[MD-sorular] zor bir soru

[Kerem Altun]

10 katlilari maviyle, 20 katlilari kirmiziyla, 30 katlilari yesille ve 40
katlilari sariyla gosterirsek, internette soyle bir cozum buldum:

http://www.flickr.com/photos/leonovblog/3135156178/

Kuleleri sirasiyla nasil dikmek gerektigini gosteriyor. X'leri dikkate
almayin. Asagidaki score ve record yorumlarini da dikkate almayin, onlar kat
sayisiyla ilgili degil.

Bu cozumun mumkun olan en iyi cozum olup olmadigini bilmiyorum. Ayrica bu
cozum, toplam kat sayisini maksimum yapmaktan cok, toplam sari kule sayisini
maksimum yapiyor gibi geldi bana. Ama ornegin bir sari ve bir mavi yerine
iki yesil kule ile daha fazla kat yapilabilir belki.

Kerem



2011/8/13 Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org>

> **
> Rekor kac?
> A
>
>
> On 12.08.2011 20:58, Kerem Altun wrote:
>
> Merhaba,
>
> Cep telefonumda bir oyun var. Ismi City Bloxx. Bu oyunda sehir kuruyorsunuz;
> 5x5'lik bir satranc tahtasi sehri simgeliyor. Tahta uzerindeki her kareye
> bir kule dikiyorsunuz. Kuleler 10, 20, 30, veya 40 katli olabiliyor. Yani bu
> dordunden biri olacak, farkli sayida kata sahip bir kule yok. Yalniz bazi
> kurallar var:
>
> 1. 10 katli kuleleri istediginiz yere dikebiliyorsunuz.
> 2. Bir kareye 20 katli kule dikebilmek icin, o karenin 10 katli kule
> dikilmis bir kareye komsu olmasi gerekiyor.
> 3. Bir kareye 30 katli kule dikebilmek icin, o karenin hem 10 katli kule
> dikilmis bir kareye, hem de 20 katli kule dikilmis bir kareye komsu olmasi
> gerekiyor.
> 4. Bir kareye 40 katli kule dikebilmek icin, o karenin hem 10 katli, hem 20
> katli, hem de 30 katli kule dikilmis birer kuleye komsu olmasi gerekiyor.
>
> 5. Iki karenin "komsu" olmasi, ortak bir kenarlari olmasi demek. Caprazlar
> sayilmiyor yani.
>
> 6. Herhangi bir karedeki bir kuleyi yikip, yerine baska bir kule
> dikebiliyorsunuz. Ancak bu yeni kuleyi dikerken yukaridaki 2., 3., ve 4.
> kurallari bozamiyorsunuz.
>
>
> Toplam kat sayisini maksimum yapmak icin bu kuleleri tahtaya nasil dizmek
> gerekir? Yalniz burada dikkat edilmesi gereken bir nokta var, kuleler
> yikilip yenisi dikilebildiginden, maksimum kat sayisini veren dizilim bir
> defada olusturulmayabilir, yani tek tek kuleleri dikip tahtayi doldurduktan
> sonra bile belli kuleler yikilip yerine daha cok katli kuleler dikilebilir.
>
> Matematik Koyu yaz okulu ogrencilerine eglence mi cikti yoksa?!
>
> Kerem
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesisorular at matematikdunyasi.orghttp://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20110813/caf8be8d/attachment.htm>