[MD-sorular] Kafayi yedirten dogal sayilar

[Kerem Altun]

Sonsuzluk elbette ki bizim uydurdugumuz bir kavram. Cogu matematiksel nesne
de oyle. Cunku uygulamada oyle hersey daha kolay oluyor, o yuzden boyle bir
kavram icat edilmis. Ornegin "continuum" da ayni sekilde; dogada boyle bir
sey yok. Zaten matematiksel nesnelerin illa ki dogada karsiligi olacak diye
bir kural de yok, hatta duydugum kadariyla bazi matematikciler bununla gurur
duyuyorlarmis.

Matematigin uygulama alani olan fizik ve benzeri doga bilimlerinin de isine
geliyor bu tabii, cunku gercekten sonsuzluk, continuum gibi kavramlar varmis
gibi yapinca isler kolaylasiyor, ve deneysel gozlemlerle de uc asagi bes
yukari (yani tolere edilebilir sinirlar icinde) ortusuyor.

Kerem




2010/6/29 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>

> Tibet efendi, doğal sayılar, rasyonel sayılar, gerçel sayılar varlar, çünkü
> ZFC'nin tutarlı olduğuna (buna denk olarak bir modeli olduğuna) inanıyoruz.
> Matematiksel argümanlar yapısı gereği sonuçta hep başka şeylere dayanmak
> zorunda ve en dipte şu an için ZFC var. Eğer ZFC'nin tutarlılığına
> inanmazsak zaten ortada matematik kalmaz.
>
> Zaten beni rahatsiz eden sey, ZFC'nin tutarli oldugunun kanitlanamamis
> olmasi degil. ZFC'nin tutrarli oldugunun kanitlanamayacaginin kanitlanmis
> olmasi. (kendi icinde) Dolayisiyla elimizde "inanmak veya inanmamak"tan
> baska care yok dediginiz gibi.
>
> Bana dogal sayilar falan hep insan ürünü seylermis gibi gelmeye basladi.
> Yani 1,2,3 falan bunlar insan zihnine özel seyler olmayabilir belki,
> uzaylilar da aynen böyle yaparlardi. Ama sonsuzluk bence bizim uydurdugumuz
> bir kavram. Dogada sonsuz diye bir sey yok. O yüzden bir gün bir yerden
> catlayacak matematigimiz diye korkuyorum. :)
>
> tibet
>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100629/54707edb/attachment.htm>