[MD-sorular] Ynt: Re: Şapkalık

15 Haz 2010 Sal 15:25:44 EEST

Bu cozume sonlu zamanda ulasilip ulasilmayacagini hic dusunmemistim.

Sonlu zamanda cozumu olan en yaygin differansiyel denklemler nelerdir?

Bir de Gorkem Ozkaya'ya: Verdiginiz ornek hangi differansiyel denklemin
cozumu?

2010/6/15 Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>

> Iki ucundan bagli bir ipi (yani kapali ve kendini kesmeyen herhangi bir
> egriyi) negatif yukleyip kendi haline birakirsak ne olur acaba? Yine cember
> mi olur? Denge durumunda ipteki gerilim kuvveti ne kadardir? Bu sorularin
> yanitini bilen var mi?
>
> Kerem
>
>
> 2010/6/15 Gorkem Ozkaya <gorkemozkaya at gmail.com>
>
> Bence sistemin denge durumu elips degil, cember.  Benim demek
>> istedigim, sonlu zamanda dengeye ulasilamayacagi.
>>
>> Cok basit, bir boyutlu bir diferansiyel denklem ornegine bakalim:
>>
>> http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/DE/Linear_files/image001.gif
>>
>> Sistem baslangicta dengedeyse, hep dengede kaliyor.  Baslangicta
>> dengede degilse, hicbir zaman tam olarak dengeye ulasamiyor.
>>
>> Yuklu ip ornegindeki denklem cok daha karmasik, fakat dengeye ulasma
>> bakimindan ayni durumun gozlenecegini saniyorum.
>>
>> O yuzden, yuklu ip yontemi, cetvel ve pergel'in yapabildiginden daha
>> fazlasini vaadetmiyor bence.
>>
>>
>>
>> 2010/6/15 dede <dede_47 at mynet.com>:
>> > Sn Görkem Özkaya;
>> > Düşüncenize katılıyorum;ortada (-q) coulomb,çevresinde 2 birim
>> uzunluğunda
>> > bir ipte eşdağılmış (-Q) coulomb elektrik yükü bulunan "kurgusal" bir
>> > düzenekte
>> > ipin alacağı şeklin bir daire olacağı sanıyorum pek olası değil.Bu iki
>> yük
>> > birbirini F=qQ/(4r^2pi) Columb yasasıyla iterler;bu kuvvetin Newton
>> çekim
>> > yasasıyla
>> > benzerliği dikkate alındığında,bu itme sonucunda çevredeki ipin alacağı
>> > şekil,
>> > büyük olasılıkla daireye çok yakın bir elips olma olasılığı çok
>> yüksektir.
>> > (Bunun hesabını yapmadım,zira hem zor hem de 2. dereceden 2 adet
>> > diferansiyel
>> > denklemin analitik çözümü gerekir.Bu iki çözümden (t) zaman değişkeni
>> yok
>> > edilerek
>> > yörüngenin şeklini veren eğri bulunacak)
>> > İyi çalışmalar..
>> > A.Kadir Değirmencioğlu
>> >
>> >
>> > ----- Özgün İleti -----
>> > Kimden : "Gorkem Ozkaya"
>> > Kime : md-sorular at matematikdunyasi.org
>> > Gönderme tarihi : 15/06/2010 0:55
>> > Konu : Re: [MD-sorular] Şapkalık
>> >
>> > Her seyi idealize edelim.  Negatif yuklu 2 uzunlugundaki ip duzlemde
>> > herhangi bir kapali egri olsun, buna C_0 diyelim.  Ic bolgesinde de
>> > negatif yuk bulunsun.  Kapali egri yukun etkisiyle degisime
>> > ugrayacaktir.  Egrinin t zamanindaki durumuna C_t diyelim.   Bana oyle
>> > geliyor ki, cok ozel baslangic kosullari disinda, hic bir sonlu t icin
>> > C_t tam bir cember olmayacaktir.
>> >
>> > Buyuk t'ler icin egri cembere daha yakin hale gelir.  Fakat zaten
>> > (1/pi) yaricapli cembere istedigimiz kadar yakin hale gelme
>> > prosedurunu yalnizca cetvel ve pergelle de yapabiliriz.
>> >
>> >
>> > 2010/6/12 E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com>:
>> >> 2 uzunluğunda bir ipin varolabileceğini düşünüyorsanız, o zaman evet
>> > 1/pi
>> >> yarıçaplı bir çember vardır.
>> >> 2 uzunluğunda bir ipi alın iki ucundan birleştirin. (Bu arada hiç
>> mesafe
>> >> kaybetmediniz ama).
>> >> Daha sonra ipi negatif yüklü hale getirin (diyelim ip iletken bir
>> > maddeden
>> >> olsun)
>> >> Bir masanın üzerine ipi yaydıktan sonra iç bölgesinde herhangi bir yere
>> >> negatif yüklü bir top koyun.
>> >> Bu durumda ipin şekli değişecek ve topun konduğu yer merkezli, 1/pi
>> >> yarıçaplı bir çember oluşturacaktır.
>> >>
>> >>
>> >>
>> >> 2010/6/12 Murat Davman <murat.davman at hotmail.com>
>> >>>
>> >>> Sayın İlham Aliyev
>> >>> Matematik Dünyası 2010-I Sayı 82 Sayfa 87-88'de yayımlanan
>> >>> "Elipsin Çevre Uzunluğunun En Kısa Olduğu Ülke" adlı
>> >>> yazınız dergi okurları için çok yararlı oldu.
>> >>> Sayın Ali Nesin Hoca'nın deyişi ile
>> >>> Matematik Dünyası dergisi işte bunun için var.
>> >>> İzninizle ufak bir katkı yapıyorum,
>> >>> elipsin çevre uzunluğu için l=Ï EURO(a+b) formulü ancak
>> >>> {ve dahi çok kaba da olsa gene de mertebeyi yakalayan}
>> >>> bir ilk yaklaşımdır.
>> >>> Buna isterseniz 'zeroth approximation'/sıfırıcı yaklaşım
>> >>> diyebiliriz. Bunu izleyen birinci, ikinci, ... yaklaşımlar
>> >>> ile giderek daha iyi sonuçlar veren yaklaklaşımlar bir
>> >>> {sonsuz} dizi oluşturur.
>> >>> l_o=Ï EURO(a+b)
>> >>> l_1=Ï EURO[2(a+b)/3+karekök(ab)]
>> >>> .
>> >>> .
>> >>> .
>> >>> Teorik olarak kesin sonuç seri toplamı olarak
>> >>> sonsuzuncu adımda yakalanır [!] .
>> >>> Pratikte ise elipsin çevre boyunu istenilen kadar küçük
>> >>> hata ile hesaplayan çok güçlü sayısal yöntem algoritmaları
>> >>> ve bilgisayar yazılımlarının olduğunu belirtikten sonra
>> >>> diyorsunuz ki,
>> >>> çember özel halinde a ve b için r yazılarak
>> >>> çevre formulü l=2Ï EURO r olarak bilindik kesin bağıntıya
>> >>> indirgenir, ve fakat bu bağıntı ancak teorik bir ifadedir,
>> >>> nitekim Ï EURO irrasyonel bir sayı olduğu için Ï EURO'nin
>> >>> ondalık açılımı pratikte virgülden sonra belli bir
>> >>> adımda kesilerek hesaplanır, dolayısı ile çevre uzunluğunun
>> >>> tam değeri asla bulunamaz.
>> >>> Buna liseli oğlunuzun yanıtı gerçekten şapka çıkartmalık,
>> >>> yarıçapı 1/Ï EURO olan çemberin çevre uzunluğu,
>> >>> tam olarak 2'dir.
>> >>> Şapkalık yanıta nazire olarak benden sadır bir şapkalık
>> >>> soru: Yarıçapı 1/Ï EURO olan çember var mıdır?
>> >>> Hayal olarak değil mühendislik olarak var mıdır?
>> >>> .
>> >>> Murat Davman
>> >>>
>> >>>
>> >>>
>> >>> ________________________________
>> >>> Windows 7: Size en uygun bilgisayarı bulun. Daha fazla bilgi edinin.
>> >>> _______________________________________________
>> >>> MD-sorular e-posta listesi
>> >>> sorular at matematikdunyasi.org
>> >>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>> >>
>> >>
>> >>
>> >> --
>> >> Eren Mehmet Kıral
>> >>
>> >> _______________________________________________
>> >> MD-sorular e-posta listesi
>> >> sorular at matematikdunyasi.org
>> >> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>> >>
>> > _______________________________________________
>> > MD-sorular e-posta listesi
>> > sorular at matematikdunyasi.org
>> > http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>> >
>> > ________________________________
>> > Herkesin zevkle oynadığı oyunlar burada! Araba yarışları, Barbie
>> oyunları,
>> > savaş oyunları ve daha fazlası için hemen tıklayın!
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>

-- 
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100615/5e5bbda6/attachment.htm>