iterler;bu
kuvvetin Newton çekim yasasıyla
benzerliği dikkate alındığında,bu itme sonucunda çevredeki
ipin alacağı şekil,
büyük olasılıkla daireye çok yakın bir elips olma
olasılığı çok yüksektir.
(Bunun hesabını yapmadım,zira hem zor hem de 2. dereceden
2 adet diferansiyel 
denklemin analitik çözümü gerekir.Bu iki çözümden (t)
zaman değişkeni yok edilerek
yörüngenin şeklini veren eğri bulunacak)
İyi çalışmalar..
A.Kadir Değirmencioğlu



----- Özgün İleti -----
Kimden : "Gorkem Ozkaya" 
Kime : md-sorular at matematikdunyasi.org
Gönderme tarihi : 15/06/2010 0:55
Konu : Re: [MD-sorular] Şapkalık
Her seyi idealize edelim.  Negatif yuklu 2 uzunlugundaki ip duzlemde
herhangi bir kapali egri olsun, buna C_0 diyelim.  Ic bolgesinde de
negatif yuk bulunsun.  Kapali egri yukun etkisiyle degisime
ugrayacaktir.  Egrinin t zamanindaki durumuna C_t diyelim.   Bana oyle
geliyor ki, cok ozel baslangic kosullari disinda, hic bir sonlu t icin
C_t tam bir cember olmayacaktir.

Buyuk t'ler icin egri cembere daha yakin hale gelir.  Fakat zaten
(1/pi) yaricapli cembere istedigimiz kadar yakin hale gelme
prosedurunu yalnizca cetvel ve pergelle de yapabiliriz.


2010/6/12 E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com>:
> 2 uzunluğunda bir ipin varolabileceğini düşünüyorsanız, o zaman evet
1/pi
> yarıçaplı bir çember vardır.
> 2 uzunluğunda bir ipi alın iki ucundan birleştirin. (Bu arada hiç mesafe
> kaybetmediniz ama).
> Daha sonra ipi negatif yüklü hale getirin (diyelim ip iletken bir
maddeden
> olsun)
> Bir masanın üzerine ipi yaydıktan sonra iç bölgesinde herhangi bir yere
> negatif yüklü bir top koyun.
> Bu durumda ipin şekli değişecek ve topun konduğu yer merkezli, 1/pi
> yarıçaplı bir çember oluşturacaktır.
>
>
>
> 2010/6/12 Murat Davman <murat.davman at hotmail.com>
>>
>> Sayın İlham Aliyev
>> Matematik Dünyası 2010-I Sayı 82 Sayfa 87-88'de yayımlanan
>> "Elipsin Çevre Uzunluğunun En Kısa Olduğu Ülke" adlı
>> yazınız dergi okurları için çok yararlı oldu.
>> Sayın Ali Nesin Hoca'nın deyişi ile
>> Matematik Dünyası dergisi işte bunun için var.
>> İzninizle ufak bir katkı yapıyorum,
>> elipsin çevre uzunluğu için l=Ï€(a+b) formulü ancak
>> {ve dahi çok kaba da olsa gene de mertebeyi yakalayan}
>> bir ilk yaklaşımdır.
>> Buna isterseniz 'zeroth approximation'/sıfırıcı yaklaşım
>> diyebiliriz. Bunu izleyen birinci, ikinci, ... yaklaşımlar
>> ile giderek daha iyi sonuçlar veren yaklaklaşımlar bir
>> {sonsuz} dizi oluşturur.
>> l_o=Ï€(a+b)
>> l_1=Ï€[2(a+b)/3+karekök(ab)]
>> .
>> .
>> .
>> Teorik olarak kesin sonuç seri toplamı olarak
>> sonsuzuncu adımda yakalanır [!] .
>> Pratikte ise elipsin çevre boyunu istenilen kadar küçük
>> hata ile hesaplayan çok güçlü sayısal yöntem algoritmaları
>> ve bilgisayar yazılımlarının olduğunu belirtikten sonra
>> diyorsunuz ki,
>> çember özel halinde a ve b için r yazılarak
>> çevre formulü l=2Ï€r olarak bilindik kesin bağıntıya
>> indirgenir, ve fakat bu bağıntı ancak teorik bir ifadedir,
>> nitekim Ï€ irrasyonel bir sayı olduğu için Ï€'nin
>> ondalık açılımı pratikte virgülden sonra belli bir
>> adımda kesilerek hesaplanır, dolayısı ile çevre uzunluğunun
>> tam değeri asla bulunamaz.
>> Buna liseli oğlunuzun yanıtı gerçekten şapka çıkartmalık,
>> yarıçapı 1/Ï€ olan çemberin çevre uzunluğu,
>> tam olarak 2'dir.
>> Şapkalık yanıta nazire olarak benden sadır bir şapkalık
>> soru: Yarıçapı 1/Ï€ olan çember var mıdır?
>> Hayal olarak değil mühendislik olarak var mıdır?
>> .
>> Murat Davman
>>
>>
>>
>> ________________________________
>> Windows 7: Size en uygun bilgisayarı bulun. Daha fazla bilgi edinin.
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
> --
> Eren Mehmet Kıral
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular

	
		Herkesin zevkle oynadığı oyunlar burada! Araba yarışları, Barbie
oyunları, savaş oyunları ve daha fazlası için hemen tıklayın!
	
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100615/ee56c361/attachment.htm>