[MD-sorular] karesel fonksiyonlar

[Ödül Tetik]

Cevap varmi diye bakiyordum da, denklem x=+- kok(-2-3x) olacak, dolayisiyla
x negatif olabilir: Sacmaliyorum! :)

24 Ekim 2010 17:21 tarihinde Ödül Tetik <odultetik at gmail.com> yazdı:

> 4 hem 2^2 hem de (-2)^2 dir diyorum :) ilk denklem icin buldugumuz
> sonuclari koklu olan icin de kullanabilmeliyiz cunku o ilkinden turemistir
> diyorum :)
>
> 24 Ekim 2010 17:18 tarihinde Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com> yazdı:
>
> x^2+3x+2=0 denklemiyle x=kok(-2-3x) denkleminin ayni sey oldugunu soylerken
>> hata yapiyorsunuz. Ornegin "2'nin de -2'nin de karesi 4'tur, demek ki 2 ve
>> -2 ayni seydir" demek gibi birsey bu.
>>
>> Kerem
>>
>>
>>
>>
>> 2010/10/24 Ödül Tetik <odultetik at gmail.com>
>>
>>>  Genel bir aritmetik sorunu yasiyorum sanirim :) anlatimimi en iyi bu
>>> tur fonksiyonların cozumunden ornek vererek somutlastirabilecegimi
>>> dusundugumden konuyu karesel fonksiyonlar olarak belirledim
>>>
>>> diyelim ki f(x)=x^2+3x+2 'yi cozecegiz
>>>
>>> kolayca (x+2)(x+1)=0 diyip x'i -2 ve -1 olarak bulabiliriz. veya diger
>>> yoldan;
>>>
>>> x^2+3x+(3/2)^2=-2+(3/2)^2
>>>
>>> (x+3/2)^2=9/4-2
>>>
>>> x=-3/2 +- 1/2   'den yine -2 ve -1'i bulabiliriz
>>>
>>> Ama fonksiyonla biraz oynarsak, fonksiyonu
>>> x=kok(-2-3x) haline haline getirebiliriz. Bu da x'i negatif
>>> alamayacagimiz anlamina gelir. Yoksa gelmez mi? Pozitif alirsak da bu sefer
>>> kokun ici negatif olacak. 0 zaten olmaz :) 2010-II sayisinin ilk yazisindaki
>>> durum gibi oldu. "h sayisini 0 hakkimiz henuz yok" :)
>>>
>>> Biraz daha temelden bakinca da, yani, mesela "1" ifadesiyle 5-4'ün, hatta
>>> genel olarak n-(n-1)'in esit oldugunu kabul edersek, x^2+3x+2=0 denleminin
>>> x=kok(-2-3x) ile ayni oldugunu kabul etmek gerekir. Simetrik olarak,
>>> verilen denklem x=kok(-2-3x) olsaydı da biz denlemle oynayip x^2+3x+2'yi ve
>>> iki negatif sonucu bulsaydık, bu sonuclari ilk denkleme
>>> yerlestiremeyecegimizi gorecektik.
>>>
>>> Son cumlem ne kadar gereksiz olsa da, dusunme bicimimi yansitiyor diye
>>> dusunuyorum
>>>
>>> Pesimistlik yapip karesel denklemlerin cozumu olmaz (cunku bir kokten
>>> pozitif cikar ve ici pozitif olur) gibi komik bir genellemeye gidilmesini
>>> engelleyecek, zorunlu olarak biraz matematik felsefesi icerikli
>>> aciklamalarinizi bekliyorum sayin matematikciler :)
>>>
>>> _______________________________________________
>>> MD-sorular e-posta listesi
>>> sorular at matematikdunyasi.org
>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>
>>
>>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20101025/61d5cb99/attachment.htm>