[MD-sorular] Ynt: MD-sorular Ynt:bölünebilme

[dede]

Sayın Serkan Engüdar;
Soru; A=(2n-1)/n nin n>1 için bölünüp bölünmemesi
değil;
A=(2^n-1)/n in n>1 için bölünüp
bölünemeyeceğidir.
Verdiğiniz fikirler, (2n-1)/n için
olup;sanırım (2^n-1)/n için
geçersizdir.(soru, 2 nin (n) üssü için; (n) ile çarpımı için değil.)
(Belki bilgisayarınız üslü ifadeyi çarpımlı gibi göstermiş olabilir)
İyi geceler dilerim..
A.Kadir Değirmencioğlu



----- Özgün İleti -----
Kimden : "serkanengudar" 
Kime : md-sorular at matematikdunyasi.org
Gönderme tarihi : 21/04/2011 23:07
Konu : [MD-sorular] MD-sorular Ynt:bölünebilme
Eğer özel bir ispat(Akademik düzeyde) istenmiyorsa birkaç fikir;

n>1 ise Z/n de
n=0
2n=0
2n-1=-1
2n-1= (n-1) kalan sınıfı
kalan daima n-1 ve n>1 için kalan farklı sıfır olduğundan 2n-1
tamsayısı n-1 kalan
sınıfının elemanıdır n ile tam bölünemez.

yada

A=(2n-1)/n olsun eğer A tamsayı değil ise tam bölünme gerçekleşmez.
n>1 ise her iki tarafın -1 kuvveti 1/n < 1 bulunur ve n pozitif
olduğu için 0 < 1/n
< 1 elde edilir.
0 < 1/n < 1 (eşitsizliğini -1 ile çarpalım)
-1 < -1/n < 0 (2 ekleyelim)
1 < 2 - 1/n < 2 
1 < (2n-1)/n < 2
1 < A < 2
1 ile 2 arasında tamsayı yoktur.
o halde A tamsayı değildir.

yada

n>1 için n sayısının tüm tam bölenlerinin kümesi A olsun
2n sayısının tüm tam bölenlerinin kümesi de B olsun ki B kümesi A kümesini
kapsar ve
B kümesinin elemanlarından biri de dolayısıyla n dir.
2n-1 ise 2n ile aralarında asal olduğu için obebleri 1 dir yani ortak
bölenleri
sadece 1 olabilir. 2n sayısı n ile tam bölünüyorsa 2n-1 sayısı n ile tam
bölünemez
yada n=1 olmalıdır. n=1 olmadığına göre tam bölünemez. (n>1 ve n doğal
sayı olması
şartı ile obeb ve aralarında asallıktan bahsedildi) 
_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


	
		Facebook ve Twitter hesaplarını tek yerden güncelle, anında paylaş!
Hemen tıkla!
	
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20110421/885affbe/attachment.htm>