[MD-sorular] Ynt: Re: İMPARATORLUK SORUSU 1000 YAŞINDA

[dede]

Sayın cem Eker;
Neden/Niçin/Hangi nedenle;
c^2-d^2=10=(c-d).(c+d)=(3/2).(20/3) 
eşitliğinde 10 sayısının çarpanlarını
(3/2) ve (20/3) seçtiniz?(Bir tam sayının
sonsuz tane oranlı çarpanı vardır)
Açıklayabilirmisiniz?
Esenlikler..
A.Kadir Değirmencioğlu 


----- Özgün İleti -----
Kimden : "Cem Eker" 
Kime : "matematikdunyasi" 
Gönderme tarihi : 3/05/2010 13:01
Konu : Re: [MD-sorular]İMPARATORLUK SORUSU 1000 YAŞINDA


Cebrik çözüm sanırım şöyle olabilir:
 
x^2+5=c^2 ---> x^2=c^2-5
x^2-5=d^2 ---> x^2=d^2+5 ---> c^2-5=d^2+5 --->
c^2-d^2=10=(c-d).(c+d)=(3/2).(20/3) seçilirse,
 
c-d=3/2
c+d=20/3 den, 
 
2c=49/6 ---> c=49/12 ve d=31/12 bulunur.
 
O hâlde;
x^2=(49/12)^2-5=(2401-720)/144=1681/144=41/12
x^2=(31/12)^2+5=(961+720)/144=1681/144=41/12 dir.
 
 
 


 


From: murat.davman at hotmail.com
To: md-sorular at matematikdunyasi.org; dede_47 at mynet.com
Date: Sun, 2 May 2010 14:36:10 +0300
Subject: [MD-sorular] İMPARATORLUK SORUSU 1000 YAŞINDA



.ExternalClass .ecxhmmessage P
{padding:0px;}
.ExternalClass body.ecxhmmessage
{font-size:10pt;font-family:Verdana;}



Sayın MD'liler;
Güneşli Mayıs gününde
Güneşli'den Merhaba.
.
Nisan sonu günleri MD gündeminde 
arz-ı endam eden 'İmparator Sorusu'
nam 1000 yıllık bir soru/konu vardı ya,
bugünkü benden fikir cimlastiğiniz işte bu:
Öyle bir (x) değeri
bulunuz ki; x^2+5  ve  x^2-5 terimleri tam kare
olsun. 
Bilâ sembol/hem de öztürkçe,
dördülünden beş küçük beş büyük sayıların birer dördül olmasını
sağlayan sayı ? 
Sorunun sahibi Sn dede efendi/
mille pardon ! 
Sayın A.Kadir Değirmencioğlu
"   Sorunun, bilgisayar programıyla bulduğum yanıtı
     x=41/12 dır. Bu (x) değeriyle
     p^2=x^2+5=(41/12)^2+5=2401/144
     =(49/12)^2  ve
     q^2=x^2-5=(41/12)^2-5=961/144=(31/12)^2
     değerleri bulunur. Görüldüğü gibi sonuçlar tam
karedir.
Ama ben bu tek yanıtı, bildiğim cebirsel yöntemlerle
bulamadım. Canımın sıkıldığı, bir 13. yy sorusunu
21.yy da çözemeyişimdi.Listeye onun için sordum.
Esenlik dileklerimle.."
diyor yana yakıla,,,,
BUYRUN size bir çözüm,
(x^2+5)+(x^2-5)=2x^2=S
S çift sayı
2x^2=2r
x^2=r
x= karekök(r)
apsiste r ordinatta x bir grafik çiz
(x^2-5)>0  x^2>5  x > karekök(5)
şimdi  x = karekök(5) doğrusunu çiz
grafik olarak araştır çözüm kümesini
ve elbette bu bollukta
rasyonellere kısıtlı çözüm(lerin) (alt)kümesini.*
Çözüm olmasına çözüm amma insan gözü eli kalemi
ile analog (doğal)bilgisayar ile,
salt c ebirsel çözümü ben de henüz bulamadım,
bu gece istihareye yatacağım,
ola ki manada görürüm bu gece.


not : mana halk dilinde rüya demek oluyor.


* rasyonelleri say say bitmez,
pösteki saymak daha yeğ


 muzır çocuk
 murat davman    




Windows Live: Arkadaşlarınız
size e-posta gönderdiklerinde Flickr, Twitter ve Digg güncellemelerinizi
öğrenirler. 


Hotmail: Microsoft’un güçlü İSTENMEYEN POSTA koruması ile güvenilir
e-posta. Hemen kaydolun.
_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular

	
		İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz. Tıklayınız
	

 
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100503/320eec61/attachment.htm>